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天一大聯(lián)考（豫東豫北十所名校聯(lián)考）2015屆高三階段測試（三）
數(shù)學（文）試題
本試題卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。
第I卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。
1．集合
2．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù) 在復平面內(nèi)所對應的點位于
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3．已知數(shù)列 的通項為 的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4．雙曲線 的一條漸近線與直線 垂直，則雙曲線C的離心率為
5．已知 是定義在R上的奇函數(shù)，且當
6．已知圓 的準線交于A，B兩點，且|AB|=8，則圓C的面積為
7．在平面直角坐標系xOy中，設不等式組 表示的平面區(qū)域為D，在D內(nèi)任取一整點P（橫、縱坐標都是整數(shù)），則P落在區(qū)域 內(nèi)的概率為
第II卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。
13．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗。收集到的數(shù)據(jù)如下表
由最小二乘法求得回歸方程 ，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為 。
14．某天，小趙、小張、小李、小劉四人到電影院看電影，他們到達電影院這后發(fā)現(xiàn)，當天正在放映A、B、C、D、E五部影片，于是他們商量一起看其中的一部分影片：
小趙說：只要不是B就行；小張說：B、C、D、E都行；
小李說：我喜歡D，但是只要不是C就行；小劉說：除了E之外，其他的都可能
據(jù)此判斷，他們四人可以共同看的影片為
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟
17．（本小題滿分10分）
已知向量
（1）若 的值；
（2）將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到 的圖象，求函數(shù) 的最大值和最小值。
18．（本小題滿分12分）
設等差數(shù)列 的前n項和為
（I）求數(shù)列 的通項公式及數(shù)列 的前n項和；
（II）判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列？并說明理由。
19．（本小題滿分12分）
已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表：
20．（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中， 其中三棱錐P—BCD的三視圖如圖所示，且
（I）求證：
（II）若AD=6，求四棱錐P—ABCD的體積。
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)。
（I）當 恒成立，求實數(shù)k的最大值；
（II）若方程 沒有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍。
22．（本小題滿分12分）
已知橢圓 相交于M，N兩點， 軸分別相交于C，D兩點，O為坐標原點。
（I）求橢圓E的方程；
（II）判斷是否存在直線l，滿足 若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。
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