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考研數(shù)學(xué)無窮級數(shù)考查方式及備考輔導(dǎo)
無窮級數(shù)是微積分的重要組成部分，是函數(shù)從有限形式表達(dá)式向無限形式表達(dá)式過渡的重要方法。這部分重點(diǎn)考查的內(nèi)容和需要具備的能力有：
1) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，基本性質(zhì)與收斂的必要條件;
2) 熟知常用級數(shù)的斂散性：主要包括幾何級數(shù)、 P級數(shù)的收斂性;
3) 能夠識別數(shù)項(xiàng)級數(shù)的類型，具備綜合利用性質(zhì)和判別方法判斷級數(shù)收斂性的能力;
① 判斷抽象型級數(shù)的收斂性(2011年(3)題;2013年(4)題);
② 判斷具體型級數(shù)的收斂性;
③ 交錯級數(shù)和任意項(xiàng)級數(shù)要會先判斷其是否絕對收斂，還是條件收斂(2012年(4)題);
4) 會計算冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域，注意收斂區(qū)間和收斂域的區(qū)別(2009年(11)題);
5) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法(2005年(18)題;2006年(19)題;2009年(19)題;2014年(18)題);
6) 能夠靈活利用冪級數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)展成冪級數(shù)(2007年(20)題);
通過研究真題，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)前五年真題中無窮級數(shù)都是以客觀題的形式出現(xiàn)的，都沒有以解答題的方式出現(xiàn)，甚至有的同學(xué)還堅信2016考解答題的可能性很小。但是，如果再仔細(xì)研究一下近十年真題，你會發(fā)現(xiàn)2015數(shù)三考查冪級數(shù)求和問題之前考過的，所以2016以解答題的方式考查冪級數(shù)的求和也是情理之中的事情。這也充分說明了一個問題，平時復(fù)習(xí)的時候一定要按照考試大綱的要求復(fù)習(xí)，不遺漏任何知識點(diǎn)，每一個知識點(diǎn)和其對應(yīng)的常見題型的基本解題方法一定掌握。同時也給2016考生一個警示，歷年真題是至關(guān)重要的，對于真題中出現(xiàn)過的題型一定要搞明白，具備舉一反三的能力。
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