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2015考研數(shù)學一大綱必考題型
考研臨近，深入研究2015年數(shù)學考試大綱，并結合考研數(shù)學的命題趨勢及特點，在經(jīng)過反復錘煉之后，分析總結知識要點，為廣大考研學子潛心搜集整理了最新信息和多方面精華資料，進一步對當年的考研數(shù)學命題進行預測，幫助學員把握出題重中之重。
| 科目 | 大綱章節(jié) | 知識點 | 題型 | 重要度等級 |
| 高等數(shù)學 | 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) | 等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式 | 求函數(shù)的極限 | ★★★★★ |
| 函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型 | 判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型 | ★★★ | ||
| 第二章 一元函數(shù)微分學 | 導數(shù)的定義、可導與連續(xù)之間的關系 | 按定義求一點處的導數(shù)，可導與連續(xù)的關系 | ★★★★ | |
| 函數(shù)的單調性、函數(shù)的極值 | 討論函數(shù)的單調性、極值 | ★★★★ | ||
| 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 | 微分中值定理及其應用 | ★★★★★ | ||
| 第三章 一元函數(shù)積分學 | 積分上限的函數(shù)及其導數(shù) | 變限積分求導問題 | ★★★★★ | |
| 有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分 | 計算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的不定積分和定積分 | ★★ | ||
| 第五章 多元函數(shù)微分學 | 隱函數(shù)、偏導數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關系 | 函數(shù)在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關系 | ★★ | |
| 多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法 | 求偏導數(shù)，全微分 | ★★★★★ | ||
| 第六章 多元函數(shù)積分學 | 格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件 | 平面第二型曲線積分的計算，平面曲線積分與路徑無關條件的應用 | ★★★★★ | |
| 高斯公式 | 計算第二型曲面積分 | ★★★★★ | ||
| 二重積分的概念、性質及計算 | 二重積分的計算及應用 | ★★ | ||
| 第七章 無窮級數(shù) | 級數(shù)的基本性質及收斂的必要條件，正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法 | 數(shù)項級數(shù)斂散性的判別 | ★★★★★ | |
| 傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，狄利克雷定理 | 將函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達式 | ★ | ||
| 第八章 常微分方程 | 一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應用 | 用微分方程解決一些應用問題 | ★★★★ | |
| 線性代數(shù) | 第一章 行列式 | 行列式的運算 | 計算抽象矩陣的行列式 | ★★★ |
| 第二章 矩陣 | 矩陣的運算 | 求矩陣高次冪等 | ★★★ | |
| 矩陣的初等變換、初等矩陣 | 與初等變換有關的命題 | ★★★★★ | ||
| 第三章 向量 | 向量組的線性相關及無關的有關性質及判別法 | 向量組的線性相關性 | ★★★★★ | |
| 線性組合與線性表示 | 判定向量能否由向量組線性表示 | ★★★★★ | ||
| 第四章 線性方程組 | 齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法 | 求齊次線性方程組的基礎解系、通解 | ★★★★ | |
| 第五章 矩陣的特征值和特征向量 | 實對稱矩陣特征值和特征向量的性質，化為相似對角陣的方法 | 有關實對稱矩陣的問題 | ★★★★★ | |
| 相似變換、相似矩陣的概念及性質 | 相似矩陣的判定及逆問題 | ★★★★ | ||
| 第六章 二次型 | 二次型的概念 | 求二次型的矩陣和秩 | ★★ | |
| 合同變換與合同矩陣的概念 | 判定合同矩陣 | ★★ | ||
| 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 | 第一章 隨機事件和概率 | 概率的和差積公式 | 隨機事件概率的計算 | ★★ |
| 第二章 隨機變量及其分布 | 常見隨機變量的分布及應用 | 常見分布的逆問題 | ★★★★ | |
| 第三章 多維隨機變量及其分布 | 二維離散型隨機變量的分布 | 二維離散型隨機變量的分布 | ★★★★★ | |
| 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度 | 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度的計算 | ★★★★★ | ||
| 兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布 | 二維隨機變量函數(shù)的分布 | ★★★★★ | ||
| 隨機變量的獨立性和不相關性 | 隨機變量的獨立性 | ★★ | ||
| 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 | 隨機變量的數(shù)學期望、方差、標準差及其性質，常用分布的數(shù)字特征 | 有關數(shù)學期望與方差的計算 | ★★★★★ | |
| 第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 | 三大分布的典型模式、統(tǒng)計量的分布 | 三大分布的典型模式，求統(tǒng)計量的分布及數(shù)字特征 | ★★★★ | |
| 第七章 參數(shù)估計 | 矩估計法和最大似然估計法，估計量的無偏性 | 求參數(shù)的矩估計和最大似然估計 | ★★★★★ |
希望通過我們總結的以上資料，幫助廣大考生在最后的這段關鍵時間里，梳理好知識體系，準確把握考點，直擊命題要害，做好最終的考前沖刺。
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