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2015年考研數(shù)學(xué)一題型分析
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科目 |
大綱章節(jié) |
知識(shí)點(diǎn) |
題型 |
重要度等級(jí) |
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高等 數(shù)學(xué) |
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) |
等價(jià)無(wú)窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開(kāi)式 |
求函數(shù)的極限 |
★★★★★ |
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函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 |
判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類(lèi)型 |
★★★ |
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第二章 一元函數(shù)微分學(xué) |
導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系 |
按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 |
★★★★ |
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函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 |
討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 |
★★★★ |
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閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其應(yīng)用 |
★★★★★ |
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第三章 一元函數(shù)積分學(xué) |
積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) |
變限積分求導(dǎo)問(wèn)題 |
★★★★★ |
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有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 |
計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分和定積分 |
★★ |
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第四章 多元函數(shù)微積分學(xué) |
隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系 |
函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系 |
★★ |
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二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 |
二重積分的計(jì)算及應(yīng)用 |
★★★★★ |
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第五章 常微分方程 |
一階線(xiàn)性微分方程、齊次方程，微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 |
用微分方程解決一些應(yīng)用問(wèn)題 |
★★★★★ |
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線(xiàn)性 代數(shù) |
第一章 行列式 |
行列式的運(yùn)算 |
計(jì)算抽象矩陣的行列式 |
★★ |
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第二章 矩陣 |
矩陣的運(yùn)算 |
求矩陣高次冪等 |
★★★ |
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矩陣的初等變換、初等矩陣 |
與初等變換有關(guān)的命題 |
★★★★★ |
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第三章 向量 |
向量組的線(xiàn)性相關(guān)及無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 |
向量組的線(xiàn)性相關(guān)性 |
★★★★★ |
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線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 |
判定向量能否由向量組線(xiàn)性表示 |
★★★ |
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第四章 線(xiàn)性方程組 |
齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 |
求齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系、通解 |
★★★★ |
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第五章 矩陣的特征值和特征向量 |
實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對(duì)角陣的方法 |
有關(guān)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題 |
★★★★★ |
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相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) |
相似矩陣的判定及逆問(wèn)題 |
★★★ |
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第六章 二次型 |
二次型的概念 |
求二次型的矩陣和秩 |
★★ |
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合同變換與合同矩陣的概念 |
判定合同矩陣 |
★★★ |
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