一轉(zhuǎn)眼大家期盼已久的暑假又到了，同學(xué)們的作業(yè)是不是已經(jīng)完成了呢?假期時間過得很快，趕緊上出國留學(xué)網(wǎng)站找找你的作業(yè)答案吧!以下是出國留學(xué)網(wǎng)為您整理的七年級暑假數(shù)學(xué)作業(yè)及答案，謝謝閱讀。
18.(2分)如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，過D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D.
考點： 三角形內(nèi)角和定理.
分析： 由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可.
解答： 解：∵DE⊥AB(已知)，
∴∠FEA=90°(垂直定義).
∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°(已知)，
∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形內(nèi)角和是180)
=180°﹣90°﹣30°
=60°.
又∵∠CFD=∠AFE(對頂角相等)，
∴∠CFD=60°.
∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°(已知)
∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD
=180°﹣60°﹣80°
=40°.
點評： 熟練掌握三角形內(nèi)角和內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.
19.(2分)已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F(xiàn)是AB上一點，D點在BC的延長線上.試證明∠1<∠2.
考點： 三角形的外角性質(zhì).
專題： 證明題.
分析： 由三角形的外角性質(zhì)知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，從而得證.
解答： 證明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，
∴∠2>∠BAC，
∵∠BAC=∠1+∠AEF，
∴∠BAC>∠1，
∴∠1<∠2.
點評： 此題主要考查學(xué)生對三角形外角性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.
五、作圖題(6分)
20.(6分)如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，請按下列要求畫圖.畫
(1)∠BAC的平分線AD;
(2)AC邊上的中線BE;
(3)AB邊上的高CF.
考點： 作圖—復(fù)雜作圖.
專題： 作圖題.
分析： (1)以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧與邊AB、AC兩邊分別相交于一點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點距離的 為半徑畫弧相交于一點，過這一點與點A作出角平分線AD即可;
(2)作線段AC的垂直平分線，垂足為E，連接BE即可;
(3)以C為圓心，以任意長為半徑畫弧交BA的延長線于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間的長度的 為半徑畫弧，相交于一點，然后作出高即可.
解答： 解：(1)如圖，AD即為所求作的∠BAC的平分線;(2)如圖，BE即為所求作的AC邊上的中線;(3)如圖，CF即為所求作的AB邊上的高.
點評： 本題考查了復(fù)雜作圖，主要有角平分線的作法，線段垂直平分線的作法，過一點作已知直線的垂線，都是基本作圖，需熟練掌握.
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