?2015浙江高考理數(shù)試題難度增大
從2015年浙江省高考數(shù)學(xué)的最后兩道壓軸題來(lái)看，2015年浙江省高考理科數(shù)學(xué)試題更加注重問(wèn)題本質(zhì)的考查、突出方法強(qiáng)調(diào)能力。這也反映了浙江高考改革的決心。
一、題型分布調(diào)整，難度上升
從最后的兩道壓軸題來(lái)看，考查的題型有所變化。往年壓軸的最后兩題，第19題為解析幾何，20題為導(dǎo)數(shù)綜合。今年的倒數(shù)第二題仍然不變，為解析幾何。最后一題為數(shù)列與不等式綜合。變化的原因主要是從今年參考的學(xué)生，導(dǎo)數(shù)作為自選模塊，單獨(dú)進(jìn)行考察(只有想考一本的學(xué)生需要考)。兩道題整理難度較大。需要對(duì)基本的思想方法掌握及其熟練，計(jì)算量較大。
第19題(解析幾何)：
歷年來(lái)浙江高考理科卷第21題為解析幾何，并且難度較大，今年仍然不變，可見(jiàn)解析幾何在浙江高考中的重要程度。與往年相同，今年的解析幾何仍然主要考察直線與圓錐曲線綜合，并結(jié)合面積及最值問(wèn)題進(jìn)行綜合考察。在解題的過(guò)程中，學(xué)生需熟練掌握直線和圓錐曲線幾何的基本計(jì)算方法。對(duì)韋達(dá)定理的使用、交點(diǎn)存在性的判斷、不等式的解法要求較高，往往計(jì)算量較大，容易出錯(cuò)。在最值問(wèn)題中，又通常結(jié)合一元二次函數(shù)來(lái)進(jìn)行考察。今年的最值判斷還需要進(jìn)行換元來(lái)處理。
第20題(數(shù)列與不等式綜合)：
由于高考改革，導(dǎo)數(shù)不在統(tǒng)一卷中進(jìn)行考察，作為最能考察學(xué)生思維能力的題型之一，數(shù)列與不等式綜合的題型理所當(dāng)然成為最后的壓軸大題。
這道壓軸題，初看到題時(shí)會(huì)覺(jué)得較難上手，數(shù)列的遞推關(guān)系并不常規(guī)，要證明的不等式也較為復(fù)雜，需要學(xué)生對(duì)數(shù)列中每一項(xiàng)的范圍進(jìn)行敏銳的判斷，一步步進(jìn)行分析。在其中同樣需要結(jié)合二次函數(shù)進(jìn)行范圍的判斷。
第二小問(wèn)，重點(diǎn)考察數(shù)學(xué)歸納法。盡管近兩年浙江高考卷中對(duì)該方法的考查略有減少，但毋庸置疑，這是高中所學(xué)習(xí)的非常重要的證明方法之一，十分考驗(yàn)學(xué)生的邏輯推理能力，是一種非常重要的思想方法。
二、側(cè)重基本思想方法技巧，加強(qiáng)計(jì)算
從這兩道壓軸可見(jiàn)，盡管難度較大，但所考察的思想方法比較常規(guī)。解析幾何計(jì)算要求較高，數(shù)列不等式綜合需要逐步推導(dǎo)。
兩道大題有一個(gè)共同的特點(diǎn)，都對(duì)二次函數(shù)(或一元二次方程)進(jìn)行了綜合考察，可見(jiàn)函數(shù)的思想在整個(gè)高中及高考中的重要性。往年的導(dǎo)數(shù)壓軸題，對(duì)二次函數(shù)的考查占比也非常重。
所以在這里，筆者提醒往后的考生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，加強(qiáng)基本思想方法的訓(xùn)練，同時(shí)加強(qiáng)計(jì)算的速度、強(qiáng)度以及準(zhǔn)確度，培養(yǎng)自己分析推導(dǎo)問(wèn)題的能力。對(duì)于新高一的學(xué)生，在初三升入高中這一關(guān)鍵的階段，尤其需要適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。內(nèi)容量大，對(duì)思維和能力要求高?？梢韵仁炀氄莆枕f達(dá)定理、因式分解、二次函數(shù)綜合問(wèn)題的訓(xùn)練。
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