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第二章第二節(jié) 債券估值分析
一、債券估價原理
債券估值的基本原理就是現(xiàn)金流貼現(xiàn)。把現(xiàn)金流入用適當?shù)馁N現(xiàn)率進行貼現(xiàn)并求和，便可得到債券的理論價格。
(一)債券現(xiàn)金流的確定
債券發(fā)行條款規(guī)定了債券的現(xiàn)金流。
1.債券的面值和票面利率。除少數(shù)本金逐步攤還的債券外，多數(shù)債券在到期日按面值還本。票面利率通常采用年單利表示，票面利率乘以付息間隔和債券面值即得到每期利息支付金額。短期債券一般不付息，而是到期一次性還本，因此要折價交易。
2.計付息間隔。債券在存續(xù)期內(nèi)定期支付利息，我國發(fā)行的各類中長期債券通常每年付息1次，歐美國家則習慣半年付息1次。付息間隔短的債券，風險相對較小。
3.債券的嵌入式期權條款。通常，債券條款中可能包含發(fā)行人提前贖回權、債券持有人提前返售權、轉(zhuǎn)股權、轉(zhuǎn)股修正權、償債基金條款等嵌人式期權，這些條款極大地影響了債券的未來現(xiàn)金流模式。一般來說，凡是有利于發(fā)行人的條款都會相應降低債券價值;反之，有利于持有人的條款則會提高債券價值。
4.債券的稅收待遇。投資者拿到的實際上是稅后現(xiàn)金流，因此，免稅債券 (如政府債券)與可比的應納稅債券(如公司債券、資產(chǎn)證券化債券等等)相比，價值要大一些。
5.其他因素。債券的付息方式(浮動、可調(diào)、固定)、債券的幣種(單一貨幣、雙幣債券)等因素都會影響債券的現(xiàn)金流。
(二)債券貼現(xiàn)率的確定
根據(jù)定義，債券的貼現(xiàn)率是投資者對該債券要求的最低回報率，也稱為必要回報率。其計算公式為：
債券必要回報率=真實無風險收益率+預期通貨膨脹率+風險溢價
1.真實無風險收益率，是指真實資本的無風險回報率，理論上由社會資本平均回報率決定。
2.預期通貨膨脹率，是對未來通貨膨脹率的估計值。
3.風險溢價，根據(jù)各種債券的風險大小而定，是投資者因承擔投資風險而獲得的補償。債券投資的主要風險因素包括違約風險(信用風險)、波動性風險、匯率風險等等。
例2—1(2012年3月真題·選擇題)( )變量與債券的理論價格
有關。
A.債券的票面利率
B.債券的償還期限
C.債券的市場價格
D.債券的必要收益率
【參考答案】ABD
二、債券報價與實付價格
(一)報價形式
債券交易中，報價是指每100元面值債券的價格，以下兩種報價均較為普遍：
1.全價報價。此時，債券報價即買賣雙方實際支付價格。全價報價的優(yōu)點是所見即所得，比較方便。缺點則是含混了債券價格漲跌的真實原因。
2.凈價報價。此時，需要在債券報價的基礎上加上該債券自上次付息以來的累積應付利息。凈價報價的優(yōu)點是把利息累積因素從債券價格中剔出，能更好地反映債券價格的波動程度;缺點是雙方需要計算實際支付價格。
(二)利息計算
計算累計利息時，針對不同類別債券，全年天數(shù)和利息累計天數(shù)的計算分別有行業(yè)慣例。
1.短期債券。通常全年天數(shù)定為360天，半年定為l80天。利息累積天數(shù)則分為按實際天數(shù)(ACT)計算(ACT/360，ACT/180)和按每月30天計算(30/300，30/180)兩種。
2.中長期附息債券。全年天數(shù)有的定為實際全年天數(shù)，也有的定為365天。累計利息天數(shù)也分為實際天數(shù)、每月按30天計算兩種。
我國交易所市場對附息債券的計息規(guī)定是，全年天數(shù)統(tǒng)一按365天計算;利息累積天數(shù)規(guī)則是“按實際天數(shù)計算，算頭不算尾、閏年2月29日不計息?！?BR> 3.貼現(xiàn)式債券。我國目前對于貼現(xiàn)發(fā)行的零息債券按照實際天數(shù)計算累計利息，閏年2月29日也計利息，公式為：
應計利息額=(到期總付額一發(fā)行價格)/起息日至到期日的天數(shù)×起息日至結算日的天數(shù)。
三、債券估值模型
根據(jù)現(xiàn)金流貼現(xiàn)的基本原理，不含嵌入式期權的債券理論價格計算公式為：
上式中：P——債券理論價格;T——債券距到期日時間長短(通常按年計算);t——現(xiàn)金流到達的時間;C——現(xiàn)金流金額;y——貼現(xiàn)率(通常為年利率)。
(一)零息債券定價
零息債券不計利息，折價發(fā)行，到期還本，通常1年期以內(nèi)的債券為零息債券。其定價公式為：
上式中，F(xiàn)V為零息債券的面值。
(二)付息債券定價
零息債券可以視為一組零息債券的組合。
(三)累息債券定價
與付息債券不同的是，累息債券也有票面利率，但是規(guī)定到期一次性還本付息。可將其視為面值等于到期還本付息額的零息債券，并按零息債券定價公式定價。
四、債券收益率
(一)當期收益率
在投資學中當期收益率被定義為債券的年利息收入與買入債券的實際價格的比率。它的計算公式是：
在上式中，Y——當期收益率;C——每年利息收益;P——債券價格。當期收益率只能反映每單位投資能夠獲得的債權年利息收益，但不能反映每單位投資的資本損益。
(二)到期收益率
債券的到期收益率是使債券未來現(xiàn)金流現(xiàn)值等于當前價格所用的相同的貼現(xiàn)率，也就是金融學所謂的內(nèi)部報酬率。
上式中：P——債券價格;C——現(xiàn)金流金額;y——到期收益率;T——債券期限(期數(shù));t——現(xiàn)金流到達的時間(期)。
(三)即期利率
即期利率也稱為零利率，是零息票債券到期收益率的簡稱。在債券定價公式中，即期利率就是用來進行現(xiàn)金流貼現(xiàn)的貼現(xiàn)率。
(四)持有期收益率
持有期收益率：指從買入債券到賣出債券期間的年平均收益(包括當期發(fā)生的利息收益和資本利得)與買人債券的實際價格的比率。他的計算公式是：
上式中：P——債券買入時價格;Pt——債券賣出時價格;Yh——持有期收益率;C——債券每期付息金額;T——債券期限(期數(shù));t——現(xiàn)金流到達時間。
(五)贖回收益率
可贖回債券：指允許發(fā)行人在債券到期以前按某一約定的價格贖回已發(fā)行的債券。贖回收益率是指預期的現(xiàn)金流量(包括收取的利息和贖回價格)的現(xiàn)值等于債券買人價格的利率。一般而言，贖回收益率可以通過下面的公式用試錯法求得：
上式中：P——發(fā)行價格;n——直到第一個贖回日的年數(shù);M——贖回價格;C——每年利息收益。
例2-2(2012年3月真題·單選題)有一張債券的票面價值為100元，票面利率l0%，期限5年，到期一次還本付息，如果目前市場上的必要收益率是8%，試分別按單利和復利計算這張債券的價格( )。
A.單利：l07.14元;復利：102.09元
B.單利：l05.99元;復利：101.80元
C.單利：l03.25元;復利：98.46元
D.單利：lll.22元;復利：108.51元
【參考答案】 A
【解析】
P一債券的內(nèi)在價值M一票面價值 i一每期利率 r一必要收益率(折現(xiàn)率)
150/(1+0.08*5)=107.14150/(1.085)=102.09
五、利率的風險結構與期限結構
(一)利率的風險結構
不同發(fā)行人發(fā)行的相同期限和票面利率的債券，其市場價格會不相同，從而計算出的債權收益率也不一樣，反映在收益率上的這種區(qū)別，稱為利率的風險結構。
(二)利率的期限結構
1.期限結構與收益率曲線
收益率曲線是在以期限為橫軸、以到期收益率為縱軸的坐標平面上，反映在一定時點上不同期限債券的收益率與到期期限之問的關系。債券的利率期限結構是指債券的到期收益率與到期期限之間的關系。
2.收益率曲線的基本類型
例2-3(2012年3月真題·單選題)“反向的”收益率曲線意味著( )。
(1)預期市場收益率會上升;(2)短期債券收益率比長期債券收益率高;
(3)預期市場收益率會下降;(4)長期債券收益率比短期債券收益率高。
A.(1)和(2)
B.(3)和(4)
C.(1)和(4)
D.(2)和(3)
【參考答案】 D
【解析】 “反向”的收益率曲線是一條向下傾斜的收益率曲線，表示期 限越短的債券收益率越高，預期市場收益率會下降。
(三)利率期限結構的理論
影響期限結構的3個因素：(1)對未來利率變動方向的預期;(2)債券預期收益中可能存在的流動性溢價;(3)市場效率低下或者資金在長期和短期市場之間流動可能存在的障礙。
1.市場預期理論(無偏預期理論)
它認為，利率期限結構完全取決于對未來即期利率的市場預期。如果預期未來利率上升，則利率期限結構會呈上升趨勢，反之同理。長期債券是一組短期債券的理想替代物。
2.流動性偏好理論
它的基本觀點是投資者并不認為長期債券是短期債券的理想替代物。遠期利率不再只是對未來即期利率的無偏估計，還包含了流動性溢價。流動『生溢價是遠期利率和未來的預期即期利率之間的差額。債券的期限越長，流動性溢價越大。
利率曲線的形狀是由對未來利率的預期和延長償還期所必需的流動性溢價共同決定的。
3.市場分割理論
該理論認為，在貸款或融資活動進行時，貸款者和借款者并不能自由地在理論預期的基礎上將證券從一個償還期部分替換成另一個償還期部分。將市場分為：短期資金市場、長期資金市場。
總而言之，從這三種理論來看，期限結構的形成主要是由對未來利率變化方向的預期決定的，流動性溢價可起一定作用。有時，市場的不完善和資本流向市場的形式也可能起到一定的作用。
例2—4(2012年3月真題·單選題)利率期限結構的理論有( )。
A.無偏預期理論
B.流動性偏好理論
C.市場分割理論
D.以上都是
【參考答案】 D
【解析】 利率期限結構的理論有三種，即無偏預期理論(純預期理論)、流動性偏好理論和市場分割理論。
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