作為一名教師，最基本的就是要做好教案。如何做一個(gè)好的教案，提起學(xué)生的興趣呢。下面是出國(guó)留學(xué)網(wǎng)范文欄目的小編為大家準(zhǔn)備的初中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家閱讀和參考。
初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)《代數(shù)式》教案
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過(guò)對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過(guò)的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒(méi)有直接給出，而是用實(shí)例形象地說(shuō)明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開(kāi)始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如：說(shuō)出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)：
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，
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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào).
(2)代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.
(3)含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來(lái).
5.對(duì)本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過(guò).比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說(shuō)出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義.因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來(lái)比較熟悉的數(shù)式一樣,說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已.
6.教法建議
(1)因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問(wèn)題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開(kāi)端。
(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子)，使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序,才能正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。
(5)因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開(kāi)端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說(shuō)一段祝福語(yǔ)。第二，上課時(shí)盡量使用多種語(yǔ)言與學(xué)生交流，其中包括情感語(yǔ)言(眉目語(yǔ)言、手勢(shì)語(yǔ)言等)，讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數(shù)
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長(zhǎng)，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái);(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
三、講授新課
1代數(shù)式
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說(shuō)明
例1 填空：
(1)每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè);
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說(shuō)明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成;
(2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用;②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
四、課堂練習(xí)
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_(kāi)____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(投影)
3用代數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問(wèn)題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?
3什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算;②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)
六、作業(yè)
1一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)
2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少?
3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數(shù)式表示：
(1)長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);
(2)寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);
(3)長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的1/3 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);
(4)寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
《代數(shù)式》教學(xué)設(shè)計(jì)2
1、教學(xué)目標(biāo):
1) 知識(shí)與技能目標(biāo):
① 讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過(guò)程,了解代數(shù)式的概念.
② 使學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和
解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
2) 過(guò)程與方法目標(biāo):
① 使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作、與人交流.
② 通過(guò)自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),變"學(xué)會(huì)"為"會(huì)學(xué)".
3) 情感與態(tài)度目標(biāo):
① 滲透代數(shù)式的模型思想,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.
② 激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神,養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、獨(dú)立思考、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
③ 利用實(shí)際情境,滲透愛(ài)國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育,培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活,熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.
2、教學(xué)重、難點(diǎn):
1) 教學(xué)重點(diǎn):代數(shù)式的概念和列代數(shù)式.
突出重點(diǎn)措施:
(1)通過(guò)比較--判別--交流--構(gòu)造等環(huán)節(jié),讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過(guò)程,使學(xué)生在過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.
(2)通過(guò)"根據(jù)語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式"和"把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語(yǔ)言表述"兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納,讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).
2) 教學(xué)難點(diǎn):用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
突破難點(diǎn)策略:
(1)分三步分散難點(diǎn)①引入時(shí)設(shè)計(jì)大量學(xué)生身邊的實(shí)際情景,讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性.②讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡(jiǎn)單代數(shù)式賦予實(shí)際意義,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到代數(shù)式的模型思想。③通過(guò)"開(kāi)動(dòng)腦筋齊探索"和"返程路上解疑問(wèn)"等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
(2)通過(guò)FLASH演示情景,小組合作交流等形式突破代數(shù)式的應(yīng)用瓶頸.
3、教學(xué)流程:
教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)說(shuō)明
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 引導(dǎo)學(xué)生欣賞魯迅紀(jì)念館的照片,簡(jiǎn)單介紹魯迅其人其事,進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育,激發(fā)學(xué)生的自豪感,并請(qǐng)學(xué)生做導(dǎo)游,點(diǎn)出這節(jié)課的主線:邊參觀魯迅紀(jì)念館邊學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué).
沿參觀旅程依此遇到下列問(wèn)題:
1、大家知道魯迅紀(jì)念館距學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?若魯迅紀(jì)念館距學(xué)校s千米,校車的速度為50千米/小時(shí),那么經(jīng)多少小時(shí)后到達(dá)博物館?
2、買門票.魯迅紀(jì)念館門票價(jià)格為:成人每人60元,學(xué)生每人40元.如果讓你去買門票,你該怎么買?我們有a個(gè)老師b個(gè)學(xué)生,買門票需付多少錢呢?
3、在參觀時(shí)了解到了紀(jì)念館的一些情況:
(1)魯迅紀(jì)念館共有魯迅故居、百草園、三味書屋、魯迅祖居和魯迅生平事跡陳列廳等4個(gè)開(kāi)放場(chǎng)所,建筑面積分別為a,b,c,d平方米.,你知道平均每個(gè)場(chǎng)所有多少平方米嗎?
(2)魯迅生平事跡陳列廳呈長(zhǎng)方形,東西長(zhǎng)m米,寬n米,共展出魯迅生平展品p件. 那么魯迅生平事跡陳列廳占地面積為多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?
讓學(xué)生根據(jù)情景列出算式.
【師】:展示圖片,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入?yún)⒂^的旅程.
【生】:成為參觀旅程的主角,依次解決旅程中遇到的實(shí)際問(wèn)題.
【師】:在點(diǎn)出字母表示數(shù)后引導(dǎo)學(xué)生列算式.并回顧前一節(jié)中的書寫規(guī)定,突出書寫的規(guī)范性.
由學(xué)生熟悉的魯迅紀(jì)念館引入,進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值,突出數(shù)學(xué)的教育功能.讓學(xué)生做導(dǎo)游,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.碰到的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題都是在旅途中出現(xiàn)的,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力,也使學(xué)生意識(shí)到代數(shù)式的普遍性.1、2兩題的設(shè)計(jì)是為了滲透代數(shù)式的普遍意義。
1)類比舊知探新知:
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面所列的算式:
它們與我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么區(qū)別?點(diǎn)出課題(板書課題)
概念:像 這樣含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式
先判別下列哪些是代數(shù)式?再說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的看法. 【師】:引導(dǎo)學(xué)生觀察算式,并與以前學(xué)過(guò)的算式相比較,得出概念.
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上點(diǎn)明代數(shù)式的構(gòu)成。
讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念產(chǎn)生的過(guò)程,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí),獲得對(duì)概念的理解,發(fā)展數(shù)學(xué)能力。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,變"學(xué)會(huì)"為"會(huì)學(xué)"。
師生互動(dòng)探索新知
動(dòng)手計(jì)算再探新知
歡樂(lè)游戲鞏固新知
對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的理解:
(1)一個(gè)代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成. 這里的運(yùn)算指加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方6種運(yùn)算.
(2)為了今后研究和表述方便,規(guī)定單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者字母也稱代數(shù)式.
2)大家一起來(lái)列式:
用代數(shù)式表示:
(1) x的3倍與3的差;
(2) x的 倍與y的一半的和;
(3)2a的立方根;
(4)a與b的和的平方;
(5)a與b的平方的和.;
(6)a與b兩數(shù)的平方和.
鞏固練習(xí):用代數(shù)式表示:
(1) a與b的 的和 ;
(2) m與n兩數(shù)的倒數(shù)差;
(3) 除 所得的商;
(4)x與1的差的平方根.
教師在講評(píng)時(shí)突出代數(shù)式的書寫規(guī)范及列代數(shù)式的注意點(diǎn),點(diǎn)明各種運(yùn)算的意義:"+"--和,"-"--差,"×"--積,"÷"--商.
3)聰明才智共編式
請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)字與字母,添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào),編寫出幾個(gè)你喜歡的代數(shù)式,并試著用語(yǔ)言表述所編代數(shù)式的意義.
以小組為單位,先互相交流編寫的代數(shù)式及其意義,然后挑選1-2個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)式,結(jié)合生活實(shí)際,試著賦予代數(shù)式實(shí)際意義,并在組內(nèi)交流.
4)開(kāi)動(dòng)腦筋齊探索
各小組選取下列的1個(gè)主題作為小組的探索內(nèi)容,小組成員先自主探索,想想各主題還能引伸出哪些問(wèn)題,再在組內(nèi)交流。
主題1:用代數(shù)式表示偶數(shù)、奇數(shù);(提示:可考慮如何表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)等)
主題2:下圖是三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中作的圖,它由四個(gè)完全一樣的直角三角形拼成,史稱"弦圖",標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就,在北京召開(kāi)的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(TCM-2002)把它作為會(huì)標(biāo).請(qǐng)你用代數(shù)式表示出大正方形的面積.(提示:想一想有哪幾種表示方法)
主題3: 擺火柴梗游戲:如下圖,用火柴梗擺出一個(gè)三角形至少需3根火柴梗,擺出2個(gè)三角形至少需5根火柴梗,擺出3個(gè)三角形至少需7根火柴梗......請(qǐng)你以此探索:擺出10個(gè)三角形至少需多少火柴梗?擺出n個(gè)三角形呢?(提示:如果擺成正方形呢?)
游戲之中驗(yàn)真知
游戲-你選我砸共過(guò)關(guān):8個(gè)金蛋中任選其中一個(gè)金蛋,如果出現(xiàn)金花,大家鼓掌PASS,否則你必須回答其中的問(wèn)題(你可以自己作答,也可以求助本組同學(xué)).
(1)列代數(shù)式:a與b的差的倒數(shù)
(2)說(shuō)出代數(shù)式:(a+b)(a-b)的意義
(3)已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.若設(shè)乙數(shù)為x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù).變式:若設(shè)甲數(shù)為x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示乙數(shù).
(4)紀(jì)念館外一五彩花圃的形狀如圖,則花圃的面積為_(kāi)______.
【生】:觀察,類比,在判別的基礎(chǔ)上發(fā)表自己對(duì)概念的理解,進(jìn)行交流.
【生】:舉手發(fā)言,解決問(wèn)題.
【師】:引導(dǎo)學(xué)生注意每題的關(guān)鍵詞,指導(dǎo)學(xué)生正確書寫. 并進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià).
【生】:構(gòu)造代數(shù)式,交流代數(shù)式的意義,并用生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)所構(gòu)造代數(shù)式進(jìn)行解釋.
【師】:引導(dǎo)學(xué)生把意義表達(dá)清楚,多作鼓勵(lì),進(jìn)行多元評(píng)價(jià).
【生】:自主探索,小組合作,代表發(fā)言,辯論交流.
【師】:及時(shí)評(píng)價(jià)。
【生】:選擇金蛋號(hào),回答里面的問(wèn)題,其它同學(xué)思考,提供幫助
【師】:代為砸蛋
用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系是方程、不等式、函數(shù)等各種數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),是本節(jié)課的重點(diǎn),這里花較多的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)扎實(shí),突出數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性,使人人獲得必需的數(shù)學(xué)。
通過(guò)"根據(jù)語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式"和"把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語(yǔ)言表述"兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納,強(qiáng)化了代數(shù)式的符號(hào)性,讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).同時(shí),開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)也為不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)展性。 讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際,賦予代數(shù)式實(shí)際意義,使學(xué)生進(jìn)一步意識(shí)到代數(shù)式的概念是為解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的.
主題1:突出代數(shù)式的普遍意義,滲透集合思想。
主題2:滲透數(shù)學(xué)人文和愛(ài)國(guó)情懷,讓學(xué)生體會(huì)到其實(shí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就在我們身邊,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究成功的喜悅。
主題3:突出數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性,使學(xué)生意識(shí)到玩也可以玩出數(shù)學(xué)來(lái),滲透數(shù)學(xué)意識(shí)。
小組合作交流,更能發(fā)揮學(xué)生解決難題的主動(dòng)性,使每個(gè)學(xué)生在探討交流中都有收獲.
激發(fā)興趣,活躍氛圍,鞏固知識(shí),學(xué)中玩,玩中學(xué).
返程途中解決難題返程路上解疑問(wèn)
參觀完紀(jì)念館后大家乘校車返回學(xué)校,校車以50千米/小時(shí)的速度行駛,計(jì)劃t小時(shí)后回到學(xué)校,現(xiàn)因道路通暢,校車的速度增加v千米/小時(shí),那么回到學(xué)校需多少時(shí)間?
【師】:指導(dǎo)學(xué)生分析題目。
【生】:解決問(wèn)題.聆聽(tīng)別人的思維,形成自己的經(jīng)驗(yàn)。
首尾呼應(yīng),整個(gè)旅程有始有終.進(jìn)一步突出學(xué)習(xí)代數(shù)式的目的:解決實(shí)際問(wèn)題.
你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲 你說(shuō)我講共交流
今天老師和同學(xué)們一起共同游覽了魯迅紀(jì)念館,一路下來(lái)收獲不小吧!說(shuō)說(shuō)你的感受,讓大家一起來(lái)分享,怎么樣?……
1、代數(shù)式的概念
2、列代數(shù)式的要求
3、代數(shù)式的應(yīng)用
請(qǐng)你把自己的感受和體會(huì)寫進(jìn)今天的數(shù)學(xué)日記中去.
【生】:交流感受,體會(huì)收獲 【師】:根據(jù)學(xué)生的交流作適當(dāng)歸納,并對(duì)學(xué)生自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)過(guò)程作多元評(píng)價(jià)。
學(xué)生談感受,教師作補(bǔ)充,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和自我整理的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
4、課后拓展 課后延伸促提高
1、閱讀課本P90-92內(nèi)容.
2、做課本P92的作業(yè)題和作業(yè)本作業(yè)(A、B組題必做,C組題選做)
3、收集并整理生活中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的例子,并在組內(nèi)交流.
課內(nèi)引申到課外,使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
5、設(shè)計(jì)說(shuō)明:
(一)指導(dǎo)思想:
1、以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo);以學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn);以多媒體課件為輔助教學(xué)手段;以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托;以學(xué)生的積極動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來(lái)構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式,促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng).
2、以數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活為原則設(shè)計(jì)整節(jié)課.
3、突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探索,交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納.
(二)主要理念:
1、重視情景創(chuàng)設(shè),注重知識(shí)從現(xiàn)實(shí)中來(lái)到現(xiàn)實(shí)中去的原則.
1、 突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的的現(xiàn)實(shí)性、有價(jià)值性和富有挑戰(zhàn)性.
2、 注重?cái)?shù)學(xué)與英語(yǔ)、信息技術(shù)等課程的整合.
3、 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程,進(jìn)行多元評(píng)價(jià).
(三)設(shè)計(jì)思路:
1、以貫徹新課程理念為前提,從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā),通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,以參觀魯迅紀(jì)念館為主線,把整節(jié)課串聯(lián)起來(lái),讓學(xué)生從始至終都置身于參觀游玩之中,卻又緊緊圍繞學(xué)習(xí),仿佛玩中學(xué),學(xué)中玩,不知不覺(jué)中來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí).
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),歸納、總結(jié)新的知識(shí)等一系列活動(dòng),讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中,使新概念的得出不覺(jué)得意外,讓學(xué)生跳一跳就可以摘得到桃子。
3、通過(guò)對(duì)"根據(jù)語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式"和"把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語(yǔ)言表述"兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納,使學(xué)生對(duì)列代數(shù)式有更深入的體會(huì),實(shí)現(xiàn)人人獲得必需的數(shù)學(xué).
4、設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)-砸金蛋,激發(fā)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生主動(dòng)的參與知識(shí)的鞏固、深化過(guò)程,引發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力.
5、通過(guò)對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題(如結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)列舉代數(shù)式)、自主探究題、拓展創(chuàng)新題(如金蛋中的題目)等的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)"不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展".