以下《2014考研數學真題解析：曲線積分和曲面積分》由出國留學網考研政治頻道為您獨家提供，歡迎大家閱讀參考。
曲線積分和曲面積分是考研數學一考試的重點，每年必考，經常以解答題的形式考查，其中對坐標的曲線積分、對坐標的曲面積分考查最多，第一類曲線積分和第一類曲面積分通常以客觀題的形式出現。
2014年以填空題形式考查了第一類曲線積分，同時在解答題中考查了第二類曲面積分的計算。
2013年以選擇題形式考查了第二類曲線積分。
2012年以填空題形式考查了第一類曲面積分，同時在解答題中考查了第二類曲線積分的計算。
第一類曲線積分的計算主要是利用參數方程轉化為定積分，第二類曲線積分的計算除了利用參數方程進行求解，還有一個考試的重點方法是利用格林公式，這是考試的重點。利用格林公式時，一定要注意格林公式的條件。若積分曲線不是封閉曲線，需要添加輔助曲線構成封閉曲線;若圍成的區(qū)域含有奇點，則需要挖掉奇點;若封閉曲線不是正向邊界曲線，則需要出現負號。
第一類曲面積分的計算主要是轉化為二重積分來計算，第二類曲面積分除了轉化為二重積分(注意方向)，還有一個重要的方法是利用高斯公式。利用高斯公式時，一定要注意高斯公式的條件。若積分曲面不是封閉的，需要添加輔助曲面構成封閉曲面;曲面閉合有奇點，加圈;若曲面方向取內側，需要加負號。下面看一下今年的真題及解析，體會一下曲線、曲面積分的計算方法.
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