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691 量子力學(xué)與近代物理
請(qǐng)考生注意:
1、《量子力學(xué)與近代物理》試題含 量子力學(xué) 和 近代物理兩門課程的內(nèi)容。
2、每門課試題滿分75分。
基本內(nèi)容與要求
第一部分:量子力學(xué)
本考綱重點(diǎn)涉及作為非相對(duì)論量子力學(xué)之波動(dòng)力學(xué)的完整自洽的知識(shí)體系.考慮到專業(yè)特點(diǎn)和要求,量子力學(xué)內(nèi)容包括:量子力學(xué)產(chǎn)生的過(guò)程和新進(jìn)展,波函數(shù)和薛定諤方程,力學(xué)量和算符,態(tài)和力學(xué)量的表象,微擾論,自旋和全同粒子體系。
(一)量子力學(xué)產(chǎn)生的過(guò)程和新進(jìn)展
經(jīng)典物理學(xué)的困難,光和粒子的波拉二象性,德布羅意波;糾纏(交纏)態(tài)。
(二)波函數(shù)和薛定諤方程
波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋,態(tài)迭加原理,薛定諤方程,概率流密度和概率守恒定律,定態(tài)薛定諤方程;一維束縛態(tài):方勢(shì)阱,線性諧振子;一維散射態(tài):勢(shì)壘貫穿。
(三)力學(xué)量和算符
力學(xué)量與算符的關(guān)系,動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符,箱歸一化;電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),氫原子(類氫原子),算符的對(duì)易關(guān)系;厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質(zhì),共同本征函數(shù),不確定度關(guān)系,力學(xué)量完全集合;力學(xué)量隨時(shí)間的演化,守恒定律。
(四)態(tài)和力學(xué)量的表象
態(tài)的表象,算符的矩陣表示,量子力學(xué)公式的矩陣表述,表象變換;狄喇克符號(hào)。
(五)微擾論
非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論,與時(shí)間有關(guān)的微擾理論,躍遷概率;光的發(fā)射和吸收,偶極躍遷選擇定則。
(六)自旋和全同粒子
電子自旋,自旋算符與自旋波函數(shù),總波函數(shù);全同粒子的特性,泡利原理;雙電子自旋函數(shù),簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng),兩個(gè)角動(dòng)量的耦合。
第二部分:近代物理
(一)近代物理學(xué)中重要的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、定律和理論
1、理解絕對(duì)黑體和黑體輻射概念;了解黑體輻射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、相關(guān)公式;掌握普朗克能量子假說(shuō)理論與公式;
2、理解光電效應(yīng)及其特點(diǎn),掌握愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)與光電效應(yīng)的理論解釋;
3、了解康普頓效應(yīng);掌握德布羅意波理論及其公式;理解海森伯不確定度關(guān)系;
4、掌握概率幅的概念及其物理含義;了解動(dòng)力學(xué)變量的算符(包括動(dòng)量與角動(dòng)量算符)表示及其對(duì)易關(guān)系;理解算符的本征值、本征函數(shù)與簡(jiǎn)并度的概念;
5、掌握定態(tài)薛定諤方程及其物理意義,定態(tài)的物理含義以及運(yùn)用薛定諤方程求解簡(jiǎn)單的離散或連續(xù)勢(shì)場(chǎng)中的能量E問(wèn)題;
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