2014年的考研考試離我們越來越近，復習也已經(jīng)進入了緊張和沖刺時間，考生們也應該想到要報考什么學校了吧，出國留學網(wǎng)考研頻道為您提供2014各校各科目考研大綱，根據(jù)考研大綱復習才能事半功倍。
711單考數(shù)學考試大綱
一、考試內(nèi)容
高等數(shù)學、線性代數(shù)
二、高等數(shù)學部分的考試大綱
(一)函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 簡單應用問題函數(shù)關系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關系 無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立簡單應用問題的函數(shù)關系式。
2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3. 理解復合函數(shù)及分段函數(shù)概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5. 理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限與右極限概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系。
6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。
7. 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8. 理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限的方法。
9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型。
10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質(zhì)。
(二)一元函數(shù)微分學
考試內(nèi)容
導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線和法線 基本初等函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)和微分的四則運算 復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L’Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值
考試要求
1. 理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。
2. 掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。
3. 了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的 階導數(shù)。
4. 會求分段函數(shù)的一階、二階導數(shù)。
5. 會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。
6. 理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。
7. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其簡單應用。
8. 會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。
9. 掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
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