一、數(shù)據(jù)分析
數(shù)據(jù)分析類題目通常給出一些限制條件，在這個條件下數(shù)據(jù)分布有多種不同組合。題問往往是求這些數(shù)據(jù)組合的極端情況，其本質(zhì)是討論數(shù)據(jù)的離散性。極值一般存在于離散性最差的那種情況。
數(shù)據(jù)的離散性：(1)常數(shù)列(各項相等)離散性最差;(2)若各數(shù)不相同，公差為1的等差數(shù)列離散性最差。
【例題1】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾人參加?
A.22 B.21 C.24 D.23
解析：把這7項活動分為2組，{1-4名｝、{5-7名｝。要讓第4名得分最多，則{5-7名｝盡量少，最少為1+2+3=6人，{1-4名｝最多有100-6=94人。94÷4=23.5，當(dāng)前四名的活動有25、24、23、22人參加時，第四多的活動人數(shù)最多為22人。
解題時，可根據(jù)題干條件對數(shù)據(jù)分組，在分組后討論該組數(shù)據(jù)離散性，來確定給定條件下不同數(shù)據(jù)組合的極端情況。隨著命題的發(fā)展，現(xiàn)階段數(shù)據(jù)分析類題目有了若干的變形，使得數(shù)據(jù)分組更復(fù)雜，單組數(shù)據(jù)離散性最差的情況也不再局限于簡單的等差數(shù)列。
【例題2】為增強(qiáng)職工的鍛煉意識，某單位舉行了踢毽子比賽，比賽時長為1分鐘，參加比賽的職工平均每人踢了76個。已知每人至少踢了70個，并且其中有一人踢了88個，如果不把該職工計算在內(nèi)，那么平均每人踢了74個。則踢得最快的職工最多踢了多少個?
A.88 B.90 C.92 D.94
其余人與踢了88個的這個人的人數(shù)比為6∶1，共有7個人踢毽子。則其余人共踢了74×6=444個。把這6個人分為{踢最多的人｝和{其余5個人｝兩組。{其余5個人｝最少為5×70=350個，則{踢最多的人｝最多踢了444-350=94個，選D。
綜上所述，數(shù)據(jù)分析類題目的原則可概括為：組間離散性盡可能大，組內(nèi)離散性盡可能小，優(yōu)先考察常數(shù)列，各項相異則考慮等差數(shù)列。
二、統(tǒng)籌問題
統(tǒng)籌問題研究的是怎樣安排使總用時最短，或總效率最高。歷年國考行測中涉及的統(tǒng)籌問題可分為以下幾類：黑夜過橋問題、排隊問題、任務(wù)分配問題、物資集中問題、貨物裝卸問題。
1.過橋問題
過橋問題一般是多個人或者多個動物需要過河，由于過河時間不同，需要進(jìn)行合理的安排，使得最終過河時間最短。這個問題有兩個原則：(1)盡量讓時間相近的兩個人一起過橋;(2)讓對岸過橋時間最短的人返回。
【例題1】毛毛騎在牛背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲過河要20分鐘，乙過河要30分鐘，丙過河要40分鐘，丁過河要50分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河，要把4頭牛都趕到對岸去，最少要多少分鐘?
A.190 B.170 C.180 D.160
解析：甲乙先過河，甲返回，用時30+20=50分鐘。丙丁過河，乙返回，用時50+30=80分鐘。甲乙過河，用時30分鐘。最少要50+80+30=160分鐘。
2.排隊問題
在這類問題中，通常有若干人排隊做某事，要求合理安排順序，使這幾個人排隊等候和完成事情的總時間最少。
【例題2】A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務(wù)，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?
A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘
解析：時間越短越靠前，因此談話順序為DBAC，停留時間為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。
3.任務(wù)分配問題
在分配任務(wù)時要做到人盡其用，因此讓“相對效率”高的人去做他擅長的事才能確保整體效率是最高的。這類問題有諸多變形，分配原則來自對該問題涉及的核心公式的分析。
【例題3】一個產(chǎn)品生產(chǎn)線分為a、b、c三段，每個人每小時分別完成10、5、6件，現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為71人，要使得完成的件數(shù)最多，問：71人的安排分別是( )。
A.14∶28∶29 B.15∶31∶25
C.16∶32∶23 D.17∶33∶21
解析：從中公的命題分析來看，這是一個典型的工作安排問題，首先要明確工作的目標(biāo)，其次要弄清任務(wù)安排的關(guān)鍵點。
4.物資集中問題
這類問題通常是：在非閉合的路徑上(線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的“貨物”，要求合理安排把貨物集中到一個“點”上，使得所需的運(yùn)費(fèi)最少?；蛘哂幸欢ㄈ藬?shù)，要求合理設(shè)置一個站點，使得各“點”上的人到站點所走的總路程最短。
解決問題時，可通過以下方式判斷方向：路兩側(cè)物資總重量小的流向總重量大的(本法則只適用于非閉合路徑中，與各條路徑的長短無關(guān))。實際操作中，應(yīng)從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。
【例題4】在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要運(yùn)費(fèi)( )。
A.4500元 B.5000元
C.5500元 D.6000元
解析：如圖所示從中間分析，二號倉庫左側(cè)有30噸貨物，三號倉庫右側(cè)有40噸貨物，應(yīng)往三號集中;同理比較三、四號倉庫應(yīng)往四號倉庫集中;比較四、五號倉庫應(yīng)往五號倉庫集中。全部集中到五號倉庫需運(yùn)費(fèi)10×400×0.5+20×300×0.5=5000元，選B。
數(shù)據(jù)分析類題目通常給出一些限制條件，在這個條件下數(shù)據(jù)分布有多種不同組合。題問往往是求這些數(shù)據(jù)組合的極端情況，其本質(zhì)是討論數(shù)據(jù)的離散性。極值一般存在于離散性最差的那種情況。
數(shù)據(jù)的離散性：(1)常數(shù)列(各項相等)離散性最差;(2)若各數(shù)不相同，公差為1的等差數(shù)列離散性最差。
【例題1】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾人參加?
A.22 B.21 C.24 D.23
解析：把這7項活動分為2組，{1-4名｝、{5-7名｝。要讓第4名得分最多，則{5-7名｝盡量少，最少為1+2+3=6人，{1-4名｝最多有100-6=94人。94÷4=23.5，當(dāng)前四名的活動有25、24、23、22人參加時，第四多的活動人數(shù)最多為22人。
解題時，可根據(jù)題干條件對數(shù)據(jù)分組，在分組后討論該組數(shù)據(jù)離散性，來確定給定條件下不同數(shù)據(jù)組合的極端情況。隨著命題的發(fā)展，現(xiàn)階段數(shù)據(jù)分析類題目有了若干的變形，使得數(shù)據(jù)分組更復(fù)雜，單組數(shù)據(jù)離散性最差的情況也不再局限于簡單的等差數(shù)列。
【例題2】為增強(qiáng)職工的鍛煉意識，某單位舉行了踢毽子比賽，比賽時長為1分鐘，參加比賽的職工平均每人踢了76個。已知每人至少踢了70個，并且其中有一人踢了88個，如果不把該職工計算在內(nèi)，那么平均每人踢了74個。則踢得最快的職工最多踢了多少個?
A.88 B.90 C.92 D.94
其余人與踢了88個的這個人的人數(shù)比為6∶1，共有7個人踢毽子。則其余人共踢了74×6=444個。把這6個人分為{踢最多的人｝和{其余5個人｝兩組。{其余5個人｝最少為5×70=350個，則{踢最多的人｝最多踢了444-350=94個，選D。
綜上所述，數(shù)據(jù)分析類題目的原則可概括為：組間離散性盡可能大，組內(nèi)離散性盡可能小，優(yōu)先考察常數(shù)列，各項相異則考慮等差數(shù)列。
二、統(tǒng)籌問題
統(tǒng)籌問題研究的是怎樣安排使總用時最短，或總效率最高。歷年國考行測中涉及的統(tǒng)籌問題可分為以下幾類：黑夜過橋問題、排隊問題、任務(wù)分配問題、物資集中問題、貨物裝卸問題。
1.過橋問題
過橋問題一般是多個人或者多個動物需要過河，由于過河時間不同，需要進(jìn)行合理的安排，使得最終過河時間最短。這個問題有兩個原則：(1)盡量讓時間相近的兩個人一起過橋;(2)讓對岸過橋時間最短的人返回。
【例題1】毛毛騎在牛背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲過河要20分鐘，乙過河要30分鐘，丙過河要40分鐘，丁過河要50分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河，要把4頭牛都趕到對岸去，最少要多少分鐘?
A.190 B.170 C.180 D.160
解析：甲乙先過河，甲返回，用時30+20=50分鐘。丙丁過河，乙返回，用時50+30=80分鐘。甲乙過河，用時30分鐘。最少要50+80+30=160分鐘。
2.排隊問題
在這類問題中，通常有若干人排隊做某事，要求合理安排順序，使這幾個人排隊等候和完成事情的總時間最少。
【例題2】A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務(wù)，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?
A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘
解析：時間越短越靠前，因此談話順序為DBAC，停留時間為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。
3.任務(wù)分配問題
在分配任務(wù)時要做到人盡其用，因此讓“相對效率”高的人去做他擅長的事才能確保整體效率是最高的。這類問題有諸多變形，分配原則來自對該問題涉及的核心公式的分析。
【例題3】一個產(chǎn)品生產(chǎn)線分為a、b、c三段，每個人每小時分別完成10、5、6件，現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為71人，要使得完成的件數(shù)最多，問：71人的安排分別是( )。
A.14∶28∶29 B.15∶31∶25
C.16∶32∶23 D.17∶33∶21
解析：從中公的命題分析來看，這是一個典型的工作安排問題，首先要明確工作的目標(biāo)，其次要弄清任務(wù)安排的關(guān)鍵點。
4.物資集中問題
這類問題通常是：在非閉合的路徑上(線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的“貨物”，要求合理安排把貨物集中到一個“點”上，使得所需的運(yùn)費(fèi)最少?；蛘哂幸欢ㄈ藬?shù)，要求合理設(shè)置一個站點，使得各“點”上的人到站點所走的總路程最短。
解決問題時，可通過以下方式判斷方向：路兩側(cè)物資總重量小的流向總重量大的(本法則只適用于非閉合路徑中，與各條路徑的長短無關(guān))。實際操作中，應(yīng)從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。
【例題4】在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要運(yùn)費(fèi)( )。
A.4500元 B.5000元
C.5500元 D.6000元
解析：如圖所示從中間分析，二號倉庫左側(cè)有30噸貨物，三號倉庫右側(cè)有40噸貨物，應(yīng)往三號集中;同理比較三、四號倉庫應(yīng)往四號倉庫集中;比較四、五號倉庫應(yīng)往五號倉庫集中。全部集中到五號倉庫需運(yùn)費(fèi)10×400×0.5+20×300×0.5=5000元，選B。
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