在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也不太懂得“寫”的重要性。考研的學(xué)生們，往往拿著一本厚厚的考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)資料，看題看解看答案，或看題想解翻答案。動筆的時(shí)間很少。
科學(xué)的思維是分層次的思維。求解一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，你不能企圖一眼看清全路程。你只能踏踏實(shí)實(shí)地考慮如何邁出第一步。
或“依據(jù)已知條件，我首先能得到什么?”(分析法);
或“要證明這個(gè)結(jié)論，就是要證明什么?”(綜合法)。
在很多情形下，寫出第一步與不寫的感覺是完全不同的。下面是一個(gè)簡單的例。
“連續(xù)函數(shù)與不連續(xù)函數(shù)的和會怎樣?”
寫成“連續(xù)A+不連續(xù)B=?”后就可能想到，只有兩個(gè)答案，分別填出來再說。(窮盡法)。
如果，“連續(xù)A+不連續(xù)B=連續(xù)C”則“連續(xù)C-連續(xù)A=不連續(xù)B”
這與定理矛盾。所以有結(jié)論：連續(xù)函數(shù)與不連續(xù)函數(shù)的和一定不連續(xù)。
有相當(dāng)一些數(shù)學(xué)定義，比如“函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)”，其中包含有計(jì)算式。能否掌握并運(yùn)用這些定義，關(guān)鍵就在于是否把定義算式寫得滾瓜爛熟。比如，
題面上有已知條件f′(1)>0，概念深，寫得熟的人立刻就會先寫出
h趨于0時(shí)，lim(f(1+h)-f(1))/h>0
然后由此自然會聯(lián)想到，下一步該運(yùn)用極限的性質(zhì)來推理。而寫不出的人就抓瞎了
又比如《線性代數(shù)》中特征值與特征向量有定義式Aα=λα，α≠0，要是移項(xiàng)寫成(A-λE)α=0，α≠0，
這就表示α是齊次線性方程組(A-λE)X=0的非零解，進(jìn)而由理論得到算法。
數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)之一是“發(fā)散性”。一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式可能有幾個(gè)轉(zhuǎn)換方式，也許從其中一個(gè)方式會得到一個(gè)新的解釋，這個(gè)解釋將導(dǎo)引我們邁出下一步。思考一步寫一步，觀測分析邁下步。路只能一步步走。陳景潤那篇名揚(yáng)世界的“1+2”論文中有28個(gè)“引理”，那是他艱難地走向輝煌的28步。
對于很多考生來說，不熟悉基本計(jì)算是他們思考問題的又一大障礙。
《高等數(shù)學(xué)》感覺不好的考生，第一原因多半是不會或不熟悉求導(dǎo)運(yùn)算。求導(dǎo)運(yùn)算差，討論函數(shù)的圖形特征，積分，解微分方程等，反應(yīng)必然都慢。
《線性代數(shù)》中矩陣的乘法與矩陣乘積的多種分塊表達(dá)形式，那是學(xué)好線性代數(shù)的訣竅。好些看似很難的問題，選擇一個(gè)分塊變形就明白了。
《概率統(tǒng)計(jì)》中，要熟練地運(yùn)用二重積分來計(jì)算二維連續(xù)型隨機(jī)變量的各類問題。對于考數(shù)學(xué)三的同學(xué)來說，二重積分又是《高等數(shù)學(xué)》部分年年必考的內(nèi)容。掌握了二重積分，就能在兩類大題上得分。
經(jīng)濟(jì)類考生還格外有個(gè)“短板”，即不熟悉《解析幾何》。要先下點(diǎn)功夫，做到能熟練地建立平面直角坐標(biāo)系下的直線方程(點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式)，求兩條直線的交點(diǎn)，隨意能畫出基本初等函數(shù)的圖形等等。
我一直向考生建議臨近考試的一段時(shí)間里多自我模擬考試。在限定的考試時(shí)間內(nèi)作某年研考的全巻。中途不翻書，不查閱，憑已有能力做到底。看看成績多少。不要以為你已經(jīng)看過這些試卷了。就算你知道題該怎么做，你一寫出來也可能會面目全非。
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