? ? 13年07月04日，Liuxue86考研頻道的小編晝夜編輯、收集、整理考研精品內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)您的成功考試而奮斗，《北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授尤承業(yè)詳解2010考研數(shù)學(xué)新大綱》一文由我們整理收集，以供同學(xué)們復(fù)習(xí)參考！
主持人：各位同學(xué)，大家好，歡迎來到新東方在線考研網(wǎng)絡(luò)課堂。今天，2010年的數(shù)學(xué)考研大綱已經(jīng)發(fā)布了，我們非常榮幸的邀請到了新東方在線著名的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師-來自北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授龍承業(yè)老師來到我們的演播室，龍老師，您好。
龍承業(yè)：你好，同學(xué)們好。
主持人：今天，我們想請龍老師就2010年考研的線性代數(shù)部分，給大家仔細(xì)的分析一下。龍老師，我們學(xué)生比較關(guān)心的問題是2010年的線性代數(shù)部分和去年相比有什么變化嗎？
龍承業(yè)：我大概看了一下，也聽了很多人看了以后的反應(yīng)，好像沒有發(fā)現(xiàn)任何變化。我覺得數(shù)學(xué)這樣的情況，也是意料之中的。總的感覺，大家完全可以放心，可以按照自己原來的計(jì)劃進(jìn)行下去。總的來講，從這幾年的數(shù)學(xué)變化來看，應(yīng)該是比較穩(wěn)定的，總的動向，以考考概念為主，考理論知識為主，復(fù)習(xí)的主要方向，是搞清楚理論概念，我覺得主要是這樣一個(gè)方向。
主持人：這些概念應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)哪？
龍承業(yè)：我剛剛開始對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，對學(xué)生有一些接觸，感覺到現(xiàn)在的學(xué)生過去學(xué)習(xí)的情況和考試要求有些差距，過去在學(xué)校里學(xué)習(xí)，老師主要要求是做計(jì)算題，線性代數(shù)這門課，并沒有很復(fù)雜、變化很多的計(jì)算題，一些計(jì)算題比較死板，你比如計(jì)算行列式，計(jì)算線性方程的解，求逆舉證，這些問題有固定的程式，你就按照這個(gè)程式去做，一般可以做的出來。我感覺到現(xiàn)在的學(xué)生，對這種比較了解，對這種計(jì)算方式比較了解。他們跟我說，遇到題目，總是比較死板的按照這些方法去套，因?yàn)楝F(xiàn)在題目變化很多，有很多的新意，因此往往走了很多的彎路，不懂得從它的條件上從概念上尋找到一個(gè)比較簡潔的解決辦法。一般的，他們會感覺的做起來方法會笨一點(diǎn)，計(jì)算題做起來比較煩一點(diǎn)。
對學(xué)生來說，我感覺有兩個(gè)地方要改變，一個(gè)是，對線性代數(shù)這門課的知識結(jié)構(gòu)要改變，要知道這門課主要要教給大家的是哪些概念和哪些理論知識，考研考的主要是這些方面的東西。我跟有些同學(xué)的接觸過程中，問起書本里面的一些命題或一些性質(zhì)、很多公式，很多學(xué)生根本就不知道，或者說，知道是知道，但從來沒有用過，或者印象也不深，對它們也不重視，考試就用不上去了，因此知識結(jié)構(gòu)一定要改變。另外，考生要改變做題過程中的思維習(xí)慣，不要總是往很具體的計(jì)算過程中套，而是需要從概念的層次上找找所給的條件告訴你什么，從概念的層次上想一想，你可能會發(fā)現(xiàn)更加簡單直接的解題方法。實(shí)際上，我覺得到很多題，命題老師的思想，就是看你會不會利用概念找到更簡單的解題方法。因此，過去拿到題就往具體的思路上去套的思維方式要改變。我覺得這兩個(gè)方面是應(yīng)該注意的。
主持人：很多學(xué)員在復(fù)習(xí)用書上有些疑問，比如今年出了一些數(shù)學(xué)考研的用書，您對用書方面有什么建議哪？
龍承業(yè)： 我看到學(xué)生手里基本上都有參考用書，現(xiàn)在出的書比較多，但是我覺得好的不是非常多。因?yàn)?，很些出書完全是為了賺錢，我所知道的，我們北大過去有些研究生組織起來自己寫輔導(dǎo)書，實(shí)際上錯(cuò)誤會比較多，水平也不高，因?yàn)樗麄兊哪繕?biāo)是要賺錢，并沒有參加過輔導(dǎo)，對考試的情況有所了解。我覺得，看這種書反而會受到影響的。還有一些書，有些同學(xué)也接觸過，可能寫的老師太忙了什么的，里面有很多的錯(cuò)誤，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)很多錯(cuò)誤，我現(xiàn)在所知道的學(xué)生手里拿的比較多的，比如李永樂、李正元的幾百題等，我覺得那些書年頭比較多了，應(yīng)該說比較成熟，好一點(diǎn)。另外，我覺得值得推薦的新東方出的一套考研的輔導(dǎo)書，我寫的是其中的線性代數(shù)，（這套書）是分開寫的，不像其它的書整個(gè)是一大本，線性代數(shù)一本，概率一本，高等數(shù)學(xué)一本，學(xué)生可以根據(jù)自己的情況挑選。新東方的書，我的印象，這幾個(gè)老師寫的是比較認(rèn)真的，也正好是輔導(dǎo)期間對考試的要求比較熟悉。另外，新東方的考研輔導(dǎo)班開始的比較晚，這套書寫是最近寫出來的，比較針對這幾年的新的考試動向、考試情況，沒有那么多技巧很強(qiáng)的很復(fù)雜的計(jì)算。老的一些書，比如說陳文燈的書，我覺得是他早年寫的，比較針對技巧性和方法性，有些題太難，對于學(xué)生來說像這種考試沒必要做這種題，而且他的題目難，并不是說他的方法好，反而是說方法不得當(dāng)。因此，像新東方這套書，我覺得還是比較新的，我最近也看到高教出版社隨著大綱又出了兩本書，我就不明白這兩本書是出來干什么的，學(xué)生現(xiàn)在再去找這兩本書恐怕時(shí)間有點(diǎn)晚了，它出的太晚了，再說，我不認(rèn)為這兩本書是官方指定的參考書，因?yàn)椴淮嬖诠俜街付ǖ膮⒖紩?，我覺得完全沒有必要趕快去買這兩本書來翻翻看，因?yàn)槟愕臅r(shí)間是不夠的。一句話，還是應(yīng)該拿著你現(xiàn)在在進(jìn)行的現(xiàn)在看的復(fù)習(xí)資料進(jìn)行復(fù)習(xí)，我覺得大綱變化不大，大家可以按照原來的計(jì)劃、步驟來進(jìn)行。
主持人：謝謝龍老師，您剛才說到了要重視對概念對基本知識的理解掌握，而且還要重視挑選輔導(dǎo)書?，F(xiàn)在應(yīng)我們廣大網(wǎng)絡(luò)學(xué)員的要求，如何結(jié)合我們這個(gè)課程，進(jìn)行接下來的九月十月份的復(fù)習(xí)。
龍承業(yè)：對于網(wǎng)絡(luò)課堂的學(xué)員來說，我要更推薦大愚書店新東方的書了，因?yàn)槲抑v的線性代數(shù)，大愚書店線性代數(shù)的輔導(dǎo)書跟我講的是最緊密的?？偟膩碚f，到了九、十、十一三個(gè)月，我想大家基本的都已經(jīng)過了一遍了，甚至強(qiáng)化班的這段材料也都看過了，但是可能不一定很鞏固。就像我提到的過去大家對概念不是非常重視，不去學(xué)習(xí)，這次學(xué)習(xí)完了之后，這些公式什么也接觸到了，但是可能印象不是很深，或者不太系統(tǒng)，對互相之間的聯(lián)系體會不深。因此，我覺得，這幾個(gè)月有一個(gè)任務(wù)，怎么進(jìn)一步的把概念理解加深，但這個(gè)并不在于繼續(xù)的不斷的一遍一遍的看書，應(yīng)該結(jié)合做題，在做題的過程中來體會。我覺得一個(gè)很重要的問題是不要看題，比如我剛才說的李永樂、李正元的幾百題，我遇到很多同學(xué)包括網(wǎng)絡(luò)課堂的同學(xué)問問題，說到里面的題，里面明明有解答，看了似乎是明白，但總是感覺沒怎么好好的理解。我覺得，本身這種做法不是特別合適，應(yīng)該自己做題，不會做，做不出來，你再看書，。另外做的過程中，有幾個(gè)同學(xué)一起來復(fù)習(xí)的話，甚至可以互相的講一講，我覺得懂了，我來給你講一講這道題是什么思想，你來看看我說的對不對；如果沒有的同學(xué)，你要設(shè)想我做一個(gè)老師，也就是你看懂了一道題，你要想著看懂以后講給別人聽，這樣的情況下，你對這道題的思路和主要思想方法掌握的就會比較清楚了。我覺得一句話，一定要自己深入進(jìn)去，搞清楚方法思路。你如此看題，一步一步，感覺好像沒有什么問題，但是一合上書，就糊里糊涂不知道該怎么做了。你自己來做一做，看看遇到什么苦難，怎么來解決的，這樣的話印象就深了。數(shù)學(xué)我覺得一定要靠動手，動腦筋，光看別人的東西是不行的。有一部分同學(xué)可能還需要自己來整理一下概念，你聽完了以后系統(tǒng)的整理一下，思考一下，也不是再看一下，而是自己寫一些心得筆記，把你的概念整理一遍。這段主要是做題，同時(shí)再把概念加深一遍。我覺得線性代數(shù)，你如果把它一塊一塊孤立來看，會覺得概念很多，其實(shí)這些內(nèi)容聯(lián)系非常緊密的，有些學(xué)生學(xué)好了以后，他會覺的都是在說同一個(gè)問題，從不同的側(cè)面在探討，有這樣的體會，那就是對它理解深刻了。有些同學(xué)學(xué)好以后，感覺是抓住了主要的脈絡(luò)，居高臨下的感覺，好像什么題都不怕了，他的理解就到了融會貫通的階段了。線性代數(shù)這里有很多公式，那里有很多公式，你要想想這些公式是怎么聯(lián)系的。特別是現(xiàn)在有很多考生還在關(guān)心會不會考證各大，這到是個(gè)好事，過去異常證明不會考，現(xiàn)在大家很害怕，高等數(shù)學(xué)已經(jīng)考了兩回證明題了，線性代數(shù)會不會考，這也倒好。我的建議，凡是那種很難的、書上寫的很長的很復(fù)雜的證明不要去看它，但是其它的邏輯上的一些的聯(lián)系，你就是不要光記結(jié)論，要知道它是怎么來的，因?yàn)橛行亩x從其它命題很容易推出來，這些一定要注意把道理想清楚。數(shù)學(xué)的東西就是講道理的，你不能只孤立的記住一些死板的結(jié)果，那這樣的一大推結(jié)果，會感覺很亂的而且還記不住，你知道它的道理和互相的聯(lián)系，我覺得你就會學(xué)的深刻一點(diǎn)，就會達(dá)到融會貫通、居高臨下的感覺的。
主持人：謝謝龍老師，以上就是龍老師對我們今年2010年線性代數(shù)部分的精辟講解，相信龍老師的講解一定會幫助同學(xué)們的學(xué)習(xí)，謝謝龍老師。
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主持人：各位同學(xué)，大家好，歡迎來到新東方在線考研網(wǎng)絡(luò)課堂。今天，2010年的數(shù)學(xué)考研大綱已經(jīng)發(fā)布了，我們非常榮幸的邀請到了新東方在線著名的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師-來自北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授龍承業(yè)老師來到我們的演播室，龍老師，您好。
龍承業(yè)：你好，同學(xué)們好。
主持人：今天，我們想請龍老師就2010年考研的線性代數(shù)部分，給大家仔細(xì)的分析一下。龍老師，我們學(xué)生比較關(guān)心的問題是2010年的線性代數(shù)部分和去年相比有什么變化嗎？
龍承業(yè)：我大概看了一下，也聽了很多人看了以后的反應(yīng)，好像沒有發(fā)現(xiàn)任何變化。我覺得數(shù)學(xué)這樣的情況，也是意料之中的。總的感覺，大家完全可以放心，可以按照自己原來的計(jì)劃進(jìn)行下去。總的來講，從這幾年的數(shù)學(xué)變化來看，應(yīng)該是比較穩(wěn)定的，總的動向，以考考概念為主，考理論知識為主，復(fù)習(xí)的主要方向，是搞清楚理論概念，我覺得主要是這樣一個(gè)方向。
主持人：這些概念應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)哪？
龍承業(yè)：我剛剛開始對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，對學(xué)生有一些接觸，感覺到現(xiàn)在的學(xué)生過去學(xué)習(xí)的情況和考試要求有些差距，過去在學(xué)校里學(xué)習(xí)，老師主要要求是做計(jì)算題，線性代數(shù)這門課，并沒有很復(fù)雜、變化很多的計(jì)算題，一些計(jì)算題比較死板，你比如計(jì)算行列式，計(jì)算線性方程的解，求逆舉證，這些問題有固定的程式，你就按照這個(gè)程式去做，一般可以做的出來。我感覺到現(xiàn)在的學(xué)生，對這種比較了解，對這種計(jì)算方式比較了解。他們跟我說，遇到題目，總是比較死板的按照這些方法去套，因?yàn)楝F(xiàn)在題目變化很多，有很多的新意，因此往往走了很多的彎路，不懂得從它的條件上從概念上尋找到一個(gè)比較簡潔的解決辦法。一般的，他們會感覺的做起來方法會笨一點(diǎn)，計(jì)算題做起來比較煩一點(diǎn)。
對學(xué)生來說，我感覺有兩個(gè)地方要改變，一個(gè)是，對線性代數(shù)這門課的知識結(jié)構(gòu)要改變，要知道這門課主要要教給大家的是哪些概念和哪些理論知識，考研考的主要是這些方面的東西。我跟有些同學(xué)的接觸過程中，問起書本里面的一些命題或一些性質(zhì)、很多公式，很多學(xué)生根本就不知道，或者說，知道是知道，但從來沒有用過，或者印象也不深，對它們也不重視，考試就用不上去了，因此知識結(jié)構(gòu)一定要改變。另外，考生要改變做題過程中的思維習(xí)慣，不要總是往很具體的計(jì)算過程中套，而是需要從概念的層次上找找所給的條件告訴你什么，從概念的層次上想一想，你可能會發(fā)現(xiàn)更加簡單直接的解題方法。實(shí)際上，我覺得到很多題，命題老師的思想，就是看你會不會利用概念找到更簡單的解題方法。因此，過去拿到題就往具體的思路上去套的思維方式要改變。我覺得這兩個(gè)方面是應(yīng)該注意的。
主持人：很多學(xué)員在復(fù)習(xí)用書上有些疑問，比如今年出了一些數(shù)學(xué)考研的用書，您對用書方面有什么建議哪？
龍承業(yè)： 我看到學(xué)生手里基本上都有參考用書，現(xiàn)在出的書比較多，但是我覺得好的不是非常多。因?yàn)?，很些出書完全是為了賺錢，我所知道的，我們北大過去有些研究生組織起來自己寫輔導(dǎo)書，實(shí)際上錯(cuò)誤會比較多，水平也不高，因?yàn)樗麄兊哪繕?biāo)是要賺錢，并沒有參加過輔導(dǎo)，對考試的情況有所了解。我覺得，看這種書反而會受到影響的。還有一些書，有些同學(xué)也接觸過，可能寫的老師太忙了什么的，里面有很多的錯(cuò)誤，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)很多錯(cuò)誤，我現(xiàn)在所知道的學(xué)生手里拿的比較多的，比如李永樂、李正元的幾百題等，我覺得那些書年頭比較多了，應(yīng)該說比較成熟，好一點(diǎn)。另外，我覺得值得推薦的新東方出的一套考研的輔導(dǎo)書，我寫的是其中的線性代數(shù)，（這套書）是分開寫的，不像其它的書整個(gè)是一大本，線性代數(shù)一本，概率一本，高等數(shù)學(xué)一本，學(xué)生可以根據(jù)自己的情況挑選。新東方的書，我的印象，這幾個(gè)老師寫的是比較認(rèn)真的，也正好是輔導(dǎo)期間對考試的要求比較熟悉。另外，新東方的考研輔導(dǎo)班開始的比較晚，這套書寫是最近寫出來的，比較針對這幾年的新的考試動向、考試情況，沒有那么多技巧很強(qiáng)的很復(fù)雜的計(jì)算。老的一些書，比如說陳文燈的書，我覺得是他早年寫的，比較針對技巧性和方法性，有些題太難，對于學(xué)生來說像這種考試沒必要做這種題，而且他的題目難，并不是說他的方法好，反而是說方法不得當(dāng)。因此，像新東方這套書，我覺得還是比較新的，我最近也看到高教出版社隨著大綱又出了兩本書，我就不明白這兩本書是出來干什么的，學(xué)生現(xiàn)在再去找這兩本書恐怕時(shí)間有點(diǎn)晚了，它出的太晚了，再說，我不認(rèn)為這兩本書是官方指定的參考書，因?yàn)椴淮嬖诠俜街付ǖ膮⒖紩?，我覺得完全沒有必要趕快去買這兩本書來翻翻看，因?yàn)槟愕臅r(shí)間是不夠的。一句話，還是應(yīng)該拿著你現(xiàn)在在進(jìn)行的現(xiàn)在看的復(fù)習(xí)資料進(jìn)行復(fù)習(xí)，我覺得大綱變化不大，大家可以按照原來的計(jì)劃、步驟來進(jìn)行。
主持人：謝謝龍老師，您剛才說到了要重視對概念對基本知識的理解掌握，而且還要重視挑選輔導(dǎo)書?，F(xiàn)在應(yīng)我們廣大網(wǎng)絡(luò)學(xué)員的要求，如何結(jié)合我們這個(gè)課程，進(jìn)行接下來的九月十月份的復(fù)習(xí)。
龍承業(yè)：對于網(wǎng)絡(luò)課堂的學(xué)員來說，我要更推薦大愚書店新東方的書了，因?yàn)槲抑v的線性代數(shù)，大愚書店線性代數(shù)的輔導(dǎo)書跟我講的是最緊密的?？偟膩碚f，到了九、十、十一三個(gè)月，我想大家基本的都已經(jīng)過了一遍了，甚至強(qiáng)化班的這段材料也都看過了，但是可能不一定很鞏固。就像我提到的過去大家對概念不是非常重視，不去學(xué)習(xí)，這次學(xué)習(xí)完了之后，這些公式什么也接觸到了，但是可能印象不是很深，或者不太系統(tǒng)，對互相之間的聯(lián)系體會不深。因此，我覺得，這幾個(gè)月有一個(gè)任務(wù)，怎么進(jìn)一步的把概念理解加深，但這個(gè)并不在于繼續(xù)的不斷的一遍一遍的看書，應(yīng)該結(jié)合做題，在做題的過程中來體會。我覺得一個(gè)很重要的問題是不要看題，比如我剛才說的李永樂、李正元的幾百題，我遇到很多同學(xué)包括網(wǎng)絡(luò)課堂的同學(xué)問問題，說到里面的題，里面明明有解答，看了似乎是明白，但總是感覺沒怎么好好的理解。我覺得，本身這種做法不是特別合適，應(yīng)該自己做題，不會做，做不出來，你再看書，。另外做的過程中，有幾個(gè)同學(xué)一起來復(fù)習(xí)的話，甚至可以互相的講一講，我覺得懂了，我來給你講一講這道題是什么思想，你來看看我說的對不對；如果沒有的同學(xué)，你要設(shè)想我做一個(gè)老師，也就是你看懂了一道題，你要想著看懂以后講給別人聽，這樣的情況下，你對這道題的思路和主要思想方法掌握的就會比較清楚了。我覺得一句話，一定要自己深入進(jìn)去，搞清楚方法思路。你如此看題，一步一步，感覺好像沒有什么問題，但是一合上書，就糊里糊涂不知道該怎么做了。你自己來做一做，看看遇到什么苦難，怎么來解決的，這樣的話印象就深了。數(shù)學(xué)我覺得一定要靠動手，動腦筋，光看別人的東西是不行的。有一部分同學(xué)可能還需要自己來整理一下概念，你聽完了以后系統(tǒng)的整理一下，思考一下，也不是再看一下，而是自己寫一些心得筆記，把你的概念整理一遍。這段主要是做題，同時(shí)再把概念加深一遍。我覺得線性代數(shù)，你如果把它一塊一塊孤立來看，會覺得概念很多，其實(shí)這些內(nèi)容聯(lián)系非常緊密的，有些學(xué)生學(xué)好了以后，他會覺的都是在說同一個(gè)問題，從不同的側(cè)面在探討，有這樣的體會，那就是對它理解深刻了。有些同學(xué)學(xué)好以后，感覺是抓住了主要的脈絡(luò)，居高臨下的感覺，好像什么題都不怕了，他的理解就到了融會貫通的階段了。線性代數(shù)這里有很多公式，那里有很多公式，你要想想這些公式是怎么聯(lián)系的。特別是現(xiàn)在有很多考生還在關(guān)心會不會考證各大，這到是個(gè)好事，過去異常證明不會考，現(xiàn)在大家很害怕，高等數(shù)學(xué)已經(jīng)考了兩回證明題了，線性代數(shù)會不會考，這也倒好。我的建議，凡是那種很難的、書上寫的很長的很復(fù)雜的證明不要去看它，但是其它的邏輯上的一些的聯(lián)系，你就是不要光記結(jié)論，要知道它是怎么來的，因?yàn)橛行亩x從其它命題很容易推出來，這些一定要注意把道理想清楚。數(shù)學(xué)的東西就是講道理的，你不能只孤立的記住一些死板的結(jié)果，那這樣的一大推結(jié)果，會感覺很亂的而且還記不住，你知道它的道理和互相的聯(lián)系，我覺得你就會學(xué)的深刻一點(diǎn)，就會達(dá)到融會貫通、居高臨下的感覺的。
主持人：謝謝龍老師，以上就是龍老師對我們今年2010年線性代數(shù)部分的精辟講解，相信龍老師的講解一定會幫助同學(xué)們的學(xué)習(xí)，謝謝龍老師。
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