2013高考數(shù)學復習技巧:數(shù)學提分八步驟

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    數(shù)學教研員沈子興分析該區(qū)學生答題的情況發(fā)現(xiàn),學生在如下幾個方面存在問題:
    1.對數(shù)學基本概念理解不深,有些雖然記住了定義但并不理解。如奇偶函數(shù)的問題,不僅要掌握什么是奇函數(shù)、偶函數(shù),還要知道奇偶函數(shù)有些怎樣的獨特性質,更重要的是在解決奇偶函數(shù)問題的過程中,能夠想到這些性質并能夠正確的利用這些性質解決問題;還有一些容易混淆的概念如復數(shù)中“虛部”的概念、函數(shù)中“零點”的概念等。
    2.知識點存在漏洞。如關于向量的幾何性質,許多學生不知道如何將已知等式變形,缺少一種化簡的意識,導致盲目選擇。又如三個“二次”即二次方程、二次函數(shù)、二次不等式之間的關系,這是高中數(shù)學中的非常重要的內容,但從學生答題中發(fā)現(xiàn)對三者之間的關系的理解往往停留在表面,不能理解其本質的聯(lián)系,因而不能靈活運用。
    3.對基本解題方法不能靈活應用。如基本不等式的應用問題,往往在需要運用基本不等式時不知使用或者無法使用。又如利用函數(shù)思想解決數(shù)列最值問題、已知不等式恒成立確定參數(shù)取值范圍問題等都屬于高中數(shù)學中的基本題型,雖然教學過程中教師一直強調,但效果不理想,達不到要求。
    4.運算能力缺失引起失分。這是目前普遍存在的問題,正確理解了題意、解題思路也很清楚,但由于運算的原因導致失分,這是我們通常講的“會而不對”,非??上А?BR>    沈子興提出如下二模復習建議:
    1.繼續(xù)加強基礎知識的鞏固和提高 要注意回歸課本,濃縮所學的知識,進一步夯實基礎,熟練掌握解題的通性通法,提高解題速度,縮短遺忘周期,達到復習鞏固提高的效果。
    2.突出主干知識,加強薄弱環(huán)節(jié) 對高中數(shù)學的重點內容:函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何體中的線面關系、直線與圓錐曲線及向量、概率統(tǒng)計等進行強化復習。在第二輪復習時,要認真分析自己一輪復習的感受及作業(yè)。試卷情況,針對第一輪的薄弱環(huán)節(jié),加強研究,也可請老師幫助分析未學好的原因,再有針對性地選擇一些課本的典型習題、近年的高考、模擬題,甚至是第一輪中做過的題(難度不宜過大),集中強化訓練,提高一個檔次。
    3.提高理解思維能力 解數(shù)學題要著重研究解題的思維過程,弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用,研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑,在分析解決問題的過程中構建知識的橫向聯(lián)系,養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。當處理的題目達到一定的量后,決定復習效果的關鍵因素就不再是題目的數(shù)量,而在于題目的質量和處理水平。與其匆匆忙忙地搶做三道題,不如認認真真地搞清一道題,注意一題多變和多題一解,以達到以例及類,觸類旁通。要重視審題與解題后的總結、反思,不斷積累正、反兩個方面的經(jīng)驗,這是提高解題能力的有效途徑。
    4.提高運算能力 數(shù)學高考歷來重視運算能力,80%以上的考分都要通過運算得到。部分運算能力差的考生至今仍然沒有足夠重視,將運算能力差完全歸結于粗心,認為平時運算是浪費時間,寄希望于高考會有奇跡出現(xiàn),這是十分有害的。
    5.強化數(shù)學思想方法 只有運用數(shù)學思想方法,才能把數(shù)學的知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力。因此,要結合具體問題不失時機地運用、滲透數(shù)學思想方法,對其進行多次再現(xiàn)、不斷深化,逐步內化為自己能力的組成部分,實現(xiàn)“知識型”向“能力型”的轉化。
    6.養(yǎng)成良好的學習習慣 解題要“一慢一快”,審題,制定解題方略要慢,要適當?shù)剡x擇好的方案。一旦方案選定,除必要時調整外,解題動作要快,不要一步三回頭。解題要立足于一次成功,不要養(yǎng)成唯恐做不完,匆匆忙忙搶著做,寄希望于檢查的壞習慣。這樣做的后果一則容易先入為主,致使有時錯誤難以發(fā)現(xiàn);二則一旦發(fā)現(xiàn)錯誤,尤其是起步就錯,又要重復做一遍,既浪費時間,又造成心理負擔。解題中,對小的環(huán)節(jié),特別是易錯點注意隨時檢查,步步為營,避免全題解完后再做第二遍。注意書寫規(guī)范,重要步驟不能丟,丟步驟=丟分。
    7.做好改錯反思工作 復習除了回顧、整理舊知識、技巧、方法以及提高解基礎題的準確度、速度外,還要進行橫向溝通,縱向發(fā)展,構筑知識網(wǎng)絡,提高綜合解題能力。在復習過程中,難免會出現(xiàn)一些大大小小的失誤,也會遇到一些攔路虎??赡芤词譄o策,要么費了九牛二虎之力才能解決,要么是問題雖然解決了,但自我感覺不好——或是思想不清,東拼西湊才找到答案;或者解法繁瑣,不盡如人意。碰到這種情況不要緊張,這正是拓展思維、提高能力的契機,不要輕易放過。
    8.重視和加強選擇題的訓練和研究 不能僅僅滿足于答案正確,還要學會優(yōu)化解題過程,追求解題質量,少費時,多辦事,以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗,盡可能小題小做,除直接法外,還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結合法、估計法來解題。解法的差異,速度的差異,正體現(xiàn)了學生不同層次的思維水平。
    
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