? 2013年全國(guó)性的高考 馬上就要開始了，現(xiàn)在臨陣磨槍，也為時(shí)不晚。出國(guó) 留學(xué) 網(wǎng)作為大家準(zhǔn)備了大量豐富的高考試題及高考資料為筒靴們磨槍，不快也光：
?絕密★啟用前
2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷）
理科數(shù)學(xué)
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè)，共150分。
第Ⅰ卷
考生注意：
1. 答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。
2. 第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上作答。若在試題卷上作答，答案無(wú)效。
3. 考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。
參考公式
如果事件 互斥，那么 球的表面積公式
如果事件 ，相互獨(dú)立，那么 其中 表示球的半徑
球的體積公式
如果事件 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 ，那么?
次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 次的概率 其中 表示球的半徑
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．若復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為
A． B． C． D． 或?
2．函數(shù) 的定義域?yàn)?BR> A． B． C． D．?
3．已知全集 中有m個(gè)元素， 中有n個(gè)元素．若 非空，則 的元素個(gè)數(shù)為
A． B． C． D．?
4．若函數(shù) ， ，則 的最大值為
A．1 B． C． D．?
5．設(shè)函數(shù) ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 ，則曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率為
A． B． C． D．?
6．過(guò)橢圓 ( )的左焦點(diǎn) 作 軸的垂線交橢圓于點(diǎn) ， 為右焦點(diǎn)，若 ，則橢圓的離心率為
A． B． C． D．?
7． 展開式中不含 的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為 ，不含 的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為 ，則 的值可能為
A． B．?
C． D．?
8．?dāng)?shù)列 的通項(xiàng) ，其前 項(xiàng)和為 ，則 為
A． B． C． D．?
9．如圖，正四面體 的頂點(diǎn) ， ， 分別在兩兩垂直的三條射線 ， ， 上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為
A． 是正三棱錐
B．直線 ∥平面?
C．直線 與 所成的角是?
D．二面角 為?
10．為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了 種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊 種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種食品 袋，能獲獎(jiǎng)的概率為
A． B． C． D．?
11．一個(gè)平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長(zhǎng)度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個(gè)平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為 ，則下列關(guān)系中正確的為
?
A． B． C． D．?
12．設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，若所有點(diǎn) 構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則 的值為
A． B． C． D．不能確定
第Ⅱ卷
注意事項(xiàng)：
第Ⅱ卷2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題上作答，答案無(wú)效。
二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)把答案填在答題卡上
13．已知向量 ， ， ，若 ∥ ，則 = ．
14．正三棱柱 內(nèi)接于半徑為 的球，若 兩點(diǎn)的球面距離為 ，則正三棱柱的體積為 ?。?BR> 15．若不等式 的解集為區(qū)間 ,且 ,則 ．
16．設(shè)直線系 ,對(duì)于下列四個(gè)命題：
． 中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)
．存在定點(diǎn) 不在 中的任一條直線上
．對(duì)于任意整數(shù) ，存在正 邊形,其所有邊均在 中的直線上
． 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的代號(hào)）．
三.解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟
17．（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)?
（1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2） 若 ，求不等式 的解集．
18．（本小題滿分12分）
某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是 .若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令 表示該公司的資助總額．
(1) 寫出 的分布列； (2) 求數(shù)學(xué)期望 ．
?
19．（本小題滿分12分）
△ 中， 所對(duì)的邊分別為 ， , .
（1）求 ；
（2）若 ,求 .
?
?
?
20．（本小題滿分12分）
在四棱錐 中，底面 是矩形， 平面 ， ， . 以 的中點(diǎn) 為球心、 為直徑的球面交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn)?
（1）求證：平面 ⊥平面 ；
（2）求直線 與平面 所成的角的大??；
（3）求點(diǎn) 到平面 的距離
?
?
?
?
21．（本小題滿分12分）
已知點(diǎn) 為雙曲線 （ 為正常數(shù)）上任一點(diǎn), 為雙曲線的右焦點(diǎn),過(guò) 作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為 ,連接 并延長(zhǎng)交 軸于 .
(1) 求線段 的中點(diǎn) 的軌跡 的方程;
(2) 設(shè)軌跡 與 軸交于 兩點(diǎn),在 上任取一點(diǎn) ,直線 分別交 軸于 兩點(diǎn).求證:以 為直徑的圓過(guò)兩定點(diǎn).
?
?
?
22．（本小題滿分14分）
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 ， ，且對(duì)滿足 的正整數(shù) 都有?
（1）當(dāng) 時(shí)，求通項(xiàng)?
（2）證明：對(duì)任意 ，存在與 有關(guān)的常數(shù) ，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù) ，都有
?
參考答案
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D B A B D Ａ B D C B
1.由 故選A
2.由 .故選C
3.因?yàn)?，所以 共有 個(gè)元素,故選D
4.因?yàn)?= =?
當(dāng) 是，函數(shù)取得最大值為2. 故選B
5. 由已知 ，而 ，所以 故選A
6. 因?yàn)?，再由 有 從而可得 ，故選B
7. ， ，則可取 ，選D
8. 由于 以3 為周期,故
故選A
9.將原圖補(bǔ)為正方體不難得出B為錯(cuò)誤，故選B
10． 故選D
11．前三個(gè)區(qū)域的周率依次等于正方形、圓、正三角形的周長(zhǎng)和最遠(yuǎn)距離，所以 、 、 ，第四個(gè)區(qū)域的周率可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)與它的一對(duì)平行邊之間的距離之比，所以 ，則 ，選C
12． ， ， ， ，選B
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13. 14. 15. 16.
13.?
14.由條件可得 ，所以 ， 到平面 的距離為 ，所以所求體積等于?
15.由數(shù)形結(jié)合，直線 在半圓 之下必須 ，則直線 過(guò)點(diǎn)（ ），則?
16..因?yàn)?所以點(diǎn) 到 中每條直線的距離?
即 為圓 : 的全體切線組成的集合,從而 中存在兩條平行直線,所以A錯(cuò)誤
又因?yàn)?點(diǎn)不存在任何直線上,所以B正確
對(duì)任意 ,存在正 邊形使其內(nèi)切圓為圓 ,故 正確
中邊能組成兩個(gè)大小不同的正三角形 和 ,故D錯(cuò)誤,
故命題中正確的序號(hào)是 B,C
三、解答題：本大題共6小題，共74分。
17.解： (1) , 由 ,得?
因?yàn)?當(dāng) 時(shí), ； 當(dāng) 時(shí), ； 當(dāng) 時(shí), ；
所以 的單調(diào)增區(qū)間是: ； 單調(diào)減區(qū)間是: .
(2) 由 ,
得： .
故：當(dāng) 時(shí), 解集是： ；
當(dāng) 時(shí)，解集是： ；
當(dāng) 時(shí), 解集是：?
18.解：（1） 的所有取值為?
（2）?
19．解：(1) 因?yàn)?，即 ，
所以 ，
即 ，
得 . 所以 ,或 (不成立).
即 , 得 ，所以.?
又因?yàn)?，則 ，或 （舍去）
得?
(2)?
又 , 即 ，
得?
20．解：
方法一：（1）依題設(shè)知，AC是所作球面的直徑，則AM⊥MC。
又因?yàn)镻 A⊥平面ABCD，則PA⊥CD，又CD⊥AD，
所以CD⊥平面ＰＡＤ，則CD⊥AM，所以A M⊥平面PCD，
所以平面ABM⊥平面PCD。
（2）由（1）知， ，又 ，則 是 的中點(diǎn)可得
，?
則?
設(shè)D到平面ACM的距離為 ，由 即 ，
可求得 ，
設(shè)所求角為 ，則 ， 。
（3） 可求得PC=6。因?yàn)锳N⊥NC，由 ，得PN 。所以 。
故N點(diǎn)到平面ACM的距離等于P點(diǎn)到平面ACM距離的 。
又因?yàn)镸是PD的中點(diǎn)，則P、D到平面ACM的距離相等，由（2）可知所求距離為 。
方法二：
（1）同方法一；
（2）如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則 ， ， ， ， ， ；設(shè)平面 的一個(gè)法向量 ，由 可得： ，令 ，則
。設(shè)所求角為 ，則 ，
所以所求角的大小為 。
（3）由條件可得， .在 中， ,所以 ,則 , ，所以所求距離等于點(diǎn) 到平面 距離的 ，設(shè)點(diǎn) 到平面 距離為 則 ，所以所求距離為 。
21．解： (1) 由已知得 ,則直線 的方程為: ,
令 得 ,即 ,
設(shè) ,則 ,即 代入 得: ,
即 的軌跡 的方程為?
(2) 在 中令 得 ,則不妨設(shè) ,
于是直線 的方程為: , 直線 的方程為: ,
則 ,
則以 為直徑的圓的方程為: ,
令 得: ,而 在 上,則 ,
于是 ,即以 為直徑的圓過(guò)兩定點(diǎn) .
22．解：（1）由 得
將 代入化簡(jiǎn)得
所以?
故數(shù)列 為等比數(shù)列，從而
即?
可驗(yàn)證， 滿足題設(shè)條件.
(2) 由題設(shè) 的值僅與 有關(guān),記為 則?
考察函數(shù) ,則在定義域上有
故對(duì) ， 恒成立
又 ,
注意到 ,解上式得
取 ,即有?
??
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本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè)，共150分。
第Ⅰ卷
考生注意：
1. 答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。
2. 第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上作答。若在試題卷上作答，答案無(wú)效。
3. 考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。
參考公式
如果事件 互斥，那么 球的表面積公式
如果事件 ，相互獨(dú)立，那么 其中 表示球的半徑
球的體積公式
如果事件 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 ，那么?
次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 次的概率 其中 表示球的半徑
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．若復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為
A． B． C． D． 或?
2．函數(shù) 的定義域?yàn)?BR> A． B． C． D．?
3．已知全集 中有m個(gè)元素， 中有n個(gè)元素．若 非空，則 的元素個(gè)數(shù)為
A． B． C． D．?
4．若函數(shù) ， ，則 的最大值為
A．1 B． C． D．?
5．設(shè)函數(shù) ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 ，則曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率為
A． B． C． D．?
6．過(guò)橢圓 ( )的左焦點(diǎn) 作 軸的垂線交橢圓于點(diǎn) ， 為右焦點(diǎn)，若 ，則橢圓的離心率為
A． B． C． D．?
7． 展開式中不含 的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為 ，不含 的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為 ，則 的值可能為
A． B．?
C． D．?
8．?dāng)?shù)列 的通項(xiàng) ，其前 項(xiàng)和為 ，則 為
A． B． C． D．?
9．如圖，正四面體 的頂點(diǎn) ， ， 分別在兩兩垂直的三條射線 ， ， 上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為
A． 是正三棱錐
B．直線 ∥平面?
C．直線 與 所成的角是?
D．二面角 為?
10．為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了 種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊 種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種食品 袋，能獲獎(jiǎng)的概率為
A． B． C． D．?
11．一個(gè)平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長(zhǎng)度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個(gè)平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為 ，則下列關(guān)系中正確的為
?
A． B． C． D．?
12．設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，若所有點(diǎn) 構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則 的值為
A． B． C． D．不能確定
第Ⅱ卷
注意事項(xiàng)：
第Ⅱ卷2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題上作答，答案無(wú)效。
二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)把答案填在答題卡上
13．已知向量 ， ， ，若 ∥ ，則 = ．
14．正三棱柱 內(nèi)接于半徑為 的球，若 兩點(diǎn)的球面距離為 ，則正三棱柱的體積為 ?。?BR> 15．若不等式 的解集為區(qū)間 ,且 ,則 ．
16．設(shè)直線系 ,對(duì)于下列四個(gè)命題：
． 中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)
．存在定點(diǎn) 不在 中的任一條直線上
．對(duì)于任意整數(shù) ，存在正 邊形,其所有邊均在 中的直線上
． 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的代號(hào)）．
三.解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟
17．（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)?
（1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2） 若 ，求不等式 的解集．
18．（本小題滿分12分）
某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是 .若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令 表示該公司的資助總額．
(1) 寫出 的分布列； (2) 求數(shù)學(xué)期望 ．
?
19．（本小題滿分12分）
△ 中， 所對(duì)的邊分別為 ， , .
（1）求 ；
（2）若 ,求 .
?
?
?
20．（本小題滿分12分）
在四棱錐 中，底面 是矩形， 平面 ， ， . 以 的中點(diǎn) 為球心、 為直徑的球面交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn)?
（1）求證：平面 ⊥平面 ；
（2）求直線 與平面 所成的角的大??；
（3）求點(diǎn) 到平面 的距離
?
?
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21．（本小題滿分12分）
已知點(diǎn) 為雙曲線 （ 為正常數(shù)）上任一點(diǎn), 為雙曲線的右焦點(diǎn),過(guò) 作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為 ,連接 并延長(zhǎng)交 軸于 .
(1) 求線段 的中點(diǎn) 的軌跡 的方程;
(2) 設(shè)軌跡 與 軸交于 兩點(diǎn),在 上任取一點(diǎn) ,直線 分別交 軸于 兩點(diǎn).求證:以 為直徑的圓過(guò)兩定點(diǎn).
?
?
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22．（本小題滿分14分）
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 ， ，且對(duì)滿足 的正整數(shù) 都有?
（1）當(dāng) 時(shí)，求通項(xiàng)?
（2）證明：對(duì)任意 ，存在與 有關(guān)的常數(shù) ，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù) ，都有
?
參考答案
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D B A B D Ａ B D C B
1.由 故選A
2.由 .故選C
3.因?yàn)?，所以 共有 個(gè)元素,故選D
4.因?yàn)?= =?
當(dāng) 是，函數(shù)取得最大值為2. 故選B
5. 由已知 ，而 ，所以 故選A
6. 因?yàn)?，再由 有 從而可得 ，故選B
7. ， ，則可取 ，選D
8. 由于 以3 為周期,故
故選A
9.將原圖補(bǔ)為正方體不難得出B為錯(cuò)誤，故選B
10． 故選D
11．前三個(gè)區(qū)域的周率依次等于正方形、圓、正三角形的周長(zhǎng)和最遠(yuǎn)距離，所以 、 、 ，第四個(gè)區(qū)域的周率可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)與它的一對(duì)平行邊之間的距離之比，所以 ，則 ，選C
12． ， ， ， ，選B
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13. 14. 15. 16.
13.?
14.由條件可得 ，所以 ， 到平面 的距離為 ，所以所求體積等于?
15.由數(shù)形結(jié)合，直線 在半圓 之下必須 ，則直線 過(guò)點(diǎn)（ ），則?
16..因?yàn)?所以點(diǎn) 到 中每條直線的距離?
即 為圓 : 的全體切線組成的集合,從而 中存在兩條平行直線,所以A錯(cuò)誤
又因?yàn)?點(diǎn)不存在任何直線上,所以B正確
對(duì)任意 ,存在正 邊形使其內(nèi)切圓為圓 ,故 正確
中邊能組成兩個(gè)大小不同的正三角形 和 ,故D錯(cuò)誤,
故命題中正確的序號(hào)是 B,C
三、解答題：本大題共6小題，共74分。
17.解： (1) , 由 ,得?
因?yàn)?當(dāng) 時(shí), ； 當(dāng) 時(shí), ； 當(dāng) 時(shí), ；
所以 的單調(diào)增區(qū)間是: ； 單調(diào)減區(qū)間是: .
(2) 由 ,
得： .
故：當(dāng) 時(shí), 解集是： ；
當(dāng) 時(shí)，解集是： ；
當(dāng) 時(shí), 解集是：?
18.解：（1） 的所有取值為?
（2）?
19．解：(1) 因?yàn)?，即 ，
所以 ，
即 ，
得 . 所以 ,或 (不成立).
即 , 得 ，所以.?
又因?yàn)?，則 ，或 （舍去）
得?
(2)?
又 , 即 ，
得?
20．解：
方法一：（1）依題設(shè)知，AC是所作球面的直徑，則AM⊥MC。
又因?yàn)镻 A⊥平面ABCD，則PA⊥CD，又CD⊥AD，
所以CD⊥平面ＰＡＤ，則CD⊥AM，所以A M⊥平面PCD，
所以平面ABM⊥平面PCD。
（2）由（1）知， ，又 ，則 是 的中點(diǎn)可得
，?
則?
設(shè)D到平面ACM的距離為 ，由 即 ，
可求得 ，
設(shè)所求角為 ，則 ， 。
（3） 可求得PC=6。因?yàn)锳N⊥NC，由 ，得PN 。所以 。
故N點(diǎn)到平面ACM的距離等于P點(diǎn)到平面ACM距離的 。
又因?yàn)镸是PD的中點(diǎn)，則P、D到平面ACM的距離相等，由（2）可知所求距離為 。
方法二：
（1）同方法一；
（2）如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則 ， ， ， ， ， ；設(shè)平面 的一個(gè)法向量 ，由 可得： ，令 ，則
。設(shè)所求角為 ，則 ，
所以所求角的大小為 。
（3）由條件可得， .在 中， ,所以 ,則 , ，所以所求距離等于點(diǎn) 到平面 距離的 ，設(shè)點(diǎn) 到平面 距離為 則 ，所以所求距離為 。
21．解： (1) 由已知得 ,則直線 的方程為: ,
令 得 ,即 ,
設(shè) ,則 ,即 代入 得: ,
即 的軌跡 的方程為?
(2) 在 中令 得 ,則不妨設(shè) ,
于是直線 的方程為: , 直線 的方程為: ,
則 ,
則以 為直徑的圓的方程為: ,
令 得: ,而 在 上,則 ,
于是 ,即以 為直徑的圓過(guò)兩定點(diǎn) .
22．解：（1）由 得
將 代入化簡(jiǎn)得
所以?
故數(shù)列 為等比數(shù)列，從而
即?
可驗(yàn)證， 滿足題設(shè)條件.
(2) 由題設(shè) 的值僅與 有關(guān),記為 則?
考察函數(shù) ,則在定義域上有
故對(duì) ， 恒成立
又 ,
注意到 ,解上式得
取 ,即有?
??
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