【例1】小張和小王同時騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時40公里，小王的車速是每小時48公里。小王到達(dá)B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里?( )
A.144 B.136
C.132 D.128
【例2】有甲、乙、丙三人，甲每小時走80公里，乙每小時走70公里，丙每小時走60公里?，F(xiàn)在甲從A處出發(fā)，乙、丙兩人從B處同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇15分鐘后，甲又與丙相遇。求AB兩地的距離。( )
A.315公里 B.525公里
C.465公里 D.455公里
【例3】王亮與同學(xué)約好，下午4點(diǎn)半到球類館打乒乓球，為此，他們在早上8點(diǎn)鐘每人都將自己的表對準(zhǔn)，王亮于4點(diǎn)半準(zhǔn)時到達(dá)，而同學(xué)卻沒來。原來同學(xué)的表比正確時間每小時慢4分鐘，如果同學(xué)按自己的手表4點(diǎn)到達(dá)，那么王亮還得等多少時間(正確時間)?
【例4】有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點(diǎn)30分的時候，把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，則鐘走到當(dāng)天上午10點(diǎn)50分的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是( )
A、11點(diǎn)整 B、11點(diǎn)5分 C、11點(diǎn)10分 D、11點(diǎn)15分
參考答案及解析：
1、 【解析】在這個題目中，兩個人的速度是不一樣的，而且題目中給出“同時出發(fā)”“相遇”這樣的字眼，所以時間一定是不變量。拿時間作為等量關(guān)系，則甲的路程是S+12，乙的路程是S-12，速度分別是48和40，那么用時間相等列式應(yīng)該表示成：(S+12)/48=(S-12)/40,解得S=132。
2、【解析】這是一個相遇問題，在這個題目中，三人速度都有，很明顯是不一樣的。我們知道，在相遇追及問題里，相遇距離就是兩地之間的整個全程，不管是甲丙之間還是甲乙之間，都是這一個全程;也就是說，在這個題目中路程是潛在的不變量，變量是速度和時間。那么我們圍繞路程這個等量關(guān)系列出兩個表示路程的式子就可以解決：設(shè)甲乙相遇時間是T，那么甲丙相遇時間就是T+1/4，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1/4)。解得T=3.5,因此整個距離是525。
3、【解析】此題是關(guān)于時鐘正確與否的題目，這類題目相對于前面來說是比較難的類型，需要實際進(jìn)行考慮，同樣考慮時間速度和路程之間的關(guān)系，這里路程始終是不變的，變的就是速度。抓住關(guān)鍵點(diǎn)：路程、速度、時間。
1. 路程：早8點(diǎn)到晚4點(diǎn)半，分針總共轉(zhuǎn)的角度為：360×(16.5-8)=3060度;
2. 速度：由于每小時同學(xué)時間慢4分鐘，則正確時候分針的速度為360度/每小時，現(xiàn)在的速度為360–4×6=336度/小時=5.6度/分鐘;
3. 時間：未知
時間 = 路程÷速度，即有3060÷5.6=546 分鐘=9小時6 分鐘
即同學(xué)要到下午5點(diǎn)6 分鐘才能到，則有，王亮還將等同學(xué)36 分鐘。
注：初次接觸鐘表問題似乎會覺得它很難，其實只要弄清楚時間，速度和路程的各自的特點(diǎn)，就能有效的解決時鐘問題。
4、 【解析】此題正確答案為C，這是一道非常典型的快慢表問題，這里面涉及兩塊表，一塊好表，一塊壞表(慢表)。好表分針?biāo)俣葹?0分格/小時，而我們的壞表每小時比好表慢3分鐘，也就是說壞表的分針每小時只走57分格，即壞表分針?biāo)俣葹?7分格/小時。根據(jù)題意，壞表從早晨4點(diǎn)30分走到上午10點(diǎn)50分，實際上分針走了380分格，即壞表分針的路程為380分格。不管好表還是壞表，他們所經(jīng)歷的標(biāo)準(zhǔn)時間是相同的，所以根據(jù)時間相等可以列出以下方程，設(shè)好表分針的路程為X，則X/60=380/57，解得X=400，也就是說好表的分針比壞表多走(400-380)分格，也就是說標(biāo)準(zhǔn)時間應(yīng)該比壞表所顯示的時間快20分鐘，所以標(biāo)準(zhǔn)時間應(yīng)該是11點(diǎn)10分。本題有很多考生容易得到錯誤答案(11點(diǎn)09分)，這主要就是由于沒有分清楚每塊表分針各自對應(yīng)的速度與路程。
A.144 B.136
C.132 D.128
【例2】有甲、乙、丙三人，甲每小時走80公里，乙每小時走70公里，丙每小時走60公里?，F(xiàn)在甲從A處出發(fā)，乙、丙兩人從B處同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇15分鐘后，甲又與丙相遇。求AB兩地的距離。( )
A.315公里 B.525公里
C.465公里 D.455公里
【例3】王亮與同學(xué)約好，下午4點(diǎn)半到球類館打乒乓球，為此，他們在早上8點(diǎn)鐘每人都將自己的表對準(zhǔn)，王亮于4點(diǎn)半準(zhǔn)時到達(dá)，而同學(xué)卻沒來。原來同學(xué)的表比正確時間每小時慢4分鐘，如果同學(xué)按自己的手表4點(diǎn)到達(dá)，那么王亮還得等多少時間(正確時間)?
【例4】有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點(diǎn)30分的時候，把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，則鐘走到當(dāng)天上午10點(diǎn)50分的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是( )
A、11點(diǎn)整 B、11點(diǎn)5分 C、11點(diǎn)10分 D、11點(diǎn)15分
參考答案及解析：
1、 【解析】在這個題目中，兩個人的速度是不一樣的，而且題目中給出“同時出發(fā)”“相遇”這樣的字眼，所以時間一定是不變量。拿時間作為等量關(guān)系，則甲的路程是S+12，乙的路程是S-12，速度分別是48和40，那么用時間相等列式應(yīng)該表示成：(S+12)/48=(S-12)/40,解得S=132。
2、【解析】這是一個相遇問題，在這個題目中，三人速度都有，很明顯是不一樣的。我們知道，在相遇追及問題里，相遇距離就是兩地之間的整個全程，不管是甲丙之間還是甲乙之間，都是這一個全程;也就是說，在這個題目中路程是潛在的不變量，變量是速度和時間。那么我們圍繞路程這個等量關(guān)系列出兩個表示路程的式子就可以解決：設(shè)甲乙相遇時間是T，那么甲丙相遇時間就是T+1/4，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1/4)。解得T=3.5,因此整個距離是525。
3、【解析】此題是關(guān)于時鐘正確與否的題目，這類題目相對于前面來說是比較難的類型，需要實際進(jìn)行考慮，同樣考慮時間速度和路程之間的關(guān)系，這里路程始終是不變的，變的就是速度。抓住關(guān)鍵點(diǎn)：路程、速度、時間。
1. 路程：早8點(diǎn)到晚4點(diǎn)半，分針總共轉(zhuǎn)的角度為：360×(16.5-8)=3060度;
2. 速度：由于每小時同學(xué)時間慢4分鐘，則正確時候分針的速度為360度/每小時，現(xiàn)在的速度為360–4×6=336度/小時=5.6度/分鐘;
3. 時間：未知
時間 = 路程÷速度，即有3060÷5.6=546 分鐘=9小時6 分鐘
即同學(xué)要到下午5點(diǎn)6 分鐘才能到，則有，王亮還將等同學(xué)36 分鐘。
注：初次接觸鐘表問題似乎會覺得它很難，其實只要弄清楚時間，速度和路程的各自的特點(diǎn)，就能有效的解決時鐘問題。
4、 【解析】此題正確答案為C，這是一道非常典型的快慢表問題，這里面涉及兩塊表，一塊好表，一塊壞表(慢表)。好表分針?biāo)俣葹?0分格/小時，而我們的壞表每小時比好表慢3分鐘，也就是說壞表的分針每小時只走57分格，即壞表分針?biāo)俣葹?7分格/小時。根據(jù)題意，壞表從早晨4點(diǎn)30分走到上午10點(diǎn)50分，實際上分針走了380分格，即壞表分針的路程為380分格。不管好表還是壞表，他們所經(jīng)歷的標(biāo)準(zhǔn)時間是相同的，所以根據(jù)時間相等可以列出以下方程，設(shè)好表分針的路程為X，則X/60=380/57，解得X=400，也就是說好表的分針比壞表多走(400-380)分格，也就是說標(biāo)準(zhǔn)時間應(yīng)該比壞表所顯示的時間快20分鐘，所以標(biāo)準(zhǔn)時間應(yīng)該是11點(diǎn)10分。本題有很多考生容易得到錯誤答案(11點(diǎn)09分)，這主要就是由于沒有分清楚每塊表分針各自對應(yīng)的速度與路程。
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