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夯實(shí)基礎(chǔ)，不斷提高
——學(xué)習(xí)文科數(shù)學(xué)《高考考試說明》心得體會
漳州臺商投資區(qū)華僑中學(xué)：林小月
年年歲歲花相似，歲歲年年人不同。跟去年對比，今年文科數(shù)學(xué)《考試說明》基本沒有什么變化，可由于每一屆的生源素質(zhì)都不同，每一屆學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)都在改變，所以每一次學(xué)習(xí)都有不同的體會。第一屆跟高三年時(shí)教理科數(shù)學(xué)，自己的知識體系并不是很完整，雖做了不少的高考題，也很認(rèn)真在學(xué)習(xí)考試說明，可心里底氣不足，對有些知識的取舍不敢很肯定，無論是自己的教還是學(xué)生的學(xué)都有些吃力。第二屆改教文科數(shù)學(xué)，雖然積累了一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可畢竟文科與理科的要求還是有一些區(qū)別，無論是知識要求還是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，自己還是邊學(xué)習(xí)邊教，但是總算比第一屆感覺好了很多，能結(jié)合自己的一些體會教學(xué)，高考成績也比較理想。這屆是第三屆，也是文科的第二屆，有了前兩屆的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在平時(shí)教學(xué)也注意收集學(xué)生存在的問題，注意分析學(xué)生的知識水平，結(jié)合文科學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，認(rèn)真研究考試說明，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，有了不少的收獲。我們是三級達(dá)標(biāo)校，生源素質(zhì)不好，學(xué)習(xí)了《考試說明》，我覺得我們要提高成績就必須“夯實(shí)基礎(chǔ)，拿下高考必考基礎(chǔ)知識的分?jǐn)?shù)”。我的一些體會與做法主要是結(jié)合我們學(xué)校學(xué)生的實(shí)際展開的。
針對我校文科學(xué)生對數(shù)學(xué)大部分比較討厭，首先就必須掃除他們的心理障礙，讓他們感覺數(shù)學(xué)沒有他們想象中的可怕，讓他們愛上數(shù)學(xué)?！犊荚囌f明》里命題的一個(gè)原則是“立足基礎(chǔ)知識，注重整體設(shè)計(jì)”，試卷結(jié)構(gòu)也明確指出“易、中、難試題的比例約為4：4：2，全卷的難度控制在0.6左右”。平時(shí)在試卷、練習(xí)的命題上盡量遵循上述原則，甚至將難的比例改成中或易，為了照顧個(gè)別基礎(chǔ)稍好的，就用選做題形式來區(qū)分，鼓勵(lì)他們根據(jù)自己實(shí)際情況選做，避免考試時(shí)有一部分學(xué)生在那里無所事事，增加他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心，讓他們覺得數(shù)學(xué)也不是那么難。
一輪復(fù)習(xí)要求學(xué)生一定要夯實(shí)基礎(chǔ)。開始復(fù)習(xí)后，針對基礎(chǔ)差的同學(xué)，及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)漏，強(qiáng)調(diào)他們一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識點(diǎn)為什么產(chǎn)生的、怎么理解、怎么用。如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)與記憶：“奇變偶不變，符號看象限”將所有誘導(dǎo)公式中的角都表示成“ ”函數(shù)名改不改變就看k的奇偶性，而后面的符號的確定也是學(xué)生比較容易出錯(cuò)的，就讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系畫出，按x軸正半軸開始依次在坐標(biāo)軸標(biāo)上 ， 就是 (y軸正半軸)按逆時(shí)針前進(jìn) ，則為第二象限; 就是 (y軸正半軸)按順時(shí)針前進(jìn) ，則為第一象限 。這剛好也就運(yùn)用到了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成正角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成負(fù)角。再如解三角形，很多同學(xué)沒有注意三角形的類型，其實(shí)就是初中三角形判定全等的四種在加上邊邊角共五種，而對應(yīng)正余弦定理的選擇主要結(jié)合正余弦定理公式特點(diǎn)，邊多選用余弦，角多選用正弦，邊邊角正余弦定理都可以用。通過這么去理解，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。由于學(xué)生知識遺忘比較快，一輪復(fù)習(xí)每周末的作業(yè)我都會覆蓋前面復(fù)習(xí)過的知識，讓學(xué)生復(fù)習(xí)新知識，不忘舊知識。同時(shí)要求對于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海!
二輪復(fù)習(xí)要求有所提高，綜合性增強(qiáng)，學(xué)生一下子又有點(diǎn)不適應(yīng)，這時(shí)還是要給他們打打氣。我先根據(jù)最近四年的省質(zhì)檢卷與高考卷結(jié)合考試說明，將易得分且必考的知識點(diǎn)先復(fù)習(xí)。比如復(fù)數(shù)、集合、程序框圖、線性規(guī)劃、向量、充分必要條件、統(tǒng)計(jì)與概率、等差等比數(shù)列簡單的運(yùn)算與性質(zhì)、立幾中的線面位置關(guān)系的判斷，三角函數(shù)的化簡與簡單性質(zhì)、正余弦定理解三角形等等。每次考試都跟蹤學(xué)生得分情況，盡量穩(wěn)拿分，同時(shí)根據(jù)他們的得分情況再鼓勵(lì)“你只需再將某一道題目的知識再掌握，你就可以達(dá)到幾分了”，這樣學(xué)生也看到了希望，每次進(jìn)步一點(diǎn)，慢慢地就及格了，甚至上百分。當(dāng)然對上述基礎(chǔ)知識的掌握，由于是二輪復(fù)習(xí)，在講評時(shí)我也很注重題目的變式，比如題目本來只是復(fù)數(shù)的運(yùn)算，我會結(jié)合《考試說明》的“考試內(nèi)容及要求”問：該復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在第幾象限，它的共軛復(fù)數(shù)是什么，它的模是多少等等。這樣連續(xù)的幾次重復(fù)，讓學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣也會學(xué)著變式，同時(shí)知識的復(fù)習(xí)也就比較全面了，出現(xiàn)知識遺忘就比較不會發(fā)生。這次省質(zhì)檢考試選擇題第一題考到共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的模的概念，學(xué)生完成的就比較好，平均分甚至超過一些一類達(dá)標(biāo)校。這些做法還是取得一定成效，使數(shù)學(xué)成績平均分由市質(zhì)檢的62分提高到省質(zhì)檢的78.9分。
三輪復(fù)習(xí)增加綜合卷的訓(xùn)練，但不是機(jī)械的做題，仍要注意回歸課本。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合?；貧w課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效?！犊荚囌f明》中也有相關(guān)的闡述“試題可以取材于教材或課外參考資料中經(jīng)過實(shí)質(zhì)性改造后的問題，但切忌照搬任何教材或課外參考資料的原題或未經(jīng)實(shí)質(zhì)性改造過的題目?！睂τ凇犊荚囌f明》中181面若干問題的說明主要是對六大主干知識的闡述，對今后復(fù)習(xí)也有很大的指導(dǎo)意義。
關(guān)于《考試說明》“合理控制卷面字?jǐn)?shù)和計(jì)算量”中提到：控制全卷工作量的大小主要是由高考的性質(zhì)決定的，一般來說應(yīng)以50%的考生在110分鐘內(nèi)能完成全卷的解答為標(biāo)準(zhǔn)，不含復(fù)核時(shí)間。我校學(xué)生實(shí)際情況多數(shù)不在這50%內(nèi)，考試時(shí)間的合理規(guī)劃也就更為重要的。結(jié)合前面一直強(qiáng)調(diào)的基礎(chǔ)題一定要先做，而且要力爭拿下分?jǐn)?shù)，部分難題該放棄的要放棄，有舍才有得。
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