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立方數(shù)數(shù)列及其變式
【例題】8，27，64，( )
A.125
B.128
C.68
D.101
【答案】A選項
【廣州新東方戴斌解析】這是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，即第一項是2的立方，第二項是3的立方，第三項是4的立方，同理我們推出第四項應(yīng)是5的立方。所以A選項正確。
(一)“立方數(shù)”數(shù)列的變形一：
【例題】7，26，63，( )
A.124
B.128
C.125
D.101
【答案】A選項
【解析】這是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個立方數(shù)減去一個常數(shù)，即第一項是2的立方減去1，第二項是3的立方減去1，第三項是4的立方減去1，同理我們推出第四項應(yīng)是5的立方減去1，即第五項等于124。所以A選項正確。
題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個立方數(shù)減去一個常數(shù)”,戴老師認為就一定可以演變成“每一個立方數(shù)加上一個常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個變形：
【例題變形】9，28，65，( )
A.126
B.128
C.125
D.124
【答案】A選項
【解析】這就是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個立方數(shù)加去一個常數(shù)，即第一項是2的立方加上1，第二項是3的立方加上1，第三項是4的立方加上1，同理我們推出第四項應(yīng)是5的立方加上1，即第五項等于124。所以A選項正確。
(二)“立方數(shù)”數(shù)列的變形二：
【例題】9，29，67，( )
A.129
B.128
C.125
D.126
【答案】A選項
【解析】這就是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個立方數(shù)加去一個數(shù)值，，而這個數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項是2的立方加上1，第二項是3的立方加上2，第三項是4的立方加上3，同理我們假設(shè)第四項應(yīng)是5的立方加上X，我們看所加上的值所形成的規(guī)律是2，3，4，X，我們可以發(fā)現(xiàn)這是一個很明顯的等差數(shù)列，即X=5，即第五項等于5的立方加上5，即第五項是129。所以A選項正確。
立方數(shù)數(shù)列及其變式
【例題】8，27，64，( )
A.125
B.128
C.68
D.101
【答案】A選項
【廣州新東方戴斌解析】這是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，即第一項是2的立方，第二項是3的立方，第三項是4的立方，同理我們推出第四項應(yīng)是5的立方。所以A選項正確。
(一)“立方數(shù)”數(shù)列的變形一：
【例題】7，26，63，( )
A.124
B.128
C.125
D.101
【答案】A選項
【解析】這是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個立方數(shù)減去一個常數(shù)，即第一項是2的立方減去1，第二項是3的立方減去1，第三項是4的立方減去1，同理我們推出第四項應(yīng)是5的立方減去1，即第五項等于124。所以A選項正確。
題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個立方數(shù)減去一個常數(shù)”,戴老師認為就一定可以演變成“每一個立方數(shù)加上一個常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個變形：
【例題變形】9，28，65，( )
A.126
B.128
C.125
D.124
【答案】A選項
【解析】這就是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個立方數(shù)加去一個常數(shù)，即第一項是2的立方加上1，第二項是3的立方加上1，第三項是4的立方加上1，同理我們推出第四項應(yīng)是5的立方加上1，即第五項等于124。所以A選項正確。
(二)“立方數(shù)”數(shù)列的變形二：
【例題】9，29，67，( )
A.129
B.128
C.125
D.126
【答案】A選項
【解析】這就是一個典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個立方數(shù)加去一個數(shù)值，，而這個數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項是2的立方加上1，第二項是3的立方加上2，第三項是4的立方加上3，同理我們假設(shè)第四項應(yīng)是5的立方加上X，我們看所加上的值所形成的規(guī)律是2，3，4，X，我們可以發(fā)現(xiàn)這是一個很明顯的等差數(shù)列，即X=5，即第五項等于5的立方加上5，即第五項是129。所以A選項正確。
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