廣東公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧 十字相乘法

 　　十字相乘法用來解決一些比例問題特別方便。但是，如果使用不對(duì)，就會(huì)犯錯(cuò)。
    (一)原理介紹
    通過一個(gè)例題來說明原理。
    某班學(xué)生的平均成績(jī)是80分，其中男生的平均成績(jī)是75，女生的平均成績(jī)是85。求該班男生和女生的比例。
    方法一：搞笑(也是高效)的方法。男生一人，女生一人，總分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
    方法二：假設(shè)男生有A，女生有B。
    ( A*75+B85)/(A+B)=80
    整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
    方法三：
    男生：75 5
    80
    女生：85 5
    男生：女生=1：1。
    一個(gè)集合中的個(gè)體，只有2個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個(gè)體與取值為B的個(gè)體的比例。假設(shè)A有X，B有(1-X)。
    AX+B(1-X)=C
    X=(C-B)/(A-B)
    1-X=(A-C)/A-B
    因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)
    上面的計(jì)算過程可以抽象為：
    A C-B
    C
    B A-C
    這就是所謂的十字相乘法。
    十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：
    第一點(diǎn)：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。
    第二點(diǎn)：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。
    第三點(diǎn)：總均值放中央，對(duì)角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對(duì)角線上。
    1.(2006年江蘇省考)某體育訓(xùn)練中心，教練員中男占90%，運(yùn)動(dòng)員中男占80%，在教練員和運(yùn)動(dòng)員中男占82%，教練員與運(yùn)動(dòng)員人數(shù)之比是
    A.2：5 B.1：3 C.1：4 D.1：5
    答案：C
    分析：
    男教練： 90% 2%
    82%
    男運(yùn)動(dòng)員：80% 8%
    男教練：男運(yùn)動(dòng)員=2%：8%=1：4
    

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