中考數(shù)學考什么，這是考生和家長最關心的問題。以往的中考考題主要體現(xiàn)在對知識點的考查上，強調知識點的覆蓋面，對能力的考查沒有放在一個突出的位置上。近幾年的中考命題發(fā)生了明顯的變化，既強調了由知識層面向能力層面的轉化，又強調了基礎知識與能力并重。注重在知識的交匯處設計命題，對學生能力的考查也提出了較高的要求。中考數(shù)學重點考查學生的數(shù)學思維能力已經(jīng)成為趨勢和共識。初三學生可利用寒假時間對數(shù)學思想方法進行梳理、總結，逐個認識它們的本質特征、思維程序和操作程序。有針對性地通過典型題目進行訓練，能夠真正適應中考命題。
【模擬試題】(答題時間：50分鐘)
一. 選擇題
1. 方程x(x-1)=0的根是( )
A. 0 B. 1 C. 0，-1 D. 0，1
2. 方程9(x+1)2-4(x-1)2=0的正確解法是( )
A. 直接開方得3(x+1)=2(x-1)
B. 化為一般形式13x2+5=0
C. 分解因式得[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0
D. 直接得x+1=0或x-1=0
3. 解方程(5x-1)2=3(5x-1)的適當方法是( )
A. 直接開方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法
4. 若實數(shù)x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0，則x+y的值為( )
A. 1 B. -2 C. 2或-1 D. -2或1
5. 方程3x(x-2)=0的解是( )
A. x1=3，x2=2 B. x1=0，x2=2 C. x1=，x2=2 D. x1=0，x2=-2
*6. 若a使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，則a的值為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
*7. 如果x2+x-1=0，那么代數(shù)式x3+2x2-7的值是( )
A. 6 B. 8 C. -6 D. -8
**8. 已知(x+y)(1-x-y)+6=0，則x+y的值為( )
A. 2 B. -3 C. -2或3 D. 2或-3
二. 填空題
1. 一元二次方程x2-2x=0的根是__________.
2. 方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是__________.
*3. 方程 (x-1)(x+2)(x-3)=0的根是__________.
4. 方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是__________.
*5. 使代數(shù)式x2+x-2的值為0的x的值是__________.
6. 一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍，這個數(shù)是__________.
**7. 三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2-12x+20=0的一個實數(shù)根，則三角形的周長是__________.
*8. 一元二次方程ax2+bx+c=0，若b=a+c，則這個方程必有一根為__________.
2. 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?BR> (1)(5-8x)2=2;(2)x2+8x=20;(3)3x2+2x-3=0;(4)(x-1)(x+2)=70.
3. 試求使代數(shù)式(x-7)(x+3)的值比(x+5)大10的x的值.
4. 審查下面解方程(x-1)2=2(x-1)的過程回答問題.
方程兩邊都除以(x-1)得x-1=2，
∴x=3.
上述過程對不對，為什么?
*5. 直角三角形的三邊長是三個連續(xù)整數(shù)，求這個直角三角形的斜邊的長.
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