中考數(shù)學(xué)考什么,這是考生和家長(zhǎng)最關(guān)心的問題。以往的中考考題主要體現(xiàn)在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查上,強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面,對(duì)能力的考查沒有放在一個(gè)突出的位置上。近幾年的中考命題發(fā)生了明顯的變化,既強(qiáng)調(diào)了由知識(shí)層面向能力層面的轉(zhuǎn)化,又強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)知識(shí)與能力并重。注重在知識(shí)的交匯處設(shè)計(jì)命題,對(duì)學(xué)生能力的考查也提出了較高的要求。中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)成為趨勢(shì)和共識(shí)。初三學(xué)生可利用寒假時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行梳理、總結(jié),逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)特征、思維程序和操作程序。有針對(duì)性地通過典型題目進(jìn)行訓(xùn)練,能夠真正適應(yīng)中考命題。
第七章相似形
重點(diǎn):相似三角形的判定和性質(zhì)
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì)):
涉及概念:①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng),比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。
第二套:
注意:①定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;
②平行→相似(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對(duì)應(yīng)線段…;2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)…;3.對(duì)應(yīng)面積…。
三、相關(guān)作圖
①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.“等積”變“比例”,“比例”找“相似”。
2.找相似找不到,找中間比。方法:將等式左右兩邊的比表示出來。
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對(duì)比例問題,常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問題,常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。
5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形,采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。
五、應(yīng)用舉例(略)
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