2013中考數(shù)學(xué)備考:第二次聯(lián)賽

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    暑假過后,新初三生們迎來了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長查詢相關(guān)信息,出國留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以供參考:
    
    艾倫、巴特、克萊、迪克和厄爾每人都參加了兩次網(wǎng)球聯(lián)賽。
    (1)每次聯(lián)賽只進(jìn)行了四場(chǎng)比賽:
    艾倫對(duì)巴特艾倫對(duì)厄爾
    克萊對(duì)迪克克萊對(duì)厄爾
    (2)只有一場(chǎng)比賽在兩次聯(lián)賽中勝負(fù)情況保持不變。
    (3)艾倫是第一次聯(lián)賽的冠軍。
    (4)在每一次聯(lián)賽中,輸一場(chǎng)即被淘汰,只有冠軍一場(chǎng)都沒輸。
    誰是第二次聯(lián)賽的冠軍?
    注:每場(chǎng)比賽都不會(huì)有平局的情況。
    (提示:從一個(gè)人必定勝的比賽場(chǎng)數(shù),判定在第一次聯(lián)賽中每一場(chǎng)的勝負(fù)情況;然后判定哪一位選手在兩場(chǎng)聯(lián)賽中輸給了同一個(gè)人。)
    答 案
    根據(jù)(1),艾倫、克萊和厄爾各比賽了兩場(chǎng);因此,從(4)得知,他們每人在每一次聯(lián)賽中至少勝了一場(chǎng)比賽。根據(jù)(3)和
    (4),艾倫在第一次聯(lián)賽中勝了兩場(chǎng)比賽;于是克萊和厄爾第一
    次聯(lián)賽中各勝了一場(chǎng)比賽。這樣,在第一次聯(lián)賽中各場(chǎng)比賽的勝負(fù)情況如下:
    艾倫勝巴特艾倫勝厄爾(第四場(chǎng))
    克萊勝迪克克萊負(fù)厄爾(第三場(chǎng))
    根據(jù)(2)以及艾倫在第二次聯(lián)賽中至少勝一場(chǎng)的事實(shí),艾倫必定又打敗了厄爾或者又打敗了巴特。如果艾倫又打敗了厄爾,則厄爾必定又打敗了克萊,這與(2)矛盾。所以艾倫不是又打敗了厄爾,而是又打敗了巴特。這樣,在第二次聯(lián)賽中各場(chǎng)比賽的勝負(fù)情況如下:
    艾倫勝巴特(第一場(chǎng))艾倫負(fù)厄爾(第二場(chǎng))
    克萊負(fù)迪克(第四場(chǎng))克萊勝厄爾(第三場(chǎng))
    在第二次聯(lián)賽中,只有迪克一場(chǎng)也沒有輸。因此,根據(jù){(4)在每一次聯(lián)賽中,輸一場(chǎng)即被淘汰,只有冠軍一場(chǎng)都沒輸。},迪克是第二場(chǎng)比賽的冠軍。
    注:由于輸一場(chǎng)即被淘汰,各場(chǎng)比賽的順序如上面括號(hào)內(nèi)所示。
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