2013中考數(shù)學(xué)備考:3根指揮棒和12個(gè)直角

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    暑假過(guò)后,新初三生們迎來(lái)了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長(zhǎng)查詢(xún)相關(guān)信息,出國(guó)留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以供參考:
    英國(guó)發(fā)明家瓦特(1736—1819)獲得了蒸汽機(jī)專(zhuān)利后,從一個(gè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)員一躍為波士頓──瓦特公司的老板,還成為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員,引起了許多舊貴族的不滿(mǎn)。據(jù)說(shuō),在一次皇家音樂(lè)會(huì)上,有個(gè)貴族故意嘲諷地對(duì)瓦特說(shuō):“樂(lè)隊(duì)指揮手里拿的東西在物理學(xué)家眼里僅僅是根棒子而已。”瓦特回答道:“是的,那的確是根棒子但是我可以用這樣3根棒子組成12個(gè)直角,而你卻不能做到。”那個(gè)貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來(lái)擺去,可始終無(wú)法擺出12個(gè)直角。
    你能拼出12個(gè)直角嗎?
    你自己先試試看。
    下面我們一起來(lái)討論一下:
    如果把圖1中最下面的一根指揮棒向左平移,就擺成了6個(gè)直角(見(jiàn)圖2)。如果把圖2中最下面的指揮棒往上平移,就可以擺出8個(gè)直角(見(jiàn)圖3)。
    這時(shí)候,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),在桌面無(wú)論怎樣擺法,直角數(shù)都不會(huì)超過(guò)8個(gè)。于是,我們可以得出結(jié)論:在桌面上,無(wú)法用3根指揮棒拼出12個(gè)直角。
    

    
    

    圖1
    

     
     
    

    
    

    圖2圖3
    

     
     
    但是,瓦特并沒(méi)有說(shuō)“我能在桌面上拼出12個(gè)直角”!
    因此,我們應(yīng)該離開(kāi)桌面來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。
    我們重新來(lái)考慮一下:
    如果把2根指揮棒十字交叉地放在桌面上,另一根指揮棒的一端擺在前2根指揮棒的交叉處并使這根棒與桌面垂直(如圖4),這時(shí)拼出的直角也是8個(gè)。
    如果把擺在桌面上的兩根指揮棒離開(kāi)桌面,緊挨著與桌面垂直的小棒向上方平移(如圖5)。那么,這時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn),12個(gè)直角出現(xiàn)了。
    
    圖4
    
    圖5
    好了,現(xiàn)在問(wèn)你另一個(gè)問(wèn)題:我們知道,以3根火柴為邊可以組成一個(gè)三角形。那么,用6根火柴能組成4個(gè)三角形嗎?
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