2013中考數學備考:3根指揮棒和12個直角

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    暑假過后,新初三生們迎來了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長查詢相關信息,出國留學網中考頻道特別搜集匯總了中考數學知識點以供參考:
    英國發(fā)明家瓦特(1736—1819)獲得了蒸汽機專利后,從一個大學實驗員一躍為波士頓──瓦特公司的老板,還成為英國皇家學會的會員,引起了許多舊貴族的不滿。據說,在一次皇家音樂會上,有個貴族故意嘲諷地對瓦特說:“樂隊指揮手里拿的東西在物理學家眼里僅僅是根棒子而已。”瓦特回答道:“是的,那的確是根棒子但是我可以用這樣3根棒子組成12個直角,而你卻不能做到。”那個貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來擺去,可始終無法擺出12個直角。
    你能拼出12個直角嗎?
    你自己先試試看。
    下面我們一起來討論一下:
    如果把圖1中最下面的一根指揮棒向左平移,就擺成了6個直角(見圖2)。如果把圖2中最下面的指揮棒往上平移,就可以擺出8個直角(見圖3)。
    這時候,我們會發(fā)現,在桌面無論怎樣擺法,直角數都不會超過8個。于是,我們可以得出結論:在桌面上,無法用3根指揮棒拼出12個直角。
    

    
    

    圖1
    

     
     
    

    
    

    圖2圖3
    

     
     
    但是,瓦特并沒有說“我能在桌面上拼出12個直角”!
    因此,我們應該離開桌面來討論這個問題。
    我們重新來考慮一下:
    如果把2根指揮棒十字交叉地放在桌面上,另一根指揮棒的一端擺在前2根指揮棒的交叉處并使這根棒與桌面垂直(如圖4),這時拼出的直角也是8個。
    如果把擺在桌面上的兩根指揮棒離開桌面,緊挨著與桌面垂直的小棒向上方平移(如圖5)。那么,這時我們會發(fā)現,12個直角出現了。
    
    圖4
    
    圖5
    好了,現在問你另一個問題:我們知道,以3根火柴為邊可以組成一個三角形。那么,用6根火柴能組成4個三角形嗎?
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