暑假過(guò)后，新初三生們迎來(lái)了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長(zhǎng)查詢相關(guān)信息，出國(guó)留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以供參考：
在下列加法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：
ABCD
+BCD
———————
EFGHI
請(qǐng)問(wèn)缺了0～9的哪一個(gè)數(shù)字？
（提示：從A、E和F的值判定B的可能值；然后判定從C+C是否進(jìn)位。）
答 案
由于B＋B必須進(jìn)位，而進(jìn)位的數(shù)字充其量是1，所以A是9．E是1，F(xiàn)是0。
于是B必定大于4。
如果B是5，則G是0或1，這與不同字母代表不同數(shù)字的要求相違背。
所以，B不能是5。
如果B是6，則G是2或3；如果B是7，則G是4或5；如果B是8，則G是6或7。這六種可能是；
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(1) |
(2) |
(3) |
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96CD +6CD ___________ 102HI |
96CD +6CD ___________ 103HI |
97CD +7CD ___________ 104HI |
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(4) |
(5) |
(6) |
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97CD +7CD ___________ 105HI |
98CD +8CD ___________ 106HI |
98CD +8CD ___________ 107HI |
在(1)、(3)、(5)中，C+C沒(méi)有進(jìn)位，所以C必定小于5。在(2)、(4)、(6)中，C+C進(jìn)位1，所以C必定大于4。這樣，上述六種可能可以發(fā)展成十五個(gè)式子。
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(1a) |
(1b) |
(2a) |
(2b) |
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963D +63D ___________ 1027I |
964D +64D ___________ 1028I |
967D +67D ___________ 1034I |
967D +67D ___________ 1035I |
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(2c) |
(3a) |
(3b) |
(4a) |
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968D +68D ___________ 1037I |
972D +72D ___________ 1045I |
973D +73D ___________ 1046I |
976D +76D ___________ 1052I |
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(4b) |
(4c) |
(5a) |
(5b) |
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976D +76D ___________ 1053I |
978D +78D ___________ 1056I |
982D +82D ___________ 1064I |
982D +82D ___________ 1065I |
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(5c) |
(6a) |
(6b) |
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983D +83D ___________ 1067I |
986D +86D ___________ 1072I |
986D +86D ___________ 1073I |
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繼續(xù)用前面的方法進(jìn)行推理，可以排除掉十一種可能，從而留下四種可能：
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(3a) |
(4a) |
(4c) |
(5b) |
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9728 +728 ___________ 10456 |
9764 +764 ___________ 10528 |
9782 +782 ___________ 10564 |
9827 +827 ___________ 10654 |
因此，無(wú)論是哪一種情況，缺失的數(shù)字總是3。
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