2013中考數(shù)學(xué)備考:自相似

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    暑假過后,新初三生們迎來了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長查詢相關(guān)信息,出國留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識點以供參考:
    下圖看上去很特別。圖中畫些什么呢?
    
    首先看到,在圖的右邊醒目位置,畫了一個女孩。她正站在畫板前面,神采奕奕,提筆作畫(這是第一個女孩)。
    其次看到,女孩在畫中所表現(xiàn)的,是她自己正在繪畫的情形。所以她的畫中有一位和她一模一樣的女孩,正在擺著與她同樣的姿勢,站在畫板前面,提筆作畫(這是第二個女孩)。
    女孩畫中的女孩,所畫的當(dāng)然也是她自己正在繪畫的情形。所以,在畫中女孩的畫里,也有一位一模一樣的女孩,以同樣的姿勢,正在作畫(這是第三個女孩)。
    畫中女孩畫中的女孩,畫的還是同樣的畫。所以,在畫中女孩畫中女孩的畫里,同樣有一個一模一樣的女孩,以同樣的姿勢,正在作同樣的畫(這是第四個女孩)。
    在繪制同一幅圖形的過程中,如果下一步產(chǎn)生的圖形總是與上一步的圖形相似,那么這種現(xiàn)象叫做自相似。
    上圖就是一幅自相似的圖形。只要有足夠細的筆,這種自相似的過程可以任意繼續(xù)表現(xiàn)下去。
    起初,自相似現(xiàn)象偶爾被應(yīng)用于廣告或宣傳畫,用來吸引行人停足觀看。后來發(fā)現(xiàn),自然界中其實存在很多自相似現(xiàn)象。例如雪花的形成、樹木的生長、土地干旱形成的地面裂紋等等。有一門新興的數(shù)學(xué)分支,叫做分形幾何學(xué),對自相似圖形進行了富有成效的研究。
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