2012中考數(shù)學(xué)沖刺 二次根式精練

     二次根式化簡計算小技巧
    
    二次根式的有關(guān)化簡和計算問題，法則較多，若運用某些技巧，會化難為易，速戰(zhàn)速決，下面介紹幾種常用的技巧方法，供選擇參考。（所選題目多數(shù)是課本中的例題和習(xí)題）
    一. 先變所求，“已知”后用
    例1. 已知：，求的值。
    分析：先別急于把已知數(shù)代入要求的式子，可先把所求式子進(jìn)行計算和化簡后，再代入求值。
    解：
    當(dāng)時
    原式
    二. 退中求進(jìn)，后來居上
    例2. 計算：
    分析：指數(shù)太大，不能直接計算
    若把，
    退一步看作
    再把
    退一步看作，運用平方差公式計算，就簡便多了。
    解：原式
    
    
    三. 齊頭并進(jìn)，隨機應(yīng)變
    例3. 已知：，，求的值。
    分析：已知條件較復(fù)雜，可先化簡，然后把所求的式子也適當(dāng)變形，再代入求值。
    解：
    
    
    
    
    
    
    四. 里應(yīng)外合，出奇制勝
    例4. 化簡：
    分析：常規(guī)思路是把后面的根式中的分母開出來。如果把外面的看作，也可進(jìn)行約分，這樣會更簡捷。
    解：原式
    
    五. 分解約分，別開生面
    例5. 計算：
    分析：如果直接做分母有理化，分子會變得較復(fù)雜，根據(jù)分母中數(shù)字特點，改變思路。
    
    這樣可約分，立刻變得非常簡便了。
    解：原式
    六. 直來直去，一鼓作氣
    例6. 計算：
    分析：不要忙于把每個數(shù)做化簡，利用乘除法的道理，先確定結(jié)果為負(fù)的，然后在根號內(nèi)直接進(jìn)行乘除運算，這樣省時省力。
    解：原式
    反思：做題時，不要急于求成，要多向思維，找到不同的方法，選擇最佳方案。代數(shù)題中也常有一題多解，有意識地加強這方面的訓(xùn)練，我們就會變得更加機智靈活。
    
    

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