要點一：分式的概念
一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。
要點詮釋：
(1)分式表示兩個整式相除，其中分子為被除式，分母為除式，分數(shù)線起除號和括號的作用。
如可以表示(a-b)÷(a+b);
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母一定含有字母。
(3)分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當時，分式才有
意義;
(4)判斷一個代數(shù)式是否是分式，不能把原式變形(如約分等)后再看，而只能根據(jù)它的本來面目進行
判斷。例如：對于來說，，我們不能因為是整式，就判斷也是整式，事實上
是分式。
要點二：分式有意義、無意義，分式的值為零的條件
1、分式有意義的條件是分式的分母不為0;
2、分式無意義的條件是分式的分母為零;
3、分式的值為零的條件是分式的分子為零，且分母不為零。
要點詮釋：
(1)分母不為零是分式概念必不可少的組成部分，無論是分數(shù)還是分式，分母為零都沒有意義。
(2)分式分母的值不為0，是指整個分母的值不為0。如果分母中的字母的值為0，但整個分母的值不
為0，則分式是有意義的。
(3)分式的值為0，是在分式有意義的條件下，再滿足分子的值為零。
(4)如果沒有特別說明，所遇到的分式都是有意義的。例如在分式中隱含著，即
這一條件，也就是說分式中分母的值不為零。
要點三：分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變，這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：
(其中)。
要點詮釋：
(1)運用分式的基本性質(zhì)時，千萬不能忽略“”這一條件. 如，變形時，必
須滿足2x+1≠0。
(2)分式的基本性質(zhì)要求“同乘(或除以)一個不等于0的整式”即分式的分子、分母要做相同的變
形，要防止只乘(或除以)分子(或分母)的錯誤;同時分子、分母都乘(或除)以的整式必須相
同。
(3)在應用分式的基本性質(zhì)進行分式變形時，雖然分式的值不變，但分式中字母的取值范圍有可能發(fā)
生變化。例如：，在變形后，字母x的取值范圍變大了。
知識點四：分式的變號法則
一個分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
要點詮釋：
(1)改變符號時應該是分子、分母整體的符號，而不是分子、分母中某一項的符號;
(2)一個分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何一個或三個，得到的分式成為原分式的
相反數(shù)。
要點五：分式的約分
與分數(shù)的約分類似，利用分式的基本性質(zhì)，約去分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
要點詮釋：
(1)約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì);
(2)約分的方法是：先把分子、分母分解因式(分子、分母是多項式時)，然后約去它們的公因式;
(3)找公因式的方法：先分解因式，系數(shù)取最大公約數(shù)，字母(或字母因式)取相同字母(或字母因
式)的最低次冪;
(4)約分要徹底，使分子、分母沒有公因式，分子、分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。
要點六：分式的通分
與分數(shù)的通分類似，利用分式的基本性質(zhì)，使分式的分子和分母同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
要點詮釋：
(1)通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì);
(2)通分的關(guān)鍵是尋求幾個分式的最簡公分母：
①最簡公分母：幾個分式進行通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣
的分母叫做最簡公分母;
②尋求最簡公分母應注意以下幾點：
(ⅰ)“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪選取指數(shù)最
大的;
(ⅱ)如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù);
(ⅲ)如果分母是多項式，一般應先分解因式。
(3)通分的方法是：先求各分式的最簡公分母，然后以每個分式的分母去除這個最簡公分母，用所得
的商去乘分式的分子、分母。
要點七：整式和分式
1、有理式的概念：整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2、有理式的分類：
3、整式和分式的區(qū)別：
分式的本質(zhì)特征是分母中含有字母，而整式中不一定含有字母，如果整式中含有分母，那么分母就不能含有字母，只能是不為零的具體數(shù)。
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