科學記數(shù)法簡介 把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10^n的形式(其中1≤/a/<10),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法. 在表達形式上常使用諸如3.40282347e+38的方式 ，e+xx即是10的xx次方，3.40282347e+38 ==3.40282347乘以10的38次方.通常為x的n次平方。
科學記數(shù)法特點 1.簡單：對于數(shù)目很大的數(shù)用科學記數(shù)法的形式表示起來科學、簡單。
2.科學記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的。
其中一個因數(shù)為a(1≤a<10)，另一個因數(shù)為10^n(n是比A的整數(shù)部分少1的正整數(shù))。
3.用科學記數(shù)法表示數(shù)時，不改變數(shù)的符號，只是改變數(shù)的書寫形式而已。
將一個數(shù)字表示成 (a×10的n次冪的形式)，其中1≤a<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。
用冪的形式，有時可以方便的表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：光的速度大約是300 000 000米/秒;全世界人口數(shù)大約是：6 100 000 000
這樣的大數(shù)，讀、寫都很不方便，考慮到10的冪有如下特點：
10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)，如：
6 100 000 000=61×1 000 000 000=6.1×10的九次方。
任何非0實數(shù)的0次方都等于1
當有了負整數(shù)指數(shù)冪的時候，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示。例如：0.00001=10的負5次方，即小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示為a乘10 的負n次方的形式，其中a是正整數(shù)數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)。
有效數(shù)字
有效數(shù)字是指從左面數(shù)不為0的數(shù)
例如：890314000保留三位有效數(shù)字為8.90*10的8次方
839960000保留三位有效數(shù)字為8.40*10的8次方
0.00934593保留三位有效數(shù)字為0.00935
科學記數(shù)運算 數(shù)字很大的數(shù)，一般我們用科學記數(shù)法表示，例如6230000000000;我們可以用6.23×10^12表示，而它含義是什么呢?從直面上看是將數(shù)字6.23中6后面的小數(shù)點向右移去12位。
若將6.23×10^12寫成6.23E12，即代表將數(shù)字6.23中6后面的小數(shù)點向右移去12位，在記數(shù)中如
1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以寫成3E4+4E4=7E4
即 aEc+bEc=a+bEc (1)
2. 4×10^4-7×10^4=-3×10^4可以寫成4E4-7E4=-3E4
即 aEc-bEc=a-bEc (2)
3. 3000000×600000=1800000000000
3e6*6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N) (3)
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) (4)
5.有關的一些推導
(aEc)^2=(aEc)(aEc)=a^2E2c
(aEc)^3=(aEc)(aEc)(aEc)=a^3E3c
(aEc)^n=a^nEnc
a×10^logb=ab
aElogb=ab
6.n"E"公式 3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aEb+c
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aEb+c+d
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
7.n"E"公式與數(shù)列
據(jù)n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n項和公式na1+n(n+1)/2×d
aEna1+n(n+1)/2×d
等比n項和公式Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q
aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q(q≠1) ]
數(shù)列通項記數(shù)
等差：aEan=aEa1+(n-1)d
等比：aEan=aEa1q^n-1
8.aEb與aE-b
aEb=a×10^b
aEb=a×10^-b 正負b決定E的方向
科學記數(shù)意義 “aE”表示并非具有科學記數(shù)意義，并且aE=a
“Ea”表示具有科學記數(shù)意義，即Ea=1Ea a=3時 1E3=1000
aEb=c a=c/Eb
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