(因式分解)
班級(jí)____________學(xué)號(hào)_____________姓名_____________
一、 填空題：(每小題2分，共24分)
1、 把下列各式的公因式寫在橫線上：
① 、 ; ② =
2、 填上適當(dāng)?shù)氖阶樱挂韵碌仁匠闪ⅲ?BR> (1)
(2)
3、 在括號(hào)前面填上“+”或“-”號(hào)，使等式成立：
(1) ; (2) 。
4、 直接寫出因式分解的結(jié)果：
(1) ;(2) 。
5、 若
6、 若 ，那么m=________。
7、 如果
8、 簡(jiǎn)便計(jì)算：
9、 已知 ，則 的值是 。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若 是一個(gè)完全平方式，則 的關(guān)系是 。
12、已知正方形的面積是 (x>0，y>0),利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式 。
二、 選擇題：(每小題2分，共20分)
1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為( )
A、 B、
C、 D、
2、一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 ，那么這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列各式是完全平方式的是( )
A、 B、 C、 D、
4、把多項(xiàng)式 分解因式等于( )
A B
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、 因式分解的結(jié)果是( )
A、 B、 C、 D、
6、下列多項(xiàng)式中，含有因式 的多項(xiàng)式是( )
A、 B、
C、 D、
7、分解因式 得( )
A、 B、
C、 D、
8、已知多項(xiàng)式 分解因式為 ，則 的值為( )
A、 B、 C、 D、
9、 是△ABC的三邊，且 ，那么△ABC的形狀是( )
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等邊三角形
10、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖)。通過(guò)計(jì)算圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是( )
A、
B、
C、
D、
三、 將下列各式分解因式【說(shuō)明：(1)—(4)每小題4分，(5)—(8)每小題5分，共36分】
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7)2m(a-b)-3n(b-a) (8)
四、 解答題及證明題(每小題7分，共14分)
1、 已知 ，求 的值。
2、 利用分解因式證明： 能被120整除。
五、大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)96厘米，它們的面積相差960平方厘米。求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。
選作題：
1、 已知 是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足 ，試判斷此三角形的形狀。(6分)
2、 已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為251，求這三個(gè)奇數(shù)。
四、附加題(10'×2=20')
1. 閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共應(yīng)用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，則需應(yīng)用上述方法 次，結(jié)果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數(shù)).
2. 若二次多項(xiàng)式 能被 x-1整除，試求k的值。
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