實數(shù)運算中應(yīng)注意的幾點問題
第一，幫助學(xué)生正確理解有關(guān)概念
比如：相反數(shù)的概念;絕對值的概念;負(fù)數(shù)的偶次方;乘方;平方根和立方根的概念;偶次方的相反數(shù)等等。當(dāng)我們出現(xiàn)這些錯誤時，很多人認(rèn)為是學(xué)生粗心，其實不然，主要是他們對這些相關(guān)概念沒有理解透徹而造成的。
第二，幫助學(xué)生熟練掌握各種運算法則
所謂“法則”就是計算的“方法與規(guī)則”，學(xué)生只有準(zhǔn)確理解并掌握各種運算法則，才能在運算中運用自如，準(zhǔn)確無誤，否則將是錯誤連篇，掌握法則最主要的是掌握符號法則，如“有理數(shù)的加(減)法法則;有理數(shù)的乘(除)法法則;多個負(fù)數(shù)相乘時符號法則;正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);平方根及算術(shù)平方根中符號的確定;立方根中符號的確定等等。只有熟練掌握了這些符號法則，學(xué)生在計算中才能少犯錯誤。
第三：要特別注意運算順序
當(dāng)有括號改變運算順序時，要按照指明的運算順序來進(jìn)行計算。
第四：要注意添去括號法則
第五：要正確定運用各種運算律。
試題
①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù); ②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的差是非零整數(shù); ③存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù).先判斷這3個結(jié)論分別是正確還是錯誤的，如果正確，請舉出符合結(jié)論的兩個數(shù).
考點：實數(shù)的運算.
分析：根據(jù)已知可以分別舉出符合條件的例子，從而證明結(jié)論的正確性.
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