一、特殊值法
(一)定義
特殊值法,就是在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟?,將?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化的方法。特殊值法必須選取滿足題干的特殊數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列或特殊圖形代替一般的情況,并由此計(jì)算出結(jié)果,從而快速解題。
(二)適用范圍
在政法干警考試中,特殊值法常應(yīng)用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、幾何問題等。其中,在工程問題、濃度問題相關(guān)的比例問題時(shí),一般將特殊值設(shè)為1;在涉及多個(gè)比例的問題時(shí),有時(shí)為了將數(shù)值整數(shù)化,可以設(shè)特殊值為總量的最小公倍數(shù)。
(三)解題原則
在運(yùn)用特殊值法時(shí),要注意:
1.確定這個(gè)特殊值不影響所求結(jié)果;
2.數(shù)據(jù)不要太繁瑣,應(yīng)便于快速、準(zhǔn)確計(jì)算,可盡量使計(jì)算結(jié)果為整數(shù);
3.結(jié)合其他方法靈活使用。
(四)例題詳解
1.設(shè)特殊值為1
這種方法多應(yīng)用于工程問題、濃度問題相關(guān)的比例問題等。
【例題1】
一個(gè)人從家到公司,當(dāng)他走到路程一半的時(shí)候,速度下降了10%,問:他走完全程所用時(shí)間的前半段和后半段所走的路程比是:
A.10∶9 B.21∶19
C.11∶9 D.22∶18

【例題2】
一項(xiàng)工程計(jì)劃用20天完成,實(shí)際只用了16天就完成了,則工作效率提高的百分率是:
A.20% B.25%
C.50% D.60%

2.設(shè)特殊值為已知幾個(gè)量的最小公倍數(shù)
在涉及多個(gè)比例的問題時(shí),有時(shí)為了將數(shù)值整數(shù)化,可以設(shè)特殊值為總量的最小公倍數(shù)。
【例題3】
兩個(gè)相同的瓶子裝滿某種化學(xué)溶液,一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3∶1,另一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4∶1,若把兩瓶化學(xué)溶液混合,則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是:
A.31∶9 B.7∶2
C.31∶40 D.20∶11

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