排列組合問題用到的方法比較特殊，緣于這些方法都是在對問題進行變形，把不容易理解的問題轉(zhuǎn)化為簡單的排列組合問題。
1.捆綁法
排列時如要求幾個元素相鄰，則將它們捆綁起來視為一個整體參與排列，然后再考慮它們內(nèi)部的排列情況。
【例題4】 某展覽館計劃4月上旬接待5個單位來參觀，其中2個單位人較多，分別連續(xù)參觀3天和2天，其他單位只參觀1天，且每天最多只接待1個單位。問：參觀的時間安排共（ ）種。
A.30 B.120 C.2520 D.30240
2.插空法
排列時如要求幾個元素不相鄰，則把不能相鄰的元素插到其他元素形成的“空隙”中去。
【例題5】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有多少種不同的方法？
A．8 B．10 C．15 D．20
3.插板法
若要求把n個元素分成m堆（每堆至少有1個），則把（m-1）個木板插入這n個元素形成的（n-1）個“空隙”中去可實現(xiàn)上述要求【例題6】某單位訂閱了30份學習材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？
A.7 B.9 C.10 D.12
【例題7】一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？
A.20 B.12 C.6 D.4
5.分析問題對立面
很多問題分類討論起來很麻煩，但是它的對立面卻很好計算，此時只需要算出總體的情況數(shù)再減去對立面的情況數(shù)。
【例題8】某班同學要訂A、B、C、D四種學習報，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個同學有多少種不同的訂報方式？
A．7種 B．12種 C．15種 D．21種
解析：從 的命題分析來看，題中的事件有多種情況，最直接的方法自然是分類討論，但類別太多，此時應優(yōu)先考慮它的對立面，看是不是要比問題本身簡單。
“至少1種，至多4種”，結(jié)合題干，其反面是“1本都不訂”。每種報紙有訂或不訂2種選擇，則共有2×2×2×2=16種訂法，反面情況為1種，則所求就是16－1=15種。
五、經(jīng)典問題模型
排列組合中有若干經(jīng)典問題分析起來較復雜，我們可直接利用這類問題的結(jié)論。其中主要介紹以下三類經(jīng)典問題：環(huán)線排列問題、錯位重排問題、傳球問題。我們需要記住這些問題的結(jié)論。
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