數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是中考數(shù)學(xué)中的三種常考題型之一。它和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍、跨度大、知識覆蓋面廣、考查目標(biāo)集中，形式靈活，答案簡短、明確、具體，評分客觀、公正、準(zhǔn)確等。
填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開放的填空題. 這說明了填空題是數(shù)學(xué)中考命題重要的組成部分，它約占了整張試卷的三分之一。因此，我們在備考時，既要關(guān)注這一新動向，又要做好應(yīng)試的技能準(zhǔn)備.解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整. 合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求。
解答填空題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速、整潔。準(zhǔn)確是解答填空題的先決條件，填空題不設(shè)中間分，一步失誤，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于填空題的答題時間，應(yīng)該控制在不超過20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時失分"現(xiàn)象的發(fā)生；整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改，在網(wǎng)上閱卷時整潔顯得尤為重要。中考中的數(shù)學(xué)填空題一般是容易題或中檔題，數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，應(yīng)答時必須按規(guī)則進(jìn)行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準(zhǔn)"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法等。
一、直接法
這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，熟練應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。
例1、如果
解：設(shè)AB＝x, 則x－2（1－
例2、函數(shù)
解：由函數(shù)成立的條件得
例3、如圖,現(xiàn)有線段AB=2，MN=3,若在線段MN上隨機取一點P,恰能使線段AB、MP、NP組成一個三角形三邊的概率是____________.
解：設(shè)MP＝x，則NP＝3－x，由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得
例4、（撲克牌游戲）小明背對小亮按下列四個步驟操作：
第一步? 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；
第二步? 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步? 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；
第四步? 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。
這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張
數(shù)是____________.
解：不妨設(shè)分發(fā)左、中、右三堆牌均為a張，且a>2，經(jīng)過第二、三步后，左堆牌為（a-2）張，中間一堆牌有（a+3）張，操作第四步，則中間一堆剩下的張數(shù)為（a+3）-(a-2)=5.
二、特殊化法
當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值（或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等）進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。
例5、填空題：已知a＜0，那么，點P（－a^2－2，2－a）關(guān)于x軸的對稱點是在第_______象限．
解：設(shè)a＝－1，則P{－3，3}關(guān)于x軸的對稱點是 {－3，－3}在第三象限，所以點P（－a^2－2，2－a）關(guān)于x軸的對稱點是在第三象限．
例6、無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y＝x^ 2＋（2－m）x＋m的圖像都經(jīng)過的點是?_______.
解：因為m可以為任何實數(shù),所以不妨設(shè)m＝2，則y＝x ^2＋2，再設(shè)m＝0，則y＝x ^2＋2x解方程組
三、數(shù)形結(jié)合法
"數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達(dá)到"形幫數(shù)"的目的；同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達(dá)到"數(shù)促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。
例7、 在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，，則S1＋S2＋S3＋S4＝_______。
解：四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d，由直角三角形全等可得
解：設(shè)小長方形是寬為xcm，長為ycm，由圖可得
四、等價轉(zhuǎn)化法
通過"化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。
例9、若
解：這里的
解：如圖，設(shè)點N是AC的中點，連接MN，則MN∥AB．
又MF∥AD，所以?
所以
?
?
解：把小陰影部分的圖形向上平移，組合成陰影部分的一個矩形，它的長是
?
?
?
解：
將直角三角形EFB繞E點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，因為CDEF是正方形，所以EF和ED重合，B點落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因為AE=2，EB=1，所以陰影部分的面積為1/2*2*1=1.
由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂，它能夠幫助我們從多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準(zhǔn)確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此，我們首先要對初中數(shù)學(xué)知識和技能做到"透徹理解，牢固掌握，融會貫通"進(jìn)而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識為載體的數(shù)學(xué)思想方法，來提高思維水平，運用數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到"舉一反三，熟練運用，提升素養(yǎng)"的目的。
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