角的平分線的性質(zhì)、判定
性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.
判定：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.
等腰三角形的性質(zhì)
1.等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角).
2.推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 .
3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.
4.推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° .
等腰三角形判定
1等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
2.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
3.有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
線段垂直平分線的性質(zhì)、判定
1. 定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 .
2.逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.
3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
.
軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、 平移、旋轉(zhuǎn)???????
1. 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
3.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
4.若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.
5.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的.
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.
6. 若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.
7.平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是不變的.中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的特殊形式。
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 .
勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角①直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半.
n邊形、四邊形的內(nèi)角和、外角和
1.四邊形的內(nèi)角和等于360°.
2.四邊形的外角和等于360°
3.多邊形內(nèi)角和定理
n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180°.
４.推論 任意多邊的外角和等于360°.
平行四邊形性質(zhì)
1.平行四邊形的對(duì)角相等.
2.平行四邊形的對(duì)邊相等.
3.夾在兩條平行線間的平行線段相等.
4.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
平行四邊形判定
1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形. 3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
5. 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
矩形性質(zhì)
1. 矩形的四個(gè)角都是直角 .
2. 矩形的對(duì)角線相等.
矩形判定
1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 .
菱形性質(zhì)
1、菱形的四條邊都相等.
2. 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
3、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即
菱形判定
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2.四邊都相等的四邊形是菱形
3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
正方形性質(zhì)
1.正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等.
2.正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
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