2012中考數(shù)學熱點知識歸納 51

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    投影與視圖
江蘇省贛榆縣沙河中學 張慶華
    

    
    

    【課標要求】
    

    考點
    

    課標要求
    

    知識與技能目標
    

    了解
    

    理解
    

    掌握
    

    靈活應用
    

    視圖與投影
    

    畫基本幾何體(直棱柱,圓柱,圓錐,球)的二視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)
    

     
    

     
    

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    判斷簡單物體的三視圖,能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/span>
    

     
    

     
    

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    直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖
    

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    基本幾何體與其三視圖,展開圖(球除外)之間的關(guān)系
    

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    知道物體的陰影是怎么形成的
    

     
    

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    根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈光下觀察手的陰影或人的陰影)
    

     
    

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    視點、視角及盲區(qū)的涵義,中心投影和平行投影
    

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    【知識梳理】
    1.會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖),會判斷簡單物體的三視圖.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?/span>
    2.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。
    3.了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關(guān)系;通過典型實例,知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應用(如物體的包裝)。
    4.觀察與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片(如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等),了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)。
    5.通過背景豐富的實例,知道物體的陰影是怎樣形成的,并能根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈火下,觀察手的陰影或人的身影)。
    6.了解視點、視角及盲區(qū)的涵義,并能在簡單的平面圖和立體圖中表示。
    7.通過實例了解中心投影和平行投影。
    【能力訓練】
    1.如圖所示的幾何體的截面形狀是(    )
    
    2.有如圖所示的幾種幾何體:
    
    將它們按截面形狀分成兩類時,下面的分法正確的是(    ).
    A.截面可能是圓和三角形兩類     B.截面可能是圓和四邊形兩類
    C.截面可能是圓和五邊形兩類     D.截面可能是三角形和四邊形兩類
    3.有如圖所示的一座小屋,站在小屋的前面和右面看到的依次是(    ).
    
    4.在如第二、10題圖所示的正方體的三個面上,分別畫了填充不同的圓,下面的4個圖中,是這個正方體展開圖的有(    ).
    
    5.如圖,表示一個用于防震的L形的包裝塑料泡沫,當俯視這一物體時看到的圖形形狀是(    )
    
    6.如圖,DHEGBC,且DCEF,那么圖中與∠1相等的角的個數(shù)(不包括∠1)(    )個.
    
    (A)2        (B)4        (C)5       (D)6
    7.如圖(1),是一起吊重物的簡單裝置,AB是吊桿,當它傾斜時,將重物掛起,當它逐漸直立時,重物便能逐漸升高.在陽光下,當∠ABC=60°時,量得吊桿AB的影子長BC=11.5,很快將吊桿直立(直立過程所需時間忽略不計),如圖(2),AB與地面垂直時,量得吊桿AB 的影子長BC=4,求吊桿AB的長(結(jié)果精確到1米).
    
    8.如圖(1)表示一幢小樓,圖(2)是它的俯視圖.小明、小亮和小勇在這兒玩踢球游戲,小明、小亮各守一個球門,小勇無論將球踢進誰的球門都算勝利.為此,小勇打算在他們兩人都看不見的區(qū)域運球,然后突然出現(xiàn),以便使守門的措手不及.你能在俯視圖上畫出小明和小亮都看不見的區(qū)域嗎?
    
    9.將一塊正六邊形硬紙片(左圖),做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面,見圖右圖),需在每一個頂點處剪去一個四邊形,例如圖中的四邊形AGA'H,那么的大小是       度.
    
    參考答案:
    1B;2B3B;4C;5B;6D;7.設調(diào)桿AB的長,利用圖二中三角形相似證明;8.作圖略;960
    
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