中心對稱和中心對稱圖形專項(xiàng)訓(xùn)練(B組)
安徽省馬鞍山市花山區(qū)第七中學(xué) 楊厚文
一. 選擇題:
1．(連云港市2004年中考題)下列圖案(圖1)中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是( )
A B C D
圖1
2.(溫州市2005年中考題)下列圖形(圖2)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
圖2
3. ( 大連市2004年中考題)將一圓形紙片對折后再對折，得到圖3-1中圖3，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )
圖3-1
4．(浙江省衢州市2004年中考題)下列幾個(gè)圖形(圖4)是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
圖4
5．(湖北省黃石市2005年中考題)下列圖案(圖5)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
圖5
6. (安徽無為縣2004年初中畢業(yè)題) 某校計(jì)劃建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等邊三角形、等腰梯形、菱形、正五邊形等四種方案，你認(rèn)為符合條件的是（ ）
A. 等邊三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正五邊形
7. (江西省2004年中考題)右圖是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點(diǎn)A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
8.（湖南婁底２００３年中考題）下列圖案(圖7)是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（ ）．
圖7
9. (湖北省黃石市2005年中考題) 如圖8，把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是( )
圖8
10．(紹興市2004年中考題)圖9中4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（ ?。?/span>
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
11、如圖10所示的圖形是由三個(gè)半圓組成的圖形，點(diǎn)O是大半圓的圓心，且AC=CD=DB，則此圖關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形是（ ）
A B C D
圖10
12．如圖11. 將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（ ）
圖11
二. 填空題:
1．下列幾張撲克牌中，中心對稱圖形的有________張
圖12
2. (山東臨沂2004年中考題)下列五種圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形 ⑤等
邊三角形。其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有 種
3．下圖中②③④⑤分別由①圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是____________。
?、?/span> ② ③ ④ ⑤
圖13
4．如圖14，將標(biāo)號為A、B、C、D的正方形沿著圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空。A與 對應(yīng)；B與 對應(yīng)；C與 對應(yīng)；D與 對應(yīng).
A B C D
P Q M N
圖14
5. 下列圖形(圖15)中，中心對稱圖形有_________個(gè)
圖15
6. 如圖16，觀察下列用紙折疊成的圖案，其中不是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為_______個(gè)
信封 飛機(jī) 褲子 褂子
圖16
7. (青海省湟中縣實(shí)驗(yàn)區(qū)2004年中考題)下列美麗的圖案(圖17)，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是_________個(gè)
圖17
8． （吉林省中考題）如圖18，菱形花壇ABCD的邊長為6 m，∠B＝60°，其中由兩個(gè) 正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為_________．
9．(大連市2005年中考題)如圖19，是兩個(gè)同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則圖中陰影部分面積和為____________。
10. 請?jiān)趫D20這一組圖形符號中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形。
————————
三. 解答題
1．兩個(gè)完全一樣的三角形，可以拼出各種不同的圖形，如圖21已畫出其中一個(gè)三角形，請你分別補(bǔ)畫出另一個(gè)與其一模一樣的三角形，使每個(gè)圖形分別構(gòu)成不同的可中心對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）.
圖21
2、如圖22由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖）。請你在下圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為中心對稱圖形。
圖22
3. 已知：圖23中圖A、圖B，分別是6×6正方形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別為SA、SB，（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個(gè)平方單位）。請觀察圖形并解答下列問題.
（1）填空：SA：SB的值是 .
（2）請?jiān)趫DC的網(wǎng)格上畫出一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的中心對稱圖形.
圖23
4．如圖24（1）（2）所示的兩組長方形能否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱？若能，則請畫出其對稱中心.
5.如圖25，兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，看誰能用最簡單的方法找出對稱中心。你的根據(jù)是什么？
6.(浙江省臺州市2004年)有些圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，比如正方形.請你畫出另外三種有這一性質(zhì)的圖形（畫圖工具不限，不寫畫法）.
圖一： 圖二： 圖三：
7．青蛙跳問題
地面上有不共線的三點(diǎn)A、B、C，一只青蛙位于異于A、B、C的點(diǎn)P．第一步，青蛙從P點(diǎn)跳到關(guān)于A的對稱點(diǎn)P1；第二步，青蛙從P1跳到關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2；第三步，青蛙從P2跳到關(guān)于C的對稱點(diǎn)P3；第四步，從P3跳到關(guān)于A的對稱點(diǎn)P4；…，如此不斷地跳下去，問青蛙跳完6666步后落在什么位置上？
一. 選擇題:
1．(連云港市2004年中考題)下列圖案(圖1)中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是( )
A B C D
圖1
2.(溫州市2005年中考題)下列圖形(圖2)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
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圖2
3. ( 大連市2004年中考題)將一圓形紙片對折后再對折，得到圖3-1中圖3，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )
圖3-1
4．(浙江省衢州市2004年中考題)下列幾個(gè)圖形(圖4)是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
圖4
5．(湖北省黃石市2005年中考題)下列圖案(圖5)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
圖5
6. (安徽無為縣2004年初中畢業(yè)題) 某校計(jì)劃建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等邊三角形、等腰梯形、菱形、正五邊形等四種方案，你認(rèn)為符合條件的是（ ）
A. 等邊三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正五邊形
7. (江西省2004年中考題)右圖是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點(diǎn)A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
8.（湖南婁底２００３年中考題）下列圖案(圖7)是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（ ）．
圖7
9. (湖北省黃石市2005年中考題) 如圖8，把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是( )
圖8
10．(紹興市2004年中考題)圖9中4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（ ?。?/span>
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
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11、如圖10所示的圖形是由三個(gè)半圓組成的圖形，點(diǎn)O是大半圓的圓心，且AC=CD=DB，則此圖關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形是（ ）
A B C D
圖10
12．如圖11. 將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（ ）
圖11
二. 填空題:
1．下列幾張撲克牌中，中心對稱圖形的有________張
圖12
2. (山東臨沂2004年中考題)下列五種圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形 ⑤等
邊三角形。其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有 種
3．下圖中②③④⑤分別由①圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是____________。
?、?/span> ② ③ ④ ⑤
圖13
4．如圖14，將標(biāo)號為A、B、C、D的正方形沿著圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空。A與 對應(yīng)；B與 對應(yīng)；C與 對應(yīng)；D與 對應(yīng).
A B C D
P Q M N
圖14
5. 下列圖形(圖15)中，中心對稱圖形有_________個(gè)
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圖15
6. 如圖16，觀察下列用紙折疊成的圖案，其中不是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為_______個(gè)
信封 飛機(jī) 褲子 褂子
圖16
7. (青海省湟中縣實(shí)驗(yàn)區(qū)2004年中考題)下列美麗的圖案(圖17)，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是_________個(gè)
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圖17
8． （吉林省中考題）如圖18，菱形花壇ABCD的邊長為6 m，∠B＝60°，其中由兩個(gè) 正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為_________．
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9．(大連市2005年中考題)如圖19，是兩個(gè)同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則圖中陰影部分面積和為____________。
10. 請?jiān)趫D20這一組圖形符號中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形。
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三. 解答題
1．兩個(gè)完全一樣的三角形，可以拼出各種不同的圖形，如圖21已畫出其中一個(gè)三角形，請你分別補(bǔ)畫出另一個(gè)與其一模一樣的三角形，使每個(gè)圖形分別構(gòu)成不同的可中心對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）.
圖21
2、如圖22由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖）。請你在下圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為中心對稱圖形。
圖22
3. 已知：圖23中圖A、圖B，分別是6×6正方形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別為SA、SB，（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個(gè)平方單位）。請觀察圖形并解答下列問題.
（1）填空：SA：SB的值是 .
（2）請?jiān)趫DC的網(wǎng)格上畫出一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的中心對稱圖形.
圖23
4．如圖24（1）（2）所示的兩組長方形能否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱？若能，則請畫出其對稱中心.
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5.如圖25，兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，看誰能用最簡單的方法找出對稱中心。你的根據(jù)是什么？
6.(浙江省臺州市2004年)有些圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，比如正方形.請你畫出另外三種有這一性質(zhì)的圖形（畫圖工具不限，不寫畫法）.
圖一： 圖二： 圖三：
7．青蛙跳問題
地面上有不共線的三點(diǎn)A、B、C，一只青蛙位于異于A、B、C的點(diǎn)P．第一步，青蛙從P點(diǎn)跳到關(guān)于A的對稱點(diǎn)P1；第二步，青蛙從P1跳到關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2；第三步，青蛙從P2跳到關(guān)于C的對稱點(diǎn)P3；第四步，從P3跳到關(guān)于A的對稱點(diǎn)P4；…，如此不斷地跳下去，問青蛙跳完6666步后落在什么位置上？
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