2012中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)知識(shí)歸納 45

     
    　　【課標(biāo)要求】
    

考點(diǎn)	課標(biāo)要求	知識(shí)與技能目標(biāo)
		了解	理解	掌握	靈活應(yīng)用
事件	能區(qū)分可能與確定事件			∨
概率	了解概率的意義	∨
	運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率			∨
	了解用實(shí)驗(yàn)法求概率	∨
	能解決實(shí)際問題		∨		∨

    　　【知識(shí)梳理】
    1．生活中的隨機(jī)事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，
    ①       必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；
    ②       不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0；
    ③       如果A為不確定事件，那么0<P(A)<1
    2．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法：
    ①       理論計(jì)算又分為如下兩種情況：
    第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對(duì)一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算；
    第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對(duì)游戲是否公平的計(jì)算。
    ②       實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況：
    第一種：利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。
    第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬實(shí)驗(yàn)。
    綜上所述，目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類；第一類問題沒有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第三類問題則是簡(jiǎn)單的古典概型，理論上容易求出其概率。
    這里要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計(jì)算概率，但在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，更重要的是要體會(huì)概率的意義，而不只是強(qiáng)化練習(xí)套用公式進(jìn)行計(jì)算。
    3．你知道概率有哪些應(yīng)用嗎？
    通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型，以及結(jié)合具體實(shí)際問題，體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，可以解決一些實(shí)際問題。
    　　【能力訓(xùn)練】
    　　 一、填空題：
    1．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，6個(gè)黃球，搖勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球是白球的概率是　 　 　　　。
    2．若1000張獎(jiǎng)券中有200張可以中獎(jiǎng)，則從中任抽1張能中獎(jiǎng)的概率為______。
    3．一只袋內(nèi)裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黃球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是___________。
    4．如圖，在這三張撲克牌中任意抽取一張，抽到“紅桃7”的概率是       。
    
    5．小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀．火車車廂里每排有左、中、右三個(gè)座位，小華一家三口隨意坐某排的三個(gè)座位，則小華恰好坐在中間的概率是　　　　　　。
    6．某班有49位學(xué)生，其中有23位女生. 在一次活動(dòng)中，班上每一位學(xué)生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻. 如果老師閉上眼睛從盒中隨機(jī)抽出一張紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率是            。
    二、選擇題：
    1．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到黃球的概率是（   ）
    A．         B．         C．         D．
    2．把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是（    ）
    
    3．下列事件是確定事件的為（   ）
       A．太平洋中的水常年不干            B．男生比女生高，
    C．計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)    D．星期天是晴天
    4．如圖，甲為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤．同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后(若指針指在邊界處則重轉(zhuǎn))，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字之和不超過4的概率是（    ）
     
    
    A．   B．     C．      D．
    5．如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（    ）
    A．                   B．                 C．                 D．
    6．某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走。三個(gè)嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案時(shí)總得有A作從犯；(3)B不會(huì)開車。在此案中能肯定的作案對(duì)象是（    ）
    A．嫌疑犯A        B．嫌疑犯B       C．嫌疑犯C           D．嫌疑犯A和C
    三、解答題：
    1．下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了三個(gè)相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎?
    
    2．集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球上都寫有號(hào)碼（1－20號(hào)），另外袋中還有1只紅球，而且這21只球除顏色外其余完全相同。規(guī)定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1—20內(nèi)寫一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元。
    （1）你認(rèn)為該游戲?qū)?ldquo;摸彩”者有利嗎？說明你的理由。
    （2）若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？
    【參考答案】
    一、填空題
    1． ； 2． ；  3．； 4． ；  5．； 6．。
    二、選擇題：
    1．C    2．A    3．A  4．D    5．B    6．A
    三、解答題：
    1．法一：列表格      因?yàn)?/span>
    

	紅	藍(lán)	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（紅，藍(lán)）	（紅，藍(lán)）
紅	（紅，紅）	（紅，藍(lán)）	（紅，藍(lán)）
藍(lán)	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

            所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
    法二：列舉法：
    因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤共出現(xiàn)九種結(jié)果，即：（紅，紅），（紅，藍(lán)），（紅，藍(lán)），（紅，紅），（紅，藍(lán)），（紅，藍(lán)），（藍(lán)，紅），（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)），而其中配成紫色的有五種結(jié)果，所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
    法三：畫樹狀圖：
    
                                          
    （紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）
    所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
    2．（1）P（摸到紅球）= P（摸到同號(hào)球）=；故沒有利；（2）每次的平均收益為，故每次平均損失元。
    
    

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