2012中考數(shù)學熱點知識歸納 45

     
    　　【課標要求】
    

考點	課標要求	知識與技能目標
		了解	理解	掌握	靈活應用
事件	能區(qū)分可能與確定事件			∨
概率	了解概率的意義	∨
	運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率			∨
	了解用實驗法求概率	∨
	能解決實際問題		∨		∨

    　　【知識梳理】
    1．生活中的隨機事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，
    ①       必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；
    ②       不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0；
    ③       如果A為不確定事件，那么0<P(A)<1
    2．隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法：
    ①       理論計算又分為如下兩種情況：
    第一種：只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關系，對一類概率模型進行的計算；
    第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計算。
    ②       實驗估算又分為如下兩種情況：
    第一種：利用實驗的方法進行概率估算。要知道當實驗次數(shù)非常大時，實驗頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計值，即大量實驗頻率穩(wěn)定于理論概率。
    第二種：利用模擬實驗的方法進行概率估算。如，利用計算器產生隨機數(shù)來模擬實驗。
    綜上所述，目前掌握的有關于概率模型大致分為三類；第一類問題沒有理論概率，只能借助實驗模擬獲得其估計值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實驗模擬獲得其估計值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。
    這里要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計算概率，但在學習這部分知識時，更重要的是要體會概率的意義，而不只是強化練習套用公式進行計算。
    3．你知道概率有哪些應用嗎？
    通過設計簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲對雙方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設計游戲的概率模型，以及結合具體實際問題，體會概率與統(tǒng)計之間的關系，可以解決一些實際問題。
    　　【能力訓練】
    　　 一、填空題：
    1．一個口袋中裝有4個白球，2個紅球，6個黃球，搖勻后隨機從中摸出一個球是白球的概率是　 　 　　　。
    2．若1000張獎券中有200張可以中獎，則從中任抽1張能中獎的概率為______。
    3．一只袋內裝有2個紅球、3個白球、5個黃球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是___________。
    4．如圖，在這三張撲克牌中任意抽取一張，抽到“紅桃7”的概率是       。
    
    5．小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀．火車車廂里每排有左、中、右三個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是　　　　　　。
    6．某班有49位學生，其中有23位女生. 在一次活動中，班上每一位學生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻. 如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一張紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率是            。
    二、選擇題：
    1．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，摸到黃球的概率是（   ）
    A．         B．         C．         D．
    2．把標有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是（    ）
    
    3．下列事件是確定事件的為（   ）
       A．太平洋中的水常年不干            B．男生比女生高，
    C．計算機隨機產生的兩位數(shù)是偶數(shù)    D．星期天是晴天
    4．如圖，甲為四等分數(shù)字轉盤，乙為三等分數(shù)字轉盤．同時自由轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后(若指針指在邊界處則重轉)，兩個轉盤指針指向數(shù)字之和不超過4的概率是（    ）
     
    
    A．   B．     C．      D．
    5．如圖，圖中的兩個轉盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（    ）
    A．                   B．                 C．                 D．
    6．某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案時總得有A作從犯；(3)B不會開車。在此案中能肯定的作案對象是（    ）
    A．嫌疑犯A        B．嫌疑犯B       C．嫌疑犯C           D．嫌疑犯A和C
    三、解答題：
    1．下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成了三個相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍色能配成紫色）游戲，你認為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎?
    
    2．集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1－20號），另外袋中還有1只紅球，而且這21只球除顏色外其余完全相同。規(guī)定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1—20內寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元。
    （1）你認為該游戲對“摸彩”者有利嗎？說明你的理由。
    （2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？
    【參考答案】
    一、填空題
    1． ； 2． ；  3．； 4． ；  5．； 6．。
    二、選擇題：
    1．C    2．A    3．A  4．D    5．B    6．A
    三、解答題：
    1．法一：列表格      因為
    

	紅	藍	藍
紅	（紅，紅）	（紅，藍）	（紅，藍）
紅	（紅，紅）	（紅，藍）	（紅，藍）
藍	（藍，紅）	（藍，藍）	（藍，藍）

            所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
    法二：列舉法：
    因為轉動轉盤共出現(xiàn)九種結果，即：（紅，紅），（紅，藍），（紅，藍），（紅，紅），（紅，藍），（紅，藍），（藍，紅），（藍，藍）（藍，藍），而其中配成紫色的有五種結果，所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
    法三：畫樹狀圖：
    
                                          
    （紅，紅）（紅，藍）（紅，藍）（紅，紅）（紅，藍）（紅，藍）（藍，紅）（藍，藍）（藍，藍）
    所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
    2．（1）P（摸到紅球）= P（摸到同號球）=；故沒有利；（2）每次的平均收益為，故每次平均損失元。
    
    

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