2012中考數(shù)學熱點知識歸納 41

字號:


    二次根式
江蘇省贛榆縣沙河中學 張慶華
    

     
      【課標要求】
    

    考點
    

    知識點
    

    知識與技能目標
    

    了解
    

    理解
    

    掌握
    

    靈活應(yīng)用
    

    二次根式
    

    平方根、算術(shù)平方根
    

     
    

    ∨
    

     
    

    ∨
    

    近似數(shù)和有效數(shù)字
    

     
    

    ∨
    

     
    

     
    

    二次根式的運算
    

     
    

    ∨
    

     
    

     
    

      【知識梳理】
    1.算術(shù)平方根:
    
    2.實數(shù)大小的比較:利用法則比較大??;利用數(shù)軸比較大小。
    3.在實數(shù)范圍內(nèi),加、減、乘、除、乘方運算都可以進行,但開方運算不一定能行,如負數(shù)不能開偶次方。實數(shù)的運算基礎(chǔ)是有理數(shù)運算,有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算。正確的確定運算結(jié)果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數(shù)運算的關(guān)鍵。
      【能力訓(xùn)練】
    一、填空題
    1、下列和數(shù)                                  
    其中無理數(shù)有________,有理數(shù)有________(填序號)
    2、的平方根________,的立方根________。
    3、的平方根________,的立方根________。
    4、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________,立方根等于本身的數(shù)有________。
    5、若,則________,若,則________。
    6、已知兩邊為3,4,則第三邊長________。
    7、若三角形三邊之比為3:4:5,周長為24,則三角形面積________。
    8、已知三角形三邊長為正整數(shù),則此三角形是________三角形。
    9、如果,則________。
    10、如果是一個數(shù)的平方根,則
    11、三角形三邊分別為8,15,17,那么最長邊上的高為________。
    12、直角三角形三角形兩直角邊長為3和4,三角形內(nèi)一點到各邊距離相等,那么這個距離為________。
    二、選擇題
    13、下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是(    )
    A       B
    C         D
    14、小強量得家里彩電熒屏的長為,寬為,則這臺電視機尺寸是(    )
    A  9英寸)   B 21英寸)    C 29英寸)    D 34英寸
    15、等腰三角形腰長,底邊,則面積(    )
    A               B              C              D
    16、三角形三邊滿足,則這個三角形是(   )
    A 銳角三角形       B 鈍角三角形       C 直角三角形       D 等腰三角形
    17、的平方根是(    )
    A                   B 36                      C ±6                   D
    18、下列命題正確的個數(shù)有:(3)無限小數(shù)都是無理數(shù)(4)有限小數(shù)都是有理數(shù)(5)實數(shù)分為正實數(shù)和歲實數(shù)兩類(     )
    A 1個                   B 2個                   C 3個                   D 4個
    19、的平方根,是64的立方根,則(     )
    A 3                       B 7                       C 3,7                  D 1,7
    20、直角三角形邊長度為5,12,則斜邊上的高(    )
    A 6                       B 8                       C                    D
    21、直角三角形邊長為,斜邊上高為,則下列各式總能成立的是(    )
    A            B C        D
    22、如圖一直角三角形紙片,兩直角邊,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于(    )
    
    A                 B                  C                 D
    三、計算題
    23、求下列各式中的值
                                                
                                             
      24、用計算器計算(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)
                                        
      四、作圖題
      25、在數(shù)軸上畫出的點。
    
      26、下圖的正方形網(wǎng)格,每個正方形頂點叫格點,請在圖中畫一個面積為10的正方形。
    
     
      五、解答題
    27、已知如圖所示,四邊形ABCD中, 求四邊形ABCD的面積。
    
      28、如圖所示,在邊長為的正方形中,有四個斜邊為,直角邊為的全等直角三角形,你能利用這個圖說明勾股定理嗎?寫出理由。
    
      29、如圖所示,15只空油桶(每只油桶底面直徑均為)堆在一起,要給它蓋一個遮雨棚,遮雨棚起碼要多高?(結(jié)果保留一位小數(shù))
    
      30、如圖所示,在中,,CDAB邊上高,若AD=8,BD=2,求CD。
    
      31、在△ABC中,AB=15AC=13,BC邊上高AD=12,試求△ABC周長。
    參考答案:
      一、填空題:
      14、67,1、2、35;   206;   3.±2,2;   401,0和±1;   5.±16-4;   65;    724;   8.直角;    9-2;  10-4,81;   11;   121
      二、選擇題:13-22ACBCCBDDDB
      三、計算題:
    23.(1x=;(2x=6x=-4;(3x=-1;(4x=6;
    24.用計算器計算答案略
      四、作圖題:(略)
    五、解答題:
    27.提示:連結(jié)BD,面積為56
    28.提示:利用面積證明;
    293278;
    30CD=4;
    31.周長為42
    
    
中考政策 中考狀元 中考飲食 中考備考輔導(dǎo) 中考復(fù)習資料