2012中考數(shù)學(xué)熱點知識歸納 40

     
    測試時間：90分鐘　　滿分：100分　　　　　　
    一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）
    1.下列各式中，與的值相等的是(     ) .  
    A.      B.     C.      D.
    2.不解方程,判斷的根是(    ).
    A．    B.    
    C.     D.
    3.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（    ）.
    A.10       B.5      C.2     D.1
    4.下列數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（    ?。?/span>
    A.1，1，         B.，，
    C.0.2，0.3，0.5      D.，，
    5.下列命題錯誤的是（     ）.
    A.平行四邊形的對角相等  
    B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
    C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形  
    D.等腰梯形的對角線相等
    6.某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（　 ）.
    A.30噸　B.31噸    C.32噸?。?33噸
         　　　　
    　　　　　　　?。ǖ?span>6題）       　　　　               　　  （第7題）
    7．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（　?。?
    A．0    B．1    C．2    D．3
    8.輪船順流航行40千米由A地到達B地,然后又返回A地,已知水流速度為每小時2千米,設(shè)輪船在靜水中的速度
    為每小時x千米,則輪船往返共用的時間為(    ).
    A.小時        B. 小時  
    C. 小時   D. 小時
    9.若函數(shù)y=k(3-x)與在同一坐標系內(nèi)的圖象相交，其中k＜0，則交點在（    ）.
    A.第一、三象限      B.第四象限    
    C.第二、四象限      D.第二象限
    10.期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，林老師：“我班的學(xué)生
    考得還不錯，有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分。”王老師：“我班大部分的學(xué)生
    都考在80分到85分之間喔。”依照上面兩位老師所敘述的話你認為林、王老師所說的話分別針對
    （     ）
    A.平均數(shù)、眾數(shù)    B.平均數(shù)、極差  
    C.中位數(shù)、方差    D.中位數(shù)、眾數(shù)
    11.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是
    矩形ABCD的面積的（     ）
    A.    B.     C.     D.
      
    ?。ǖ?span>11題）            　　　　　　　　　　　　       （第12題）
    12.如圖，在△ABC中，D、E、F三點將BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H為AB中點.則△ABC的
    重心是（   ）
    A.X    B.Y      C.Z   D.W
    二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）
    13.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，
    則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是           .
    14.若矩形一個角的平分線把一邊分成4㎝、6㎝，則矩形的周長是　        。
    15.已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是       。
    16.如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了
    一條“路”，他們僅僅少走了          步（假設(shè)1米 = 2步），卻踩傷了花草.
     
    （第16題）              　　　　　　　　　　　　 （第17題）
    17.如圖，菱形花壇的邊長為6 cm，一個內(nèi)角為60°，在花壇中用花盆圍出兩個正六邊形的
    圖形（圖中粗線部分），則圍出的圖形的周長為       cm.
    18.通過觀察發(fā)現(xiàn)方程的解是；的解；
    按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則方程的解是               .
    三、解答題（本題有6小題，共46分）
    19.(本題滿分5分)請你先化簡，再選擇一個使原式有意義而你又喜愛的數(shù)值代入求值。
    
     
    20.(本題滿分6分)一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，
    吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？
     
    　　　　　
    21.(本題滿分8分)某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，
    統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：
    

每人銷售件數(shù)	1800	510	250	210	150	120
人數(shù)	1	1	3	5	3	2

     
     
     
    （1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
    （2）假設(shè)銷售部負責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，
    請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．
      22.（本題滿分9分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）
      是氣球體積V（米³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）.
     （1）寫出這個函數(shù)解析式；
     （2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
     （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？
     　　　　　　　　　　　
    23(本題滿分8分) 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OD的中點。
    試判斷四邊形EBCF的形狀，并證明你的結(jié)論。
     　　　　　　　　　　　　　　　
    24.(本題滿分10分) 如圖，已知ΔABC和ΔDEF是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且B、D、C、E都
    在同一直線上，連接AD、CF.
    （1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
    （2）若BD=0.3cm,ΔABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)ΔABC運動時間為t秒，
    ①當(dāng)t為何值時,□ADFC是菱形？請說明你的理由；
    ②□ADFC有可能是矩形嗎？若可能,求出t的值及此矩形的面積；若不可能,請說明理由.
     　　　　　　　
     
    參考答案：
    一、選擇題
    1.C  2.B  3.A  4.B  5.B  6.C  7.C  8.B  9.B  10.D  11.B  12.C 
    二、填空題
    13.     14.28cm或32cm      15. 2     16. 4      17. 20      18.
    三、解答題
    19.解：原式==
    =，當(dāng)x＝2,原式＝－４。注：x不能取０，１，３.
    20. 解：如圖，連接AB，根據(jù)題意AB⊥BC，∴∠ABC=90°，AC= _，
    吸管的長AD=13+4.6=17.6㎝.
    
    21.解：（1）平均數(shù)為：＝320（件）；
    中位數(shù)為：210（件）．眾數(shù)為：210（件）
    （2）不合理．因為15人中有13人的銷售額達不到320件．（320雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
    它卻不能反映營銷人員的一般水平．）
    銷售額定為210件合適一些，因為210既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額．
    （如果提出其他方式確定定額，若理由恰當(dāng)，也可）．
    22.解：（1）根據(jù)題意，設(shè)所求面積解析式為，
    把A（1.5，64）代入，得k=96，
    ∴所求函數(shù)解析式為.
    （2）當(dāng)V=0.8時，得P=120（千帕）.
    （3）解法一：由P=144，得.
    氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ?sub>.
    又由圖象可看出，P隨V的增大而減小，（立方米）.
    解法二：當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ?sub>.
    .（立方米）.
    23.四邊形EBCF是等腰梯形.
    證明：在矩形ABCD中，
    AD∥BC，AD=BC， OD=OB=OA=OC，
    又∵E、F分別是OA、OD的中點,
    ∴EF=AD，AD∥EF ，OE=OF，
    ∴BC∥EF，BC≠EF ，
    ∴四邊形EBCF是梯形.
    又∵∠EOB=∠COF,
    ∴△OBE≌△OCF（SAS）,∴BE=CF.
    ∴梯形EBCF是等腰梯形.
    24.解：（1）∵ΔABC和ΔDEF是兩個邊長為1㎝的等邊三角形.∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°,
    ∴AC∥DF.
    ∴四邊形ADFC是平行四邊形.
    （2）①當(dāng)t=0.3秒時，□ADFC是菱形.
    此時B與D重合，∴AD=DF.
    ∴□ADFC是菱形.
    ②當(dāng)t=1.3秒時，□ADFC是矩形.
    此時B與E重合，∴AF=CD.
    ∴□ADFC是矩形.
    ∴∠CFD=90°，CF=，
    ∴(平方厘米).
    
    

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