【國(guó)2006一類-42】現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有多少人
A.27人 B.25人 C.19人 D.10人
上題就是數(shù)學(xué)運(yùn)算試題當(dāng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的“兩集合問(wèn)題”，這類問(wèn)題一般比較簡(jiǎn)單，使用容斥原理或者簡(jiǎn)單畫圖便可解決。但使用容斥原理對(duì)思維要求比較高，而畫圖浪費(fèi)時(shí)間比較多。鑒于此類問(wèn)題一般都按照類似的模式來(lái)出，下面給出一個(gè)通解公式，希望對(duì)大家解題能有幫助：
“滿足條件一的個(gè)數(shù)”＋“滿足條件二的個(gè)數(shù)”－“兩者都滿足的個(gè)數(shù)”＝“總個(gè)數(shù)”－“兩者都不滿足的個(gè)數(shù)”
例如上題，代入公式就應(yīng)該是：40+31-x=50-4，得到x=25。
我們?cè)倏纯雌渌}目：
【國(guó)2004A-46】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是多少
A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
練習(xí)：
【國(guó)2004B-46】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒(méi)有及格的人數(shù)是多少
A.10 B.4 C.6 D.8
【山東2004-14】某班有50名學(xué)生，在第一次測(cè)驗(yàn)中有26人得滿分，在第二次測(cè)驗(yàn)中有21人得滿分。如果兩次測(cè)驗(yàn)中都沒(méi)有得滿分的學(xué)生有17人，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)是多少?
A.13人 B.14人 C.17人 D.20人
【廣東2005下-8】有62名學(xué)生，會(huì)擊劍的有11人，會(huì)游泳的有56人，兩種都不會(huì)用的有4人，問(wèn)兩種都會(huì)的學(xué)生有多少人?
A.1人 B.5人 C.7人 D. 9人
【廣東2006上-11】一個(gè)俱樂(lè)部，會(huì)下象棋的有69人，會(huì)下圍棋的有58人，兩種棋都不會(huì)下的有12人，兩種棋都會(huì)下的有30人，問(wèn)這個(gè)俱樂(lè)部一共有多少人？
A.109人 B.115人 C.127人 D.139人
【北京社招2007-18】電視臺(tái)向100人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過(guò)2頻道，34人看過(guò)8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過(guò)。問(wèn)，兩個(gè)頻道都沒(méi)有看過(guò)的有多少人？
A.4 B.15 C.17 D.28
【山東2003-12】一個(gè)停車場(chǎng)有50輛汽車，其中紅色轎車35輛，夏利轎車28輛，有8輛既不是紅色轎車又不是夏利轎車，問(wèn)停車場(chǎng)有紅色夏利轎車多少輛?
A.14 B.21 C.15 D.22
【國(guó)2004B-46】B【解析】26＋24－22＝32－x=>x=4
【山東2004-14】B【解析】26＋21－x＝50－17=>x=14
【廣東2005下-8】D【解析】11＋56－x＝62－4=>x=9
【廣東2006上-11】A【解析】69＋58－30＝x－12=>x=109
【北京社招2007-18】B【解析】62＋34－11＝100－x=>x=15
【山東2003-12】B【解析】35＋28－x＝50－8=>x=21
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