提示：數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種“數(shù)字特性”，從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。
數(shù)字特性法在公務(wù)員錄用考試《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》考試數(shù)量關(guān)系題的解答中非常簡(jiǎn)便有效，因而掌握數(shù)字特性法是提高考生《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》考試解題速度有效方法之一。
國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)專家在解讀奇偶運(yùn)算基本法則、整除判定基本法則、倍數(shù)關(guān)系核心判定特征等數(shù)字特性法的三大基本內(nèi)容基礎(chǔ)上，以國(guó)家公務(wù)員錄用考試、浙江、江蘇、北京、上海等省市公務(wù)員錄用考試歷年真題為例，闡述數(shù)字特性法在公務(wù)員錄用考試《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》考試數(shù)量關(guān)系解題中的運(yùn)用。
掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。（下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）
（一）奇偶運(yùn)算基本法則
【基礎(chǔ)】
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；
偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；
奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
【推論】
1．任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。
2．任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。
（二）整除判定基本法則
1．能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；
一個(gè)數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)；
一個(gè)數(shù)被4（或 25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)；
一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。
2．能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。
一個(gè)數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。
3．能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。
（三）倍數(shù)關(guān)系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。
如果x＝ y（m，n互質(zhì)），則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。
如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。
【例１】（2006年江蘇省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)B卷-76題）在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個(gè)男生、18個(gè)女生報(bào)考。已知報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，報(bào)考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，報(bào)考A崗位的女生數(shù)是（ ）。
A．15 B．16 C．12 D．10
［答案］C
［解析］報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，所以報(bào)考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)D；代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇C。
【例２】（2004年上海市公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-12題）下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是多少？（ ）
A．XXXYXX B．XYXYXY C．XYYXYY D．XYYXYX
［答案］B
［解析］因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被3整除，這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B。
【例３】（山東2004-12）某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？（ ）
A．33 B．39 C．17 D．16
［答案］D
［解析］答對(duì)的題目+答錯(cuò)的題目=50，是偶數(shù)，所以答對(duì)的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項(xiàng)A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。
【例４】（2005年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)一類-44題、二類-44題）小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是多少元？（ ）
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
［答案］C
［解析］因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成三角形，所以硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
［注一］很多考生還會(huì)這樣思考：“因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成正方形，所以硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是4的倍數(shù)”，從而覺得答案應(yīng)該選D。事實(shí)上，硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，一個(gè)硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價(jià)值是4個(gè)五分即兩角的倍數(shù)。
［注二］本題中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例５】（2002年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)A卷-6題）1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?（ ）
A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲
［答案］D
［解析］由隨著年齡的增長(zhǎng)，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。
【例６】（2002年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)B卷-8題）若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生？（ ）。
A．30人 B．34人 C．40人 D．44人
［答案］D
［解析］由每間住4人，有20人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)，排除C，選擇D。
【例７】（2000年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-29題）一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克?，F(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1／10，則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克？（ ）
A．100克，150克 B．150克，100克
C．170克，80克 D．190克，60克
［答案］D
［解析］現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，所以金的質(zhì)量應(yīng)該是19的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇D。
【例８】（1999年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-35題）師徒二人負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個(gè)，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時(shí)還有100個(gè)沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)？（ ）
A．320 B．160 C．480 D．580
［答案］C
［解析］徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
【例９】（2005年浙江省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-24題）一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?（ ）
A．246個(gè) B．258個(gè) C．264個(gè) D．272個(gè)
［答案］C
［解析］每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個(gè)位數(shù)為4，選擇C。
【例１０】（2003年浙江省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-17題）某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？（ ）
A．18．6萬 B．15．6萬 C．21．8萬 D．22．3萬
［答案］B
［解析］甲區(qū)人口數(shù)是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B
【例１１】（2004年下半年廣東省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-15題）小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時(shí)說：“在我前面騎木馬的人數(shù)的，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)?！闭?qǐng)問，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
［答案］C
［解析］因?yàn)樽氖切D(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
【例１２】（2005年上半年公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-11題）甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？（ ）
A．780元 B．890元 C．1183元 D．2083元
［答案］A
［解析］甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù)；
乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是4的倍數(shù)；
丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是5的倍數(shù)。
捐款總額應(yīng)該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。
［注釋］事實(shí)上，通過“捐款總額是3的倍數(shù)”即可得出答案。
【例１３】（2005年北京市社會(huì)招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-11題）兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和？（ ）
A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
［答案］C
［解析］兩個(gè)數(shù)的差是2345，所以這兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B、D。兩數(shù)相除得8，說明這兩個(gè)數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)，所以答案選擇C。
【例１４】（2005年北京市社會(huì)招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-13題）某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位？（ ）
A．1104 B．1150 C．1170 D．1280
［答案］B
［解析］劇院的總?cè)藬?shù)，應(yīng)該是25個(gè)相鄰偶數(shù)的和，必然為25的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選擇B。
【例１５】（2005年北京市社會(huì)招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-17題）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為1500千米/時(shí)，回來時(shí)逆風(fēng)，速度為1200千米/時(shí)，這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需往回飛？（ ）
A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
［答案］C
［解析］逆風(fēng)飛行的時(shí)間比順風(fēng)飛行的時(shí)間長(zhǎng)，逆風(fēng)飛行超過3小時(shí)，順風(fēng)不足3小時(shí)。飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離少于1500×3＝4500千米；飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離大于1200×3＝3600千米。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。
【例１６】（2005年北京市社會(huì)招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)卷-20題）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長(zhǎng)度？（ ）
A．630米 B．750米 C．900米 D．1500米
［答案］A
［解析］王老師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對(duì)速度為150+60＝210米／分；王老師從隊(duì)頭趕到隊(duì)尾的相對(duì)速度為150-60＝90米／分。因此一般情況下，隊(duì)伍的長(zhǎng)度是210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。
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