下面給大家分享一篇牛人申請(qǐng)美國(guó)計(jì)算機(jī)CS專業(yè)的文書，希望對(duì)想申請(qǐng)美國(guó)計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生提供幫助。
聲明的目的
我長(zhǎng)的和令人愉快的互動(dòng)與計(jì)算機(jī)科學(xué)追溯到一年半幾十年來(lái)，當(dāng)我第一次學(xué)習(xí)編程的那一刻。上大學(xué)前，我學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)的主要?jiǎng)訖C(jī)是參加計(jì)算機(jī)奧林匹克競(jìng)賽。我的成績(jī)?cè)诹_馬尼亞國(guó)家奧林匹克連續(xù)多年獲得一等獎(jiǎng)，并獲得國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)（其中，2金1銀獎(jiǎng)牌IOI）。
在大學(xué)里，我很自然地吸引到理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究。我一直在這個(gè)領(lǐng)域工作了三年，埃里克Demaine的監(jiān)督之下。下面，我將觸及的貢獻(xiàn)，在此期間，我做了一些。我的主要研究興趣相關(guān)的復(fù)雜性，在具體的計(jì)算模型（下限），以及先進(jìn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法。
在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究都集中在我的博士的計(jì)劃。在讀博士之后，我可能會(huì)想在學(xué)術(shù)界獲得一個(gè)位置。在此，我干勁十足，我的好經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)，包括一個(gè)新的研究生課程在麻省理工學(xué)院擔(dān)任助教。
混凝土的復(fù)雜性。我最廣泛的貢獻(xiàn)領(lǐng)域中的的動(dòng)態(tài)cellprobe的復(fù)雜性，通過(guò)一系列的論文發(fā)表在SICOMP，STOC，SODA和ICALP的。細(xì)胞探測(cè)模型是一個(gè)強(qiáng)大的不均勻的計(jì)算模型，用于分析靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題。對(duì)于動(dòng)態(tài)問(wèn)題，下界已被證明使用Fredman和Saks記時(shí)技術(shù)，可追溯至STOC'89。在該文件中的一個(gè)下界（LG N / LG LG N）衍生，其中n是數(shù)位問(wèn)題表示。盡管亂舞的作品，顯示類似的各種問(wèn)題的下限，沒(méi)有更高的下界可以證明15年，這一限制被認(rèn)定為中心的開放領(lǐng)域問(wèn)題的論文和調(diào)查。
我們與SICOMP，STOC和SODA埃里克·Demaine出現(xiàn)在文件中，顯示（LG N）的下界用于維持部分和動(dòng)態(tài)連接，打破這種長(zhǎng)期存在的障礙。我們的結(jié)合體現(xiàn)了民間傳說(shuō)的最優(yōu)解決方案的部分款項(xiàng)問(wèn)題（增強(qiáng)的二進(jìn)制樹），這是典型的動(dòng)態(tài)計(jì)算。盡管緊張的學(xué)習(xí)，從緊的約束即使在較弱的代數(shù)模型。我們的約束的動(dòng)態(tài)連接的證明，其中包括著名的Sleator和Tarjan的的動(dòng)態(tài)樹木的動(dòng)態(tài)圖形算法的最優(yōu)性。
我的工作在這些問(wèn)題上是公認(rèn)的最好的本科生科研計(jì)算機(jī)研究協(xié)會(huì)獎(jiǎng)2004年。有趣的是，我們?cè)瓉?lái)的做法似乎是完全不同的記時(shí)技術(shù)。但是在聯(lián)合與科里納Tarnit工作，¸一（帕特雷¸立方米），我們發(fā)現(xiàn)了微妙的變化，記時(shí)技術(shù)，這種技術(shù)是相當(dāng)?shù)摹Ｊ褂眠@更好的理解，我們提供了一個(gè)最好的下限位探頭模型，解決第一個(gè)開放的問(wèn)題在Miltersen的一項(xiàng)調(diào)查顯示幾乎是二次改善。我們的工作獲得了最佳學(xué)生論文獎(jiǎng)ICALP。
在最近提交的論文Mikkel Thorup，我們實(shí)現(xiàn)了一個(gè)突破在靜態(tài)細(xì)胞探針的復(fù)雜性。到目前為止，基本上有一個(gè)已知的技術(shù)證明的時(shí)空權(quán)衡的靜態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：減少不對(duì)稱通信的復(fù)雜性。不過(guò)，據(jù)了解，這種方法不能證明superconstant的下限為最自然的查詢和一個(gè)機(jī)器字的參數(shù)設(shè)置：O（LG N）位。此外，通信復(fù)雜性不能區(qū)分多項(xiàng)式因子的空間，而最自然的問(wèn)題，里面的多項(xiàng)式域有趣的現(xiàn)象發(fā)生。我們證明了第一個(gè)下限，打破了溝通上的障礙，并沒(méi)有受到這些限制。我們的結(jié)果的一個(gè)基本含義是第一個(gè)多項(xiàng)式之間的距離和接近線性的空間（任何空間N1 + O（1））。我們的界限給出一個(gè)完整的的前身搜索的理解，最根本，最深入研究的問(wèn)題之一。一個(gè)令人驚訝的結(jié)論是，范·昂德博厄斯是著名的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)擬線性空間，并在動(dòng)態(tài)情況下的最佳。另一個(gè)有趣的結(jié)論適用于外部存儲(chǔ)器模型：它始終是最佳或者使用經(jīng)典，comparisonbased的的B-樹，或使用最好的RAM的解決方案，而忽略了外部存儲(chǔ)器的好處。
這些結(jié)果打開大門，許多有趣的問(wèn)題在細(xì)胞探針的復(fù)雜性，我打算調(diào)查。在動(dòng)態(tài)情況下，可能希望證明polylogarithmic下限（例如，在不斷的尺寸范圍查詢）或N（1）（例如，在有向圖的動(dòng)態(tài)問(wèn)題）。在這兩種情況下，這些問(wèn)題已經(jīng)被廣泛研究的上限的一面，但我們不能希望了解他們沒(méi)有進(jìn)展的下限。在靜態(tài)的情況下，可以要求高得多的下限，現(xiàn)在，我們不局限于通信的復(fù)雜性。尤其是，這將是有趣的證明界展示了“維數(shù)災(zāi)難”，這是推測(cè)保持至關(guān)重要的問(wèn)題。
雖然我至今都集中周圍的細(xì)胞探頭模型分析等強(qiáng)大的計(jì)算模型，如電路和分支計(jì)劃，我保持積極的興趣。信息理論工具和直覺(jué)，我使用了在細(xì)胞探頭型號(hào)也將被證明是有用的，在其他情況下，這是很可能。作為一個(gè)例證，在聯(lián)合工作阿德勒，Demaine和哈維出現(xiàn)在SODA，我們使用的工具從通信的復(fù)雜性來(lái)分析整個(gè)非對(duì)稱信道的信息傳輸。此問(wèn)題已經(jīng)被廣泛研究，在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，已經(jīng)提出了許多協(xié)議。我們證明了這個(gè)問(wèn)題，其中最知名的解決方案幾乎與行為的下限。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法。我早期的計(jì)算機(jī)奧林匹克競(jìng)賽培訓(xùn)，程序員和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手自然給我算法強(qiáng)大的贊賞。盡管我的工作的復(fù)雜性，我覺(jué)得我本能的模式推理算法。
我最有影響力的論文之一，出現(xiàn)在SICOMP和FOCS，關(guān)注競(jìng)爭(zhēng)力的二叉搜索樹。著名的動(dòng)態(tài)最優(yōu)猜測(cè)Sleator和Tarjan的的斷言，splay樹是O（1）競(jìng)爭(zhēng)。然而，沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)比比瑣碎的O（LG N）的已被證明為splay樹或任何其他的二叉搜索樹，在超過(guò)二十年。在Demaine，哈蒙和Iacono的聯(lián)合工作中，我們描述了一個(gè)新的搜索樹是可證明O（LG LG N）競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)然，這樣的結(jié)果，還有兩種重要的開放問(wèn)題：是O（1）有競(jìng)爭(zhēng)力的搜索樹嗎？splay樹O（LG N）有競(jìng)爭(zhēng)力嗎？
現(xiàn)代數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的研究關(guān)注的是整數(shù)的搜索問(wèn)題的一個(gè)重要領(lǐng)域。·昂德博厄斯遞歸可能是最知名的領(lǐng)域，其優(yōu)雅有助于激勵(lì)的一般領(lǐng)域。對(duì)于前任的問(wèn)題，該算法被證明是緊張的我最近的工作Mikkel Thorup上述。然而，在一維的動(dòng)態(tài)范圍的報(bào)告，這結(jié)果并非如此。在聯(lián)合工作，與莫滕森和Pagh出現(xiàn)在STOC，我們開發(fā)了一個(gè)基本的新的的遞歸想法，在查詢的時(shí)候產(chǎn)生一個(gè)令人驚訝的指數(shù)改善。適用于二進(jìn)制搜索路徑上的特里·昂德博厄斯，誰(shuí)反對(duì)，我們用一個(gè)更復(fù)雜的遞歸（類似面包車昂德的博厄斯搜索本身）的路徑。然而，該算法是非常干凈和優(yōu)雅。
最近，我一直很感興趣在散列及其應(yīng)用。我們的STOC文件上面提到的需要開發(fā)一個(gè)令人驚訝的散列原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使用次線性內(nèi)存（，沒(méi)有其實(shí)記住集），從而保持一個(gè)完美的哈希函數(shù)對(duì)一組動(dòng)態(tài)范圍的報(bào)告。
Demaine，邁耶AUF DER海德和Pagh的的緊的上界和下界的空間，在我以后的拉丁紙。我們發(fā)展的一個(gè)重要因素是一個(gè)動(dòng)態(tài)的字典同時(shí)緊湊的使用漸近最優(yōu)的空間，這是和每個(gè)操作的時(shí)間是固定的，以較高的概率。以前的字典只能達(dá)到之一，這desiderates。巴蘭和Demaine我的WADS紙使用散列的想法另一組，達(dá)到了第一次二次算法的著名3SUM問(wèn)題，利用“平行”的RAM或外部存儲(chǔ)器模式（位，分別包裝，更大的內(nèi)存頁(yè)） 。
有許多有趣的開放性問(wèn)題相關(guān)的散列，我想調(diào)查。也許最根本的是確定性字典的表現(xiàn)，這是計(jì)算隨機(jī)性的主要用途之一。其他有趣的問(wèn)題都涉及到排列的的哈希家庭，在密碼學(xué)中也發(fā)揮著重要的作用。在拉丁美洲的文件，上面提到的，我們排列的哈希函數(shù)，沒(méi)有大的k K-明智的獨(dú)立開發(fā)一個(gè)有趣的家庭，但也有類似的濃度界限。
我也有一個(gè)利益的算法數(shù)論，有三個(gè)在該地區(qū)公布的結(jié)果。此外，在一個(gè)正在進(jìn)行的合作研究項(xiàng)目，我們正在尋找在計(jì)算原始的格點(diǎn)在平面形狀的問(wèn)題。的幾何數(shù)論的交叉點(diǎn)，這是一個(gè)令人興奮的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)方面有著悠久的歷史，可以追溯到高斯。我們的算法適用于多邊形，并且是顯著的速度比以前的方法精確計(jì)算。在科里納Tarnit一張紙，R＆S®A（佩特雷¸立方米）公布的螞蟻中，我們已經(jīng)描述了一個(gè)快速算法為一類特定的三角形。我們
使用這個(gè)來(lái)構(gòu)建算法的排名和選擇查詢的Farey序列中，這是二次速度比列舉的順序。
教學(xué)。我認(rèn)為做研究，教學(xué)的一個(gè)組成部分。如果不還可以找到一個(gè)方式來(lái)呈現(xiàn)給他人的發(fā)現(xiàn)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有完成。更重要的是，組織了大量的演示結(jié)果，研究者必須與老師分享，因?yàn)闆](méi)有它，研究人員無(wú)法獲得一個(gè)明確的方向，他的工作是一個(gè)重要的技能。
我早年的經(jīng)歷與學(xué)生來(lái)到羅馬尼亞全國(guó)奧林匹克競(jìng)賽和巴爾干奧林匹克科學(xué)委員會(huì)的成員。有，人有問(wèn)題，是原始和優(yōu)雅，而衡量的難易程度選擇最佳的有才華的學(xué)生從一組。這就要求也許是最難以捉摸的技巧，老師進(jìn)入學(xué)生的頭腦，根據(jù)自己的能力和5個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)判斷難度。雖然這不是一個(gè)技能，我也不能希望完全掌握，比賽結(jié)果顯示，我的問(wèn)題是有關(guān)我的貢獻(xiàn)的高級(jí)委員會(huì)成員的好評(píng)。
我的最顯著和令人愉快的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是由Erik Demaine先進(jìn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，講授研究生課程的教學(xué)助理。我創(chuàng)建和分級(jí)的問(wèn)題集，和四個(gè)講座教授。然而，最有趣的方面是工作與Erik從頭到“創(chuàng)造”的過(guò)程。我們必須決定什么應(yīng)涵蓋廣泛的主題，以及如何最好地呈現(xiàn)每個(gè)主題。在這樣一個(gè)古老的和多元化的領(lǐng)域，這是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的，但智力獎(jiǎng)勵(lì)的任務(wù)。這是特別令人鼓舞的人，誰(shuí)宣布自己留下深刻印象的同時(shí)廣度和連貫性的課程在其他大學(xué)收到的反饋。
結(jié)論。我期待著繼續(xù)我的研究生涯的博士生。以上是一些開放題，激勵(lì)我，我會(huì)繼續(xù)努力。此外，發(fā)生在麻省理工學(xué)院，與理論組的成員給我一個(gè)寶貴的機(jī)會(huì)，開闊了我的視野，并在許多研究領(lǐng)域的工作，我無(wú)法預(yù)料的時(shí)刻。鑒于我的背景，我相信我在一個(gè)很好的位置，在這樣的追求中作出重要貢獻(xiàn)。
通過(guò)上面對(duì)美國(guó)計(jì)算機(jī)CS專業(yè)文書的分享，相信對(duì)于很多計(jì)劃申請(qǐng)美國(guó)研究生的學(xué)生可以參考上面的信息來(lái)提前做好申請(qǐng)美國(guó)研究生的準(zhǔn)備和規(guī)劃。
聲明的目的
我長(zhǎng)的和令人愉快的互動(dòng)與計(jì)算機(jī)科學(xué)追溯到一年半幾十年來(lái)，當(dāng)我第一次學(xué)習(xí)編程的那一刻。上大學(xué)前，我學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)的主要?jiǎng)訖C(jī)是參加計(jì)算機(jī)奧林匹克競(jìng)賽。我的成績(jī)?cè)诹_馬尼亞國(guó)家奧林匹克連續(xù)多年獲得一等獎(jiǎng)，并獲得國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)（其中，2金1銀獎(jiǎng)牌IOI）。
在大學(xué)里，我很自然地吸引到理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究。我一直在這個(gè)領(lǐng)域工作了三年，埃里克Demaine的監(jiān)督之下。下面，我將觸及的貢獻(xiàn)，在此期間，我做了一些。我的主要研究興趣相關(guān)的復(fù)雜性，在具體的計(jì)算模型（下限），以及先進(jìn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法。
在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究都集中在我的博士的計(jì)劃。在讀博士之后，我可能會(huì)想在學(xué)術(shù)界獲得一個(gè)位置。在此，我干勁十足，我的好經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)，包括一個(gè)新的研究生課程在麻省理工學(xué)院擔(dān)任助教。
混凝土的復(fù)雜性。我最廣泛的貢獻(xiàn)領(lǐng)域中的的動(dòng)態(tài)cellprobe的復(fù)雜性，通過(guò)一系列的論文發(fā)表在SICOMP，STOC，SODA和ICALP的。細(xì)胞探測(cè)模型是一個(gè)強(qiáng)大的不均勻的計(jì)算模型，用于分析靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題。對(duì)于動(dòng)態(tài)問(wèn)題，下界已被證明使用Fredman和Saks記時(shí)技術(shù)，可追溯至STOC'89。在該文件中的一個(gè)下界（LG N / LG LG N）衍生，其中n是數(shù)位問(wèn)題表示。盡管亂舞的作品，顯示類似的各種問(wèn)題的下限，沒(méi)有更高的下界可以證明15年，這一限制被認(rèn)定為中心的開放領(lǐng)域問(wèn)題的論文和調(diào)查。
我們與SICOMP，STOC和SODA埃里克·Demaine出現(xiàn)在文件中，顯示（LG N）的下界用于維持部分和動(dòng)態(tài)連接，打破這種長(zhǎng)期存在的障礙。我們的結(jié)合體現(xiàn)了民間傳說(shuō)的最優(yōu)解決方案的部分款項(xiàng)問(wèn)題（增強(qiáng)的二進(jìn)制樹），這是典型的動(dòng)態(tài)計(jì)算。盡管緊張的學(xué)習(xí)，從緊的約束即使在較弱的代數(shù)模型。我們的約束的動(dòng)態(tài)連接的證明，其中包括著名的Sleator和Tarjan的的動(dòng)態(tài)樹木的動(dòng)態(tài)圖形算法的最優(yōu)性。
我的工作在這些問(wèn)題上是公認(rèn)的最好的本科生科研計(jì)算機(jī)研究協(xié)會(huì)獎(jiǎng)2004年。有趣的是，我們?cè)瓉?lái)的做法似乎是完全不同的記時(shí)技術(shù)。但是在聯(lián)合與科里納Tarnit工作，¸一（帕特雷¸立方米），我們發(fā)現(xiàn)了微妙的變化，記時(shí)技術(shù)，這種技術(shù)是相當(dāng)?shù)摹Ｊ褂眠@更好的理解，我們提供了一個(gè)最好的下限位探頭模型，解決第一個(gè)開放的問(wèn)題在Miltersen的一項(xiàng)調(diào)查顯示幾乎是二次改善。我們的工作獲得了最佳學(xué)生論文獎(jiǎng)ICALP。
在最近提交的論文Mikkel Thorup，我們實(shí)現(xiàn)了一個(gè)突破在靜態(tài)細(xì)胞探針的復(fù)雜性。到目前為止，基本上有一個(gè)已知的技術(shù)證明的時(shí)空權(quán)衡的靜態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：減少不對(duì)稱通信的復(fù)雜性。不過(guò)，據(jù)了解，這種方法不能證明superconstant的下限為最自然的查詢和一個(gè)機(jī)器字的參數(shù)設(shè)置：O（LG N）位。此外，通信復(fù)雜性不能區(qū)分多項(xiàng)式因子的空間，而最自然的問(wèn)題，里面的多項(xiàng)式域有趣的現(xiàn)象發(fā)生。我們證明了第一個(gè)下限，打破了溝通上的障礙，并沒(méi)有受到這些限制。我們的結(jié)果的一個(gè)基本含義是第一個(gè)多項(xiàng)式之間的距離和接近線性的空間（任何空間N1 + O（1））。我們的界限給出一個(gè)完整的的前身搜索的理解，最根本，最深入研究的問(wèn)題之一。一個(gè)令人驚訝的結(jié)論是，范·昂德博厄斯是著名的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)擬線性空間，并在動(dòng)態(tài)情況下的最佳。另一個(gè)有趣的結(jié)論適用于外部存儲(chǔ)器模型：它始終是最佳或者使用經(jīng)典，comparisonbased的的B-樹，或使用最好的RAM的解決方案，而忽略了外部存儲(chǔ)器的好處。
這些結(jié)果打開大門，許多有趣的問(wèn)題在細(xì)胞探針的復(fù)雜性，我打算調(diào)查。在動(dòng)態(tài)情況下，可能希望證明polylogarithmic下限（例如，在不斷的尺寸范圍查詢）或N（1）（例如，在有向圖的動(dòng)態(tài)問(wèn)題）。在這兩種情況下，這些問(wèn)題已經(jīng)被廣泛研究的上限的一面，但我們不能希望了解他們沒(méi)有進(jìn)展的下限。在靜態(tài)的情況下，可以要求高得多的下限，現(xiàn)在，我們不局限于通信的復(fù)雜性。尤其是，這將是有趣的證明界展示了“維數(shù)災(zāi)難”，這是推測(cè)保持至關(guān)重要的問(wèn)題。
雖然我至今都集中周圍的細(xì)胞探頭模型分析等強(qiáng)大的計(jì)算模型，如電路和分支計(jì)劃，我保持積極的興趣。信息理論工具和直覺(jué)，我使用了在細(xì)胞探頭型號(hào)也將被證明是有用的，在其他情況下，這是很可能。作為一個(gè)例證，在聯(lián)合工作阿德勒，Demaine和哈維出現(xiàn)在SODA，我們使用的工具從通信的復(fù)雜性來(lái)分析整個(gè)非對(duì)稱信道的信息傳輸。此問(wèn)題已經(jīng)被廣泛研究，在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，已經(jīng)提出了許多協(xié)議。我們證明了這個(gè)問(wèn)題，其中最知名的解決方案幾乎與行為的下限。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法。我早期的計(jì)算機(jī)奧林匹克競(jìng)賽培訓(xùn)，程序員和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手自然給我算法強(qiáng)大的贊賞。盡管我的工作的復(fù)雜性，我覺(jué)得我本能的模式推理算法。
我最有影響力的論文之一，出現(xiàn)在SICOMP和FOCS，關(guān)注競(jìng)爭(zhēng)力的二叉搜索樹。著名的動(dòng)態(tài)最優(yōu)猜測(cè)Sleator和Tarjan的的斷言，splay樹是O（1）競(jìng)爭(zhēng)。然而，沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)比比瑣碎的O（LG N）的已被證明為splay樹或任何其他的二叉搜索樹，在超過(guò)二十年。在Demaine，哈蒙和Iacono的聯(lián)合工作中，我們描述了一個(gè)新的搜索樹是可證明O（LG LG N）競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)然，這樣的結(jié)果，還有兩種重要的開放問(wèn)題：是O（1）有競(jìng)爭(zhēng)力的搜索樹嗎？splay樹O（LG N）有競(jìng)爭(zhēng)力嗎？
現(xiàn)代數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的研究關(guān)注的是整數(shù)的搜索問(wèn)題的一個(gè)重要領(lǐng)域。·昂德博厄斯遞歸可能是最知名的領(lǐng)域，其優(yōu)雅有助于激勵(lì)的一般領(lǐng)域。對(duì)于前任的問(wèn)題，該算法被證明是緊張的我最近的工作Mikkel Thorup上述。然而，在一維的動(dòng)態(tài)范圍的報(bào)告，這結(jié)果并非如此。在聯(lián)合工作，與莫滕森和Pagh出現(xiàn)在STOC，我們開發(fā)了一個(gè)基本的新的的遞歸想法，在查詢的時(shí)候產(chǎn)生一個(gè)令人驚訝的指數(shù)改善。適用于二進(jìn)制搜索路徑上的特里·昂德博厄斯，誰(shuí)反對(duì)，我們用一個(gè)更復(fù)雜的遞歸（類似面包車昂德的博厄斯搜索本身）的路徑。然而，該算法是非常干凈和優(yōu)雅。
最近，我一直很感興趣在散列及其應(yīng)用。我們的STOC文件上面提到的需要開發(fā)一個(gè)令人驚訝的散列原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使用次線性內(nèi)存（，沒(méi)有其實(shí)記住集），從而保持一個(gè)完美的哈希函數(shù)對(duì)一組動(dòng)態(tài)范圍的報(bào)告。
Demaine，邁耶AUF DER海德和Pagh的的緊的上界和下界的空間，在我以后的拉丁紙。我們發(fā)展的一個(gè)重要因素是一個(gè)動(dòng)態(tài)的字典同時(shí)緊湊的使用漸近最優(yōu)的空間，這是和每個(gè)操作的時(shí)間是固定的，以較高的概率。以前的字典只能達(dá)到之一，這desiderates。巴蘭和Demaine我的WADS紙使用散列的想法另一組，達(dá)到了第一次二次算法的著名3SUM問(wèn)題，利用“平行”的RAM或外部存儲(chǔ)器模式（位，分別包裝，更大的內(nèi)存頁(yè)） 。
有許多有趣的開放性問(wèn)題相關(guān)的散列，我想調(diào)查。也許最根本的是確定性字典的表現(xiàn)，這是計(jì)算隨機(jī)性的主要用途之一。其他有趣的問(wèn)題都涉及到排列的的哈希家庭，在密碼學(xué)中也發(fā)揮著重要的作用。在拉丁美洲的文件，上面提到的，我們排列的哈希函數(shù)，沒(méi)有大的k K-明智的獨(dú)立開發(fā)一個(gè)有趣的家庭，但也有類似的濃度界限。
我也有一個(gè)利益的算法數(shù)論，有三個(gè)在該地區(qū)公布的結(jié)果。此外，在一個(gè)正在進(jìn)行的合作研究項(xiàng)目，我們正在尋找在計(jì)算原始的格點(diǎn)在平面形狀的問(wèn)題。的幾何數(shù)論的交叉點(diǎn)，這是一個(gè)令人興奮的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)方面有著悠久的歷史，可以追溯到高斯。我們的算法適用于多邊形，并且是顯著的速度比以前的方法精確計(jì)算。在科里納Tarnit一張紙，R＆S®A（佩特雷¸立方米）公布的螞蟻中，我們已經(jīng)描述了一個(gè)快速算法為一類特定的三角形。我們
使用這個(gè)來(lái)構(gòu)建算法的排名和選擇查詢的Farey序列中，這是二次速度比列舉的順序。
教學(xué)。我認(rèn)為做研究，教學(xué)的一個(gè)組成部分。如果不還可以找到一個(gè)方式來(lái)呈現(xiàn)給他人的發(fā)現(xiàn)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有完成。更重要的是，組織了大量的演示結(jié)果，研究者必須與老師分享，因?yàn)闆](méi)有它，研究人員無(wú)法獲得一個(gè)明確的方向，他的工作是一個(gè)重要的技能。
我早年的經(jīng)歷與學(xué)生來(lái)到羅馬尼亞全國(guó)奧林匹克競(jìng)賽和巴爾干奧林匹克科學(xué)委員會(huì)的成員。有，人有問(wèn)題，是原始和優(yōu)雅，而衡量的難易程度選擇最佳的有才華的學(xué)生從一組。這就要求也許是最難以捉摸的技巧，老師進(jìn)入學(xué)生的頭腦，根據(jù)自己的能力和5個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)判斷難度。雖然這不是一個(gè)技能，我也不能希望完全掌握，比賽結(jié)果顯示，我的問(wèn)題是有關(guān)我的貢獻(xiàn)的高級(jí)委員會(huì)成員的好評(píng)。
我的最顯著和令人愉快的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是由Erik Demaine先進(jìn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，講授研究生課程的教學(xué)助理。我創(chuàng)建和分級(jí)的問(wèn)題集，和四個(gè)講座教授。然而，最有趣的方面是工作與Erik從頭到“創(chuàng)造”的過(guò)程。我們必須決定什么應(yīng)涵蓋廣泛的主題，以及如何最好地呈現(xiàn)每個(gè)主題。在這樣一個(gè)古老的和多元化的領(lǐng)域，這是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的，但智力獎(jiǎng)勵(lì)的任務(wù)。這是特別令人鼓舞的人，誰(shuí)宣布自己留下深刻印象的同時(shí)廣度和連貫性的課程在其他大學(xué)收到的反饋。
結(jié)論。我期待著繼續(xù)我的研究生涯的博士生。以上是一些開放題，激勵(lì)我，我會(huì)繼續(xù)努力。此外，發(fā)生在麻省理工學(xué)院，與理論組的成員給我一個(gè)寶貴的機(jī)會(huì)，開闊了我的視野，并在許多研究領(lǐng)域的工作，我無(wú)法預(yù)料的時(shí)刻。鑒于我的背景，我相信我在一個(gè)很好的位置，在這樣的追求中作出重要貢獻(xiàn)。
通過(guò)上面對(duì)美國(guó)計(jì)算機(jī)CS專業(yè)文書的分享，相信對(duì)于很多計(jì)劃申請(qǐng)美國(guó)研究生的學(xué)生可以參考上面的信息來(lái)提前做好申請(qǐng)美國(guó)研究生的準(zhǔn)備和規(guī)劃。