整式 練習(xí)
江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華
【課標(biāo)要求】
【知識(shí)梳理】
1．正確列代數(shù)式：首先要注意審題，弄清問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系，然后把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)，再就是要把代數(shù)式和等式區(qū)分開(kāi)，書寫代數(shù)式要注意格式。
2．迅速求代數(shù)式的值：求代數(shù)式的值通常要先化簡(jiǎn)再求值比較簡(jiǎn)便，當(dāng)所代的數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要特別注意符號(hào)。
3．公式的探求與應(yīng)用：探求公式時(shí)要先觀察其中的規(guī)律，通過(guò)嘗試，歸納出公式，再加以驗(yàn)證，這幾個(gè)環(huán)節(jié)都是必不可少的，再就是靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
4．正確理解整式的概念：整式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)、同類項(xiàng)等概念必須清楚，是今后學(xué)習(xí)方程、整式乘除、分式和二次函數(shù)的基礎(chǔ)。
5．熟練掌握合并同類項(xiàng)、去（添）括號(hào)法則：要處理好合并同類項(xiàng)及去（添）括號(hào)中各項(xiàng)符號(hào)處理，式的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的深化，加強(qiáng)式與數(shù)的運(yùn)算對(duì)比與分析，體會(huì)其中滲透的轉(zhuǎn)化思想。
6．能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：冪的運(yùn)算是整式的乘法的基礎(chǔ)，也是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，要求熟練掌握。運(yùn)算中注意“符號(hào)”問(wèn)題和區(qū)分各種運(yùn)算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算。
7．能熟練運(yùn)用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：整式運(yùn)算常以混合運(yùn)算出現(xiàn)，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。
8．能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：乘法公式的運(yùn)用是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，計(jì)算時(shí)，要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整后，表面看來(lái)不能運(yùn)用乘法公式的式子就可以運(yùn)用乘法公式，從而使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。
9．區(qū)分因式分解與整式的乘法：它們的關(guān)系是意義上正好相反，結(jié)果的特征是因式分解是積的形式，整式的乘法是和的形式，抓住這一特征，就不容易混淆因式分解與整式的乘法。
10．因式分解的兩種方法的靈活應(yīng)用：對(duì)于給出的多項(xiàng)式，首先要觀察是否有公因式，有公因式的話，首先要提公因式，然后再觀察運(yùn)用公式還是分組。分解因式要分解到不能分解為止。
【課標(biāo)要求】
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考點(diǎn) |
課標(biāo)要求 |
知識(shí)與技能目標(biāo) |
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了解 |
理解 |
掌握 |
靈活應(yīng)用 |
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代數(shù)式 |
定義 |
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會(huì)列代數(shù)式 |
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會(huì)求代數(shù)式的值 |
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會(huì)歸納公式、應(yīng)用公式 |
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整式概念 |
整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)概念 |
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單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù) |
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整式加減 |
合并同類項(xiàng) |
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去括號(hào)與添括號(hào)法則 |
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整式的乘法 |
冪的運(yùn)算性質(zhì) |
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單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式;多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式;多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則 |
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乘法公式 |
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因式分解 |
因式分解的意義 |
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與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系 |
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因式分解的方法 |
提公因式法 |
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運(yùn)用公式法 |
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【知識(shí)梳理】
1．正確列代數(shù)式：首先要注意審題，弄清問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系，然后把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)，再就是要把代數(shù)式和等式區(qū)分開(kāi)，書寫代數(shù)式要注意格式。
2．迅速求代數(shù)式的值：求代數(shù)式的值通常要先化簡(jiǎn)再求值比較簡(jiǎn)便，當(dāng)所代的數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要特別注意符號(hào)。
3．公式的探求與應(yīng)用：探求公式時(shí)要先觀察其中的規(guī)律，通過(guò)嘗試，歸納出公式，再加以驗(yàn)證，這幾個(gè)環(huán)節(jié)都是必不可少的，再就是靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
4．正確理解整式的概念：整式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)、同類項(xiàng)等概念必須清楚，是今后學(xué)習(xí)方程、整式乘除、分式和二次函數(shù)的基礎(chǔ)。
5．熟練掌握合并同類項(xiàng)、去（添）括號(hào)法則：要處理好合并同類項(xiàng)及去（添）括號(hào)中各項(xiàng)符號(hào)處理，式的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的深化，加強(qiáng)式與數(shù)的運(yùn)算對(duì)比與分析，體會(huì)其中滲透的轉(zhuǎn)化思想。
6．能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：冪的運(yùn)算是整式的乘法的基礎(chǔ)，也是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，要求熟練掌握。運(yùn)算中注意“符號(hào)”問(wèn)題和區(qū)分各種運(yùn)算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算。
7．能熟練運(yùn)用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：整式運(yùn)算常以混合運(yùn)算出現(xiàn)，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。
8．能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：乘法公式的運(yùn)用是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，計(jì)算時(shí)，要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整后，表面看來(lái)不能運(yùn)用乘法公式的式子就可以運(yùn)用乘法公式，從而使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。
9．區(qū)分因式分解與整式的乘法：它們的關(guān)系是意義上正好相反，結(jié)果的特征是因式分解是積的形式，整式的乘法是和的形式，抓住這一特征，就不容易混淆因式分解與整式的乘法。
10．因式分解的兩種方法的靈活應(yīng)用：對(duì)于給出的多項(xiàng)式，首先要觀察是否有公因式，有公因式的話，首先要提公因式，然后再觀察運(yùn)用公式還是分組。分解因式要分解到不能分解為止。
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