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.甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置, 我們用數軸Ox表示這條公路,原點O為零千米路標(如圖),并作如下約定:
?、偎俣葀>0,表示汽車向數軸正方向行駛;速度c<0,表示汽車向數軸負方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止. ?、谄囄恢迷跀递S上的坐標s>0,表示汽車位于零千米路標的右側;汽車位置在數軸上的坐標s<0,表示汽車位于零千米路的左側;汽車位置在數軸上的坐標s=0,表示汽車恰好位于零千米路標處. 遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數圖像的形式畫在了同一直角坐標系中,如圖.請解答下列問題: (1)就這兩個一次函數圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格.
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行駛方向 |
速度的大小(km)h |
出發(fā)前的位置 |
甲車 |
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乙車 |
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(2)甲乙兩車能否相遇?如能相遇,求相遇時的時刻及在公路上的位置;如不能相遇,請說明理由.
參考答案: 1.B 2.A 3.D 4.C 5.y =0.15x+24,98,33.3 6.①
,
,虧損 ②3 ③y1=
x ④y=
x—2 7.(1)超過3000千米,(2)3000千米(3)個體 8.(1)
(2)當a≤—1時,S=2;當—1<a≤0時,S=2—(1+a)2;當0<a≤1時,S=(1—a)2;當a≥1時,S=0。 9.(1)3,6 (2)
或
10.(1)設直線L1的解析式為y1=k1x+2,由圖像得17=500k1+2,解得k1=0.03. ∴y1=0.03x+2(0≤x≤2 000). 設直線L2的解析式為y2=k2x+20, 由圖像得26=500k2+20,解得k2=0.012, y=0.012x+20(0≤x≤2 000). (2)當y1=y2時,兩種燈的費用相等. 0.03x+2=0.012x+20,解得x=1 000. ∴當照明時間為1 000小時時,兩種燈的費用相等. (3)節(jié)能燈使用2 000小時,白熾燈使用500小時. 11.解:(1)甲車:x軸負方向(向左),40,零千米路標右側190千米; 乙車:x軸正方向(向右),50,零千米路標左側80千米處. (2)甲乙兩車相遇 設經過t小時兩車相遇,由
得
所以經過3小時兩車相遇,相遇在零千米路標右側70千米處.
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