一次函數(shù)
江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華
【課標(biāo)要求】
【知識(shí)梳理】
1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是當(dāng)y=kx+b中b=0時(shí)特殊的一次函數(shù)。
2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式：通常已知一點(diǎn)便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式，已知兩點(diǎn)便可確定一次函數(shù)解析式。
3.一次函數(shù)的圖像：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是過(guò)(0，0)，(1，k)兩點(diǎn)的一條直線；一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是過(guò)(0,b),(
,0)兩點(diǎn)的一條直線。
4.直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號(hào)的關(guān)系：當(dāng)k>0是直線y=kx+b過(guò)第一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)直線過(guò)第二、四象限；b 決定直線與y軸交點(diǎn)的位置，b>0直線交y軸于正半軸，b<0直線交y軸于負(fù)半軸。
5．直線L1與L2的位置關(guān)系由k、b來(lái)確定：當(dāng)直線L1∥L2時(shí)k相同b不同；當(dāng)直線L1與L2重合時(shí)k、b都相同；當(dāng)直線L1與L2相交于y軸同一點(diǎn)時(shí)，k不同b相同。
6．一次函數(shù)經(jīng)常與一次方程、一次不等式相聯(lián)系。
【課標(biāo)要求】
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考點(diǎn) |
課 標(biāo) 要 求 |
知識(shí)與技能目標(biāo) |
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了解 |
理解 |
掌握 |
靈活應(yīng)用 |
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一次函數(shù) |
理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念 |
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會(huì)畫(huà)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖像 |
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理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用 |
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能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 |
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用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解 |
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【知識(shí)梳理】
1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是當(dāng)y=kx+b中b=0時(shí)特殊的一次函數(shù)。
2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式：通常已知一點(diǎn)便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式，已知兩點(diǎn)便可確定一次函數(shù)解析式。
3.一次函數(shù)的圖像：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是過(guò)(0，0)，(1，k)兩點(diǎn)的一條直線；一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是過(guò)(0,b),(
,0)兩點(diǎn)的一條直線。4.直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號(hào)的關(guān)系：當(dāng)k>0是直線y=kx+b過(guò)第一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)直線過(guò)第二、四象限；b 決定直線與y軸交點(diǎn)的位置，b>0直線交y軸于正半軸，b<0直線交y軸于負(fù)半軸。
5．直線L1與L2的位置關(guān)系由k、b來(lái)確定：當(dāng)直線L1∥L2時(shí)k相同b不同；當(dāng)直線L1與L2重合時(shí)k、b都相同；當(dāng)直線L1與L2相交于y軸同一點(diǎn)時(shí)，k不同b相同。
6．一次函數(shù)經(jīng)常與一次方程、一次不等式相聯(lián)系。
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