雖然本文并非出自專家的美國名校推薦，但看看也是非常有參考價值的!
我來對各所美國數(shù)學名校做一個簡要的介紹.聲望最高的當然要算Princeton ,那里的教授們已經囊括了最近三次的Wolf 獎.轟動世界的Andrew Wiles就是 Princeton 的教授.現(xiàn)在Princeton 的系主任Fefferman曾獲得過Fields獎,以前是個神童,12歲掌握微積分,20歲拿到博士學位.還有像 William Browder,John Conway,Jordan Ellenberg,Giovanni Forni,Robert Gunning, Nicholas Katz, Edward Nelson, Peter Sarnak, Goro Shimura，Yakov Sinai, Elias Stein...
我之所以列了這么多是因為這些人實在都是差不多牛,不提誰也不合適,你只要聽說過上面13個人中的一個,再想象一下那樣的還有12個,你就可以理解Princeton 數(shù)學系的地位了.在MIT任教的我國著名青年數(shù)學家田剛現(xiàn)在是Princeton的客座教授.
唯一可以和Princeton 相提并論的就是在美國的西部與Princeton 遙相呼應的Berkeley.在分析、數(shù)論、邏輯等經典方向上,Berkeley 雖然也有很強的實力,但是仍然難以趕上Princeton,就是在應用數(shù)學方面也略遜一籌.但是近代幾何學的飛速發(fā)展,使Berkeley可以在這個領域里迎頭趕上,成為學界的核心,因此Berkeley也吸引到了一大批非常有天賦的數(shù)學家,再加上陳省身的一班弟子造出的聲勢,Berkeley 已經可以與Princeton分庭抗禮了.
緊隨其后的第二梯隊有三所學校,MIT,Harvard和Stanford.其中Harvard和Stanford的數(shù)學系規(guī)模較小,不能像前面兩所學校那樣集中一討論班的數(shù)學家,聲勢浩大地做研究.但是它們幾乎在每個領域中都吸引了一兩個牛人,這也充分體現(xiàn)了Harvard和Stanford精英學院的特色.MIT 的數(shù)學系規(guī)模也很大,而且它的學生在這五所學校中是最有天賦的,這也許是因為MIT在錄取學生的時候不怎么看重 GRE 和TOEFL 的緣故.不過MIT的教授,水平我是不敢妄加評論的,名氣的確沒有HBPS(這是那四所學校的字頭)的教授大,這只要看一看最近Fields獎,Wolf獎和 AMS (美國數(shù)學會)每五年發(fā)一次的那些教授紀念獎的名單就不難知道了.
這種格局很快會被打破,因為Princeton和Harvard的數(shù)學系已經顯示出了老齡化的跡象,很多人認為它們正處于下降期.而Berkeley正在逐漸走向全面,Stanford也在幾何方向開始挑戰(zhàn)Berkeley的領頭地位. MIT因為后備力量充足,將在很長一段時間內保持良好的競爭力.
這三所美國數(shù)學名校將會成為未來的焦點.由于Stanford和Berkeley地理位置十分接近,美國數(shù)學的中心將不可避免的轉移到西部.
當然最終進入這五大牛校的同學畢竟是少數(shù),而且Princeton和Harvard歷史上一直對中國學生不友好,被錄取的機會微乎其微.下面我再為大家推薦幾所可供選擇的學校:
Yale:老牌名校,以文科見長,數(shù)學僅略遜于前面的五大牛.寫過不少GTM教材的Serge Lang是Yale的教授.Yale有時對中國學生十分友好,幾乎來者不拒,因此實力中等的同學很有可能從此進入美國的頂尖大學.但它有時也擺出一幅常青藤盟校的貴族嘴臉,對中國學生不屑一顧.
UCLA:加州大學洛杉磯分校雖然不如伯克利分校那么名聞遐邇,但是對中國學生十分友好,數(shù)學水平也可以勉強擠入世界前十.可以說是很多人的上佳之選.該校要求TSE,但是相信多數(shù)同學在GRE和TOEFL的苦戰(zhàn)之余考下TSE決非難事.
UIUC:全稱是University of Illinois - Urbana-Champaign,但是很多人把他叫作University of Indians and University of Chinese,可見中國學生想去還是不難的.數(shù)學水平也還過得去(數(shù)論、邏輯美國前五、代數(shù)美國前十),不過到了UIUC還是轉到工科發(fā)展為妙,因為UIUC的工科,計算機專業(yè)在美國是頂尖的.
UTexas:這里我指的是奧斯汀分校,雖然名氣不大,但是他的數(shù)學系還是很有實力的.而且由于雄厚的財力支持,UTexas正在迅速的發(fā)展中,為了吸引人才它通?？梢詾橹袊鴮W生開出十分優(yōu)厚的條件.因此大家不要為它冷漠的表面所迷惑,其實這真是個很值得去的地方.大款Dell就是UTexas的學生.
Northwestern:數(shù)學較UIUC遜,不過名聲很大,MBA也十分受歡迎.西北大學歷來對中國學生較友好,每年都會招收幾名北大數(shù)學系的學生,學校的環(huán)境和設施也是很不錯的,整體水平處于上升期.
Purdue:正如他的中文譯名一樣,普渡眾生.也許你在收到了無數(shù)拒信之后仍然會發(fā)現(xiàn)普渡向你揮舞著橄欖枝.雖然這所學校一年只給我們$12,000,還要每周干活二十個小時,但這確實是實現(xiàn)美國夢的最后保障.
當然各位玩家最好親自去看一看排名表,在www.usnews.com這個站點上可以看到最新發(fā)布的各大學本科排名以及各美國數(shù)學名校專業(yè)研究生排名.國內有一種誤導性的譯法,把本科排名說成是綜合排名,這就讓Caltech 這樣的學校揀了個大便宜.99年Caltech 一舉超過了Harvard, Princeton等老牌名校,躍居本科排名的首位,曾使許多人大跌眼鏡.但是仔細看一下排名的根據(jù)就可以發(fā)現(xiàn),Caltech 是以本科生所占比例少,平均擁有的教師數(shù)量和學校投入多才排到首位的.自從我96年來到北大以后,出國的同志們還沒有一個背到沒去成top25的份上.當然心理素質稍差的ddmm們也可以再加上Georgia Tech,Ohio State等爛校,以求得心靈上的安慰.這一關沒什么難度,大家應該利用這一關反復操練上網查找資料,寫英文信與教授溝通,利用BBS聯(lián)絡戰(zhàn)友等常用戰(zhàn)術,以利于通過以后各關.