2012中考數(shù)學(xué)考點(diǎn) 概率

    概率作為教材中新增的一部分內(nèi)容，因與實(shí)際生活聯(lián)系密切，在中考試題中多次出現(xiàn)，近幾年的試題中又增添了一亮點(diǎn)，在游戲中考概率。這就更要求我們教師在教學(xué)中應(yīng)寓教于樂，使學(xué)生在做游戲的過(guò)程中學(xué)到知識(shí)。
    例1、     玩撲克牌
    有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
    
    （1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
    （2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱
    圖形的紙牌的概率．
    解析：
    第一次摸的牌
    
    第二次摸的牌
    （列表略）
    （2）  此題在游戲中考查了學(xué)生對(duì)概率問(wèn)題與中心對(duì)稱圖形知識(shí)的掌握程度，很有創(chuàng)意。
    例2、玩轉(zhuǎn)盤游戲
    甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．
    （1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
    （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
    
    解析：⑴（法1）畫樹狀圖
    
    由上圖可知，所有可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種. ∴P（和為奇數(shù)）=0.5    
    （法2）列表如下：
    
    由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)
    果有6種. ∴P（和為奇數(shù)）=0.5   
    ⑵∵P（和為奇數(shù)）=0.5，∴P（和為偶數(shù)）=0.5 ∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的.
    例3、玩骰子      
    小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等)？并說(shuō)明理由．
    解析：不合格。如圖：
    第一枚可能的點(diǎn)數(shù)：   1         2         3        4          5          6
    第二枚的點(diǎn)數(shù)：
    
    易知兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的概率為：。而同時(shí)拋兩枚骰子20000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次，概率為，相差太大，故骰子質(zhì)量不合格。
    例4、玩卡片
    北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．
    
    (1)小玲從盒子中任取一張,取到卡片歡歡的概率是多少?
         (2)小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再?gòu)暮凶又腥〕龅诙埧ㄆ?記下名字.列出小玲取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．
    解析:（１）；（２）列出所有可能情況：易知兩次都取到歡歡的概率為．
    　　         
    例5、摸球游戲
    （揚(yáng)州市2006年）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè), 某學(xué)習(xí)小組做摸球游戲, 將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復(fù). 下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
    

摸球的次數(shù)	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

     
    ⑴ 請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí), 摸到白球的頻率將會(huì)接近           ；
    ⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是         , 摸到黑球的概率是         ；
    ⑶ 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
    簡(jiǎn)答：⑴60%  ⑵60%，40%  ⑶ 12，8
    例6、玩“錘子、剪刀、布”游戲
    妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平．
    　　(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少?
    　　(2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大?
    　　(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少?
     簡(jiǎn)答：  ，，   。
    
    

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