選擇題的幾種解法
山東省棗莊市薛城舜耕中學 李勇
由于選擇題具有覆蓋面廣、形式新穎、內容豐富、解法靈活、閱卷客觀等特點，在題型分配上所占比例最大，約占總分的30%左右，所以在中考中占有十分重要的位置。有效的掌握選擇題的解法和技巧是十分必要的，不僅能夠提高解題效率，而且還能為最后壓軸題的解決奠定堅實的心理基礎和充分的時間保障。下面介紹選擇題常用的十種方法和技巧。
1、直接法
即從題設的條件、定義、公式等出發(fā)，經過推理和計算，從而找出正確的答案。一般考察基本知識，但占有很大的比例。
例1、函數
中，自變量
的取值范圍是（????? ）A? x≥0? B? x≥0且
? C? ＞0? D? ＞0且??? 分析：直接根據函數解析式有意義的條件：分式分母不為零和二次根式的被開放數為非負數。即：x≥0且
，應選B2、排除法
排除法是做選擇題時最常用的一種方法，即通過對選項中錯誤選項的排除，從而使正確的答案逐漸“浮出水面”。
例2、化簡二次根式
的結果是（????? ）A?
?B 
?C 
?D 
分析：本題是二次根式的化簡，首先要留意隱含條件——字母
的取值范圍，即
且
，所以，原式的結果是個負值，故可排除A、C；又因為≤
，所以
＜0，所以排除答案D，應選A3、特殊值法
用一個或幾個滿足一般條件的特殊值，通過簡單的運算，避開了煩瑣的字母，從而獲得正確的答案，常有事半而功倍之效。
例3、(2005年山東賽區(qū))如圖1，在△ABC中，
分別為
的對邊，若
，則
的值為(?? )
A
??????B 
????C 1???? D 
分析：題目中只限定了
，而沒有對
的度數進行限定，所以不妨令
,所以
，那么＝
，故選C.4、?“執(zhí)果索因”法
即直接把選項作為答案代入題設中去檢驗，或把題設條件代入結論中去檢驗，從而得到正確答案。這種方法往往比直接法簡潔快捷的多。
例4、一元二次方程組
的一個解是（????? ）A、
??? B、
??? C、
??? D、
分析：仔細觀察答案，不難發(fā)現四組解均滿足方程
，而滿足方程
的卻只有A。5、?估算法
根據題干所提供的信息，以正確的算理為基礎，借助合理的觀察、判斷和推理等，只需對正確結果進行“估算”，而無需計算出真實結果，即可對問題做出正確的判斷。
例5、如圖2，AB為⊙O的弦，C是AB上一點，且BC=2AC,連接OC并延長交⊙O于D，若
則圓心O到AB的距離是（????? ）
A
??? B 
C
D
分析：圓心O到AB的距離
一定小于斜邊OC，即
＜3，而通過對選項進行估算可知A、B、D均大于3，故應選C.6、?圖解法??
數形結合是初中數學的重要思想，根據已知條件做出圖像或畫出圖形，從而利用圖像或圖形的性質去直觀的分析和判斷，進而找到正確的答案。
例6、已知
則的取值范圍是（????? ）A??? 1≤
≤5?? B≤1??? C1＜＜ 5?? D≥5分析：根據絕對值的幾何意義可知：
表示數軸上到1與5的距離之和等于4的所有點所表示的數。如圖3，只要表示數的點落在1和5之間（包括1和5），那么它到1與5的距離之和都等于4，所以1≤≤5，故選A.
7、?邏輯分析法
如果A成立，那么B也成立，我們稱A蘊含B；如果A成立，那么B成立；B成立時A也成立，那么我們稱A與B等價。根據選擇題答案的惟一性原則，如果A蘊含B，那么應否定A;如果A與B等價，那么A與B都應否定。
例7、如圖4，大圓
的半徑
是小圓
的直徑，⊙的半徑
交于點B，則弧AB的長
與弧AC的長
的關系是（????? ）
A ?
?＞?????? B?＜????? C? ＝?????? D? ≠分析：顯然選項A
?＞中蘊含了選項D，所以應否定A,同理也應否定B;若D成立，那么C就不成立，而A與B必有一個成立，所以也應否定D，故應選C.8、?整體代入法
整體的思想也是初中數學中的重要思想，它是把題目中分散的條件集中起來視為一個整體，從而實現整體代入使其運算得以簡化的一種方法。
例8、已知
，則
的值為（??? ）A??
???????B 
????????C 
????????D 
分析：本題是求值題，欲求
的值，一般的思路是由建立方程組求出
的值，然后再代入，這種解法涉及到解方程組比較麻煩，如果將展開得
然后整體代入比較簡便，答案應選A.9、?構造法
就是綜合運用各種知識和方法，依據問題給出的條件和結論給出的信息，把問題作適當的加工處理，構造與問題相關的數學模式，揭示問題的本質，從而溝通解題思路的方法，因此構造法是一種創(chuàng)造性思維。
例9、A、B、C、D、E五支球隊進行單循環(huán)比賽（每兩支球隊都要進行一場比賽），當比賽進行到一定階段時，統(tǒng)計A、B、C、D四個球隊已經賽過的場數，依次為A隊4場，B隊3場，C隊2場，D隊1場，這時E隊已賽過的場數是（????? ）
A??? 1??????? B?? 2???????? C?? 3???????? D4
分析：我們構造五個點代表五支球隊，構造連接兩個點的線段表示兩支球隊已經賽過，從而通過數過每個點的線段條數來確定該隊比賽過的場數，使原問題得以直觀的解決。如圖5，過E點的線段有2條，所以E隊已賽過2場。
10、轉化法
常言道：“兵無常勢，題無常形”，面對千變萬化的中考新題型，當我們在思維受阻時，運用思維轉化策略，換一個角度去思考問題，常常能打破僵局，解題中不斷調整，不斷轉化，可以使我們少一些“山窮水盡疑無路”的尷尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悅。
例10、如圖6,“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他一共走了（??? ）米。
A?? 55????? B? 55.5??? C??? 56?? D.??? 56.5
??分析：如果按部就班的去直接計算，比較繁瑣。單考慮道路的寬度為1
，那么每向前走1，他所走過的面積就為1
,當他從A走到B時，他所走過的路程就等于整個回字形區(qū)域的面積，即一個邊長分別為7和8的矩形的面積。從而巧妙的把求距離問題轉化為了一個求矩形的面積問題。也可以象圖7那樣添加輔助線，則他走的路為一條折線，每一段都是一個梯形的中位線，其長度與路寬的乘積就是這個梯形的面積，故他所走路的總長與路寬的乘積就等于整個“回”字形的面積。如果設他共走了，則
，即
.?? 當然，這些方法并不是截然孤立的，有時一道選擇題可能同時使用幾種方法“通力合作”才能達到預定的目標?？梢?，選擇題既考察基礎知識，又注重能力選拔；既考察基本方法，又關注解題技巧，因此在練習中要不斷嘗試多種方法的綜合運用，并選擇最優(yōu)；不斷提高解題的效率，提煉解題的方法和技巧，才能在做選擇題時得心應手、運用自如！
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