教案是教學活動的重要組成部分，它起到指導學生學習的作用。教案的編寫要結合學科特點，合理安排知識點和教學重點。通過研究這些教案范文，我們可以發(fā)現(xiàn)不同教學模式的優(yōu)缺點。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇一
學習目標：
1、能說出平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標的概念。會畫平面直角坐標系，并能在給定的平面直角坐標系中由點的位置寫出它的坐標，以及能根據(jù)坐標描出點的位置。
2、知道平面直角坐標系內有幾個象限，清楚各象限的點的坐標的符號特點。
3、給出坐標能判斷所在象限。
學習重點：
1、在給定的平面直角坐標系內，會根據(jù)坐標確定點，根據(jù)點的位置寫出點的坐標。
2、知道象限內點的坐標符號的特點，根據(jù)點的坐標判斷其所在象限。
學習難點：
坐標軸上點的坐標的特點。
學習方法：自主學習合作探究。
學習過程：
一自主學習：
1、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出3,-3,0,2。
數(shù)軸上的點可以用個實數(shù)來表示，這個實數(shù)叫做___________。
2、思考：直線上的一個點可以用數(shù)軸上一個實數(shù)來表示點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢?(例如圖7.1-3中a、b、c、d各點)。
(1)我們可以在平面內畫兩條互相_____、_____重合的數(shù)軸，組成________________，水平的數(shù)軸稱為_____軸或_____軸,習慣上取向____為正方向;豎直的數(shù)軸稱為____軸或____軸,取向___方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的________。
(2)如何確定點的坐標。(閱讀課本第66頁最后一段)如圖7.1-4寫出點b、c、d的坐標_______________________。
思考：原點o的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點?
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇二
要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調區(qū)間取了并集等等。
（1）仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。
（2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
（3）給出結論。注意分類討論的問題，最后要歸納結論。
（4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇三
2、教師展示知識結構圖。
活動2：知識落實。
1、基礎訓練。
復習各個知識點及平時解題應注意的地方，進行鞏固各知識點的基礎題訓練。
2、能力提高。
把本章內容和以前的知識點聯(lián)系起來，解決問題。
3應用拓展（合作探究）。
春天到了，七年級二班組織同學們到公園春游，張明王麗李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。
活動3：知識檢測。
游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）。
活動4：小結提升。
通過本節(jié)復習課，你對本章知識是否有了更深的認識呢？談談你的體會。
活動5：布置作業(yè)。
1、必做題：p96—3、4、7。
2、選做題：p97—9、10。
3、探究題。
利用本章的基礎知識分析問題，解決問題。
學生思考交流。
提出解決問題的策略。
學生先讀題獨立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，利用已學的知識分析問題，闡述解題的思路，進而完善問題的答案。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇四
復習各個知識點及平時解題應注意的地方，進行鞏固各知識點的'基礎題訓練。
2、能力提高
把本章內容和以前的知識點聯(lián)系起來，解決問題。
3應用拓展（合作探究）
春天到了，七年級二班組織同學們到公園春游，張明王麗李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。
游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）
7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數(shù)學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學.
通過本節(jié)復習課，你對本章知識是否有了更深的認識呢？談談你的體會。
1、必做題：p96—3、4、7
2、選做題：p97—9、10
3、探究題
利用本章的基礎知識分析問題，解決問題。
學生思考交流
提出解決問題的策略。
學生先讀題獨立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，
利用已學的知識分析問題，闡述解題的思路，進而完善問題的答案。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇五
1.知道利用數(shù)軸上確定直線上一個點的位置用一個數(shù)就可以了.
3.理解坐標的概念.
4.能利用平面直角坐標系表示點的位置，也能根據(jù)坐標找到坐標平面上它所表示的點.
【過程與方法】。
先利用數(shù)軸確定直線上一點的位置，進而利用兩條共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸確定平面點的位置，再學習平面直角坐標系及相關概念，最后用坐標表示平面上的點或根據(jù)坐標找到坐標平面上它所表示的點.
【情感態(tài)度】。
體驗從易到難，從簡單到復雜的數(shù)學探究過程，提高舉一反三的數(shù)學能力，增強數(shù)學學習信心.
【教學重點】。
【教學難點】。
各象限及坐標軸上點的坐標特征，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示平面上點的坐標.
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇六
教學目標：
1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
教學重點：
教學難點：
能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，解決數(shù)學問題。
授課類型：
新授課。
教學模式：
啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學、
教具：
多媒體、實物投影儀。
教學過程：
一、復習引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學生活動。
學生回顧。
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系。
1、數(shù)軸它使直線上任一點p都可以由惟一的實數(shù)x確定。
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y）確定。
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置。
2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標。
四、數(shù)學運用。
例1選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎具呴L為1的正六邊形的頂點。
變式訓練。
變式訓練。
2在面積為1的中，，建立適當?shù)淖鴺讼?，求以m，n為焦點并過點p的橢圓方程。
例3已知q（a，b），分別按下列條件求出p的坐標。
（1）p是點q關于點m（m，n）的對稱點。
（2）p是點q關于直線l：x—y+4=0的對稱點（q不在直線1上）。
變式訓練。
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考。
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？
五、小結：本節(jié)課學習了以下內容：
六、課后作業(yè)：
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇七
1：認識并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
2：經歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結合意識、合作交流意識。
二：教學重點。
能畫出平面直角坐標系；會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
三：教學難點。
能能建立平面直角坐標系；求出點的坐標，由點的位置寫出它的坐標。
四：教學時間。
三課時。
五：教學過程。
第一課時。
一）引入新課。
1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)？
二）新課。
1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）。
2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標系的原點。）。
3：兩條坐標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內點的坐標？
對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。
例1寫出多邊形abcdef各頂點的坐標。
y
ab。
focx。
ed。
5：想一想。
（1）點a與b的縱坐標相同，線段ab的位置有什么特點？
（2）線段db的位置有什么特點？
（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？
6：練習p131做一做。
（2）怎樣求平面內點的坐標？
（4）知道點的坐標怎樣描出點？
四：作業(yè)p132。
第二課時。
一：復習。
（2）怎樣求平面內點的坐標？
y
a
bc。
ox
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點的坐標？
（3）道點的坐標怎樣描出點？
二：新課。
例在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）。
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）。
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）。
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）。
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
ox。
三：練習p134做一做。
四：作業(yè)p135習題5.4（1、2）。
第三課時。
一；新課引入與復習。
1）怎樣畫平面直角坐標系？畫平面直角坐標系時應注意些什么？
2）怎樣求平面內點的坐標？（對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。）。
二：新課。
例3如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4。建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標。
y
ba。
解：如圖：以點c為坐標原點，分別以cd、cb所在。
o
cdx。
由cd長為6，cb長為4，可得d，b，a的坐標分別為d（6，0），b（0，4），a（，4）。
思考：（還可以建立直角坐標系嗎？與同學交流）。
例4對于邊長為4的正三角形abc，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標。
a
bc。
三：小結建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求的坐標要注意以下幾點？
1）要找出坐標原點。
2）要說明橫軸與縱軸的位置。
3）要求出必要的線段的長度。
四：練習p161（議一議）與隨堂練習。
p162習題的第一題。
五：作業(yè)p162習題的第二題。
六：課外練習p162（試一試）。
魚的變化第二課時。
一：復習點的坐標的特征。
1）關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標相反。
2）關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標相反。
3）關于原點對稱的兩點橫坐標相反，縱坐標相反。
二：看圖確定點的坐標。
ac。
bd。
y
ad
bc。
x
三；練習。
1）p142做一做。
2）p143隨堂練習。
四：小結p143議一議。
五：作業(yè)p144習題（做在書上）。
第五章回顧與思考。
一：學生看書回答問題。
1）在平面內，確定點的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)？舉例說明。
2）在直角坐標系中，如何確定給定點的坐標？舉例說明。
3）在直角坐標系中，橫、縱坐標系軸上點的坐標各有什么特點？舉例說明。
4）在直角坐標系中，將圖形沿坐標軸方向平移，變化前后的對應點的坐標有什么異同？舉例說明。
5）在直角坐標系中，將圖形上各點的橫坐標或縱坐標加上一個數(shù)（或乘-1），變化前后的`圖形有什么關系？舉例說明。
二：練習。
p145復習題a組。
三：小結點的坐標。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇八
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
教師準備四張大的紙質坐標格子。
游戲導入：上一節(jié)課我們學習了有序數(shù)對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對（a，b），同學們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點a數(shù)軸上的坐標是—4，點b數(shù)軸上的坐標是2；我們說坐標是3。5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？
結合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸？
得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數(shù)對來表示了。例如：由a分別向x軸和y軸作垂線。垂足m在x軸上的坐標是3，垂足n在y軸上的坐標是4，我們說a的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做a的坐標，記作a（3，4）。
教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出b、c、d的坐標。
教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點e、f，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？
教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的abcdefg等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇九
2.滲透對應關系，提高學生的數(shù)感。
難點：正確畫坐標和找對應點。
一。利用已有知識，引入。
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點a和點b的位置，
2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二。明確概念。
由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值。
例1寫出圖中a、b、c、d點的坐標。
建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
（）a（3，4）；b（-1，2）；c（-3，-2）；d（2，-2）。
問題1：各象限點的坐標有什么特征？
練習：教材49頁：練習1，2。
三。深入探索。
教材48頁：探索：
識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。
1．教材49頁習題6.1——第1題。
2．教材50頁——第2，4，5，6。
2．點的坐標及其表示。
3．各象限內點的坐標的特征。
4．坐標的簡單應用。
必做題：教科書50頁：3題。
（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內容）。
明確點的坐標的表示法。
仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系。
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十
【投影】合作探究：
有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點a怎樣來表示它的坐標呢?
(設問)平面直角坐標系中的點與坐標有著一一對應關系，那么在空。
間直角坐標系中點與三維有序實數(shù)組之間也有一一對應關系。
嗎?(學生自行閱讀教材p134)。
【點撥】是一一對應關系。
3、坐標平面及坐標軸上的點的特征。
(師生共同完成后，投影幻燈片)。
【投影】想一想?
在空間直角坐標系中,x、y、z坐標軸上的點、xoy、xoz、yoz坐標平面。
內的點的坐標各有什么特點?
(學生思考、討論后教師總結)。
(三)典型例題、解釋應用。
坐標及bb1的中點m的坐標和a1aoo1的對角線的交點n的坐標..目標：學生在教師的指導下完成，加深對點的坐標的理解.
(解的分析和過程見投影)。
原子.如圖建立空間直角坐標系,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標.
點的坐標.
(解的分析和過程見投影)。
(四)隨堂練習、鞏固新知。
練習1、教材p136練習第2小題。
(五)課堂小結、溫故知新。
3、空間直角坐標系中點的坐標表示方法及點與坐標的一一對應關系。
(六)布置作業(yè)。
教材p136練習第1、3小題。
(七)板書設計：
1、建立過程。
三、坐標系中特殊點的坐標特征。
1、坐標軸上點的坐標特征。
2、坐標平面上點的坐標特點。
四、例題分析。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十一
1.解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法。
2.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。
3.掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。
4.發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識。
5.坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用。
掌握坐標變化與圖形平移的關系;
有序數(shù)對及平面內確定點的方法。
利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題;
利用有序數(shù)對表示平面內的點。
1.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。
2.平面直角坐標系：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對于平面內任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a，b分別叫點p的橫坐標和縱坐標。
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的'點不在任何一個象限內。
6.特殊位置的點的坐標的特點
(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。
(4)點到軸及原點的距離。
7.在平面直角坐標系中對稱點的特點
(1)關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。(橫同縱反)
(2)關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。(橫反縱同)
(3)關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。(橫縱皆反)
8.各象限內和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律
第一象限：(+，+)正正
第二象限：(-，+)負正
第三象限：(-，-)負負
第四象限：(+，-)正負
x軸正方向：(+，0)
x軸負方向：(-，0)
y軸正方向：(0，+)
y軸負方向：(0，-)
x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.
原點：(0，0)
注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標系中的點(如2，-4)，"2"是x軸坐標，"-4"是y軸坐標。
9.坐標方法的簡單應用：
(1)用坐標表示地理位置
(2)用坐標表示平移
10.平面直角坐標系其他公式
(1)坐標平面內的點與有序實數(shù)一一對應。
(2) 一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。
(3)二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。
(4)一點上下平移，橫坐標不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標相同。
(5)y軸上的點，橫坐標為0.
(6)x軸上的點，縱坐標為0.
(7)坐標軸上的點不屬于任何象限。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十二
本節(jié)課從實際生活中常見的表示位置出發(fā)，引出有序數(shù)對的概念，指出利用有序數(shù)對可以表示物體的位置。圍繞著這些內容，我設置了五個活動，活動一游戲“找朋友”——探究如何確定位置，活動二用數(shù)對表示位置，活動三用有序數(shù)對表示位置，活動四用有序數(shù)對表示位置的應用舉例，活動五小結，布置作業(yè)。
上完課后，給我留下印象最深的`是第一個活動，我規(guī)定靠門口豎著第一列，橫著第一行，我想找一個好朋友，首先，只給一個數(shù)據(jù)，他在第三行，請第三行的同學站起來，刷，同學們就迅速的站了起來，緊接著就聽有的同學小聲說，第三（四）列，他們都想成為老師的好朋友，而我，“欲擒故縱”，問：只給一個數(shù)據(jù)，能否確定位置？找了剛才哪行的一個學生回答，他說“不能”。接著，我給兩個數(shù)據(jù)第四列第二排，同學們高興的站了起來，給兩個數(shù)據(jù)能確定一個位置嗎？為什么？最后，我讓同學站起來說出自己的位置，很多同學躍躍欲試，積極性非常高，通過這個活動，讓我覺得學生都愿意做老師的好朋友，而我更愿意做他們的良師益友，每一個學生，都愿意受到老師的關注，而我不管學生的基礎如何，每一節(jié)都課會關注每一個學生。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十三
1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
新授課。
啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學、
多媒體、實物投影儀。
一、復習引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學生活動。
學生回顧。
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系。
1、數(shù)軸它使直線上任一點p都可以由惟一的實數(shù)x確定。
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y）確定。
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置。
2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標。
四、數(shù)學運用。
例1選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示邊長為1的正六邊形的頂點。
變式訓練。
變式訓練。
2在面積為1的中，，建立適當?shù)淖鴺讼?，求以m，n為焦點并過點p的橢圓方程。
例3已知q（a，b），分別按下列條件求出p的坐標。
（1）p是點q關于點m（m，n）的對稱點。
（2）p是點q關于直線l：x—y+4=0的對稱點（q不在直線1上）。
變式訓練。
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考。
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？
五、小結：本節(jié)課學習了以下內容：
六、課后作業(yè)：
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十四
“平面直角坐標系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產生一一對應，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點運動而成直線、曲線等幾何圖形，于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構成更廣闊的范圍內的數(shù)形結合、互相轉化的理論基礎。因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數(shù)學學習的基礎，在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質時，都要應用這些知識；注意到這種知識前后的關系，適當把握好本小節(jié)的教學要求，是教好、學好本小節(jié)的關鍵。如果沒有透徹理解這部分知識，就很難學好整個一章內容。
這節(jié)課所選用的教學內容是：6.1.2平面直角坐標系（第二課時）。
知識目標：能根據(jù)坐標（都為整數(shù)）描出點的位置，能在方格紙中建立平面直角坐標系，描述事物的位置。
能力目標：通過多不同象限的點的坐標的符號的研究，培養(yǎng)歸納、概括能力。
思想目標：在教學中滲透分類的思想，初步體會數(shù)形結合的思想。
：總結各象限點及坐標軸的坐標的符號。
我認為本節(jié)課的教學重點是根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置，這是因為：
1．九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱中明確規(guī)定要求學生掌握平面直角坐標系，能夠使它成為有關論證思維工具。
2．學習知識的目的在于應用，而平面直角坐標系應用相當廣泛，它是代數(shù)、幾何學里最基本，最重要的解題的工具之一。
教學難點：總結各象限點及坐標軸的坐標的符號。是通過學生的探究實現(xiàn)的，用這種方法可以使學生更好的理解、記憶。
根據(jù)本節(jié)課的內容和學生的實際水平，我采用的是講練結合的方法。
因為本節(jié)課的知識點之一是“象限”，這就需要教師的精講。教師要引導學生去理解心知，并配合相關的練習，引導學生系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生分析問題及解決問題的能力。
通過這節(jié)課的教學使學生“會質疑，會嘗試”學生有得必先有疑，只有產生疑問學習才有動力。學生通過動手、動腦、動口，通過觀察、分析、歸納得出結論，這樣使學生感知知識的產生和發(fā)展過程，從而使學生達到理解消化的目的。教師不但要讓學生學會、更應讓他們會學。所以，在教學中我設計了兩個探究問題，讓他們自己探究，歸納。從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
利用上一節(jié)課對平面直角坐標系的初步認識，設計了一道口答題，（看圖說出各點的坐標）設計意圖是復習有關舊知識，可幫助學生理解新知，從而引出新課。
1．象限的概念。
以教師講解的方式介紹四個象限的概念。
（設計意圖：象限這種概念的教學還是以教師的講解為宜。）。
2．各象限點的坐標的符號情況由學生探究。
具體安排是由例題、練習題作為鋪墊進行探究，設計意圖是通過學生自己的探究，已有利于對四個象限概念的理解，有有利于對點的坐標的理解。
3，同一圖形在不同直角坐標系的坐標不同。也是由學生進行探究，具體由三步組成，一是找坐標軸，二是寫坐標，三是從新建立坐標系并寫出坐標，由淺入深的進行探究，符合學生認知水平的發(fā)展。
4、練習：一部分出現(xiàn)在新課幾探究后，一部分出現(xiàn)在新課后，題是平面直角坐標系的變式練習，可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標系的實用價值，突出考察思維的全面性和深刻性。
練習的要有一定的梯度，首先，基礎型的題，找一名基礎稍差的學生來說，增強其信心，其次，作圖題，由于題的不是難點，由全體學生筆練完成，不必探究。
本節(jié)課的小結，由教師進行小結，一方面可以小結新知，另一方面小結平面直角坐標系的重要性及廣泛用途。
a組b組兩種領型，分兩種層次，即利于面向全體，又利于分類推進。
板書：
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇一
學習目標：
1、能說出平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標的概念。會畫平面直角坐標系，并能在給定的平面直角坐標系中由點的位置寫出它的坐標，以及能根據(jù)坐標描出點的位置。
2、知道平面直角坐標系內有幾個象限，清楚各象限的點的坐標的符號特點。
3、給出坐標能判斷所在象限。
學習重點：
1、在給定的平面直角坐標系內，會根據(jù)坐標確定點，根據(jù)點的位置寫出點的坐標。
2、知道象限內點的坐標符號的特點，根據(jù)點的坐標判斷其所在象限。
學習難點：
坐標軸上點的坐標的特點。
學習方法：自主學習合作探究。
學習過程：
一自主學習：
1、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出3,-3,0,2。
數(shù)軸上的點可以用個實數(shù)來表示，這個實數(shù)叫做___________。
2、思考：直線上的一個點可以用數(shù)軸上一個實數(shù)來表示點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢?(例如圖7.1-3中a、b、c、d各點)。
(1)我們可以在平面內畫兩條互相_____、_____重合的數(shù)軸，組成________________，水平的數(shù)軸稱為_____軸或_____軸,習慣上取向____為正方向;豎直的數(shù)軸稱為____軸或____軸,取向___方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的________。
(2)如何確定點的坐標。(閱讀課本第66頁最后一段)如圖7.1-4寫出點b、c、d的坐標_______________________。
思考：原點o的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點?
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇二
要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調區(qū)間取了并集等等。
（1）仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。
（2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
（3）給出結論。注意分類討論的問題，最后要歸納結論。
（4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇三
2、教師展示知識結構圖。
活動2：知識落實。
1、基礎訓練。
復習各個知識點及平時解題應注意的地方，進行鞏固各知識點的基礎題訓練。
2、能力提高。
把本章內容和以前的知識點聯(lián)系起來，解決問題。
3應用拓展（合作探究）。
春天到了，七年級二班組織同學們到公園春游，張明王麗李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。
活動3：知識檢測。
游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）。
活動4：小結提升。
通過本節(jié)復習課，你對本章知識是否有了更深的認識呢？談談你的體會。
活動5：布置作業(yè)。
1、必做題：p96—3、4、7。
2、選做題：p97—9、10。
3、探究題。
利用本章的基礎知識分析問題，解決問題。
學生思考交流。
提出解決問題的策略。
學生先讀題獨立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，利用已學的知識分析問題，闡述解題的思路，進而完善問題的答案。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇四
復習各個知識點及平時解題應注意的地方，進行鞏固各知識點的'基礎題訓練。
2、能力提高
把本章內容和以前的知識點聯(lián)系起來，解決問題。
3應用拓展（合作探究）
春天到了，七年級二班組織同學們到公園春游，張明王麗李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。
游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）
7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數(shù)學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學.
通過本節(jié)復習課，你對本章知識是否有了更深的認識呢？談談你的體會。
1、必做題：p96—3、4、7
2、選做題：p97—9、10
3、探究題
利用本章的基礎知識分析問題，解決問題。
學生思考交流
提出解決問題的策略。
學生先讀題獨立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，
利用已學的知識分析問題，闡述解題的思路，進而完善問題的答案。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇五
1.知道利用數(shù)軸上確定直線上一個點的位置用一個數(shù)就可以了.
3.理解坐標的概念.
4.能利用平面直角坐標系表示點的位置，也能根據(jù)坐標找到坐標平面上它所表示的點.
【過程與方法】。
先利用數(shù)軸確定直線上一點的位置，進而利用兩條共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸確定平面點的位置，再學習平面直角坐標系及相關概念，最后用坐標表示平面上的點或根據(jù)坐標找到坐標平面上它所表示的點.
【情感態(tài)度】。
體驗從易到難，從簡單到復雜的數(shù)學探究過程，提高舉一反三的數(shù)學能力，增強數(shù)學學習信心.
【教學重點】。
【教學難點】。
各象限及坐標軸上點的坐標特征，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示平面上點的坐標.
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇六
教學目標：
1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
教學重點：
教學難點：
能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，解決數(shù)學問題。
授課類型：
新授課。
教學模式：
啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學、
教具：
多媒體、實物投影儀。
教學過程：
一、復習引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學生活動。
學生回顧。
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系。
1、數(shù)軸它使直線上任一點p都可以由惟一的實數(shù)x確定。
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y）確定。
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置。
2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標。
四、數(shù)學運用。
例1選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎具呴L為1的正六邊形的頂點。
變式訓練。
變式訓練。
2在面積為1的中，，建立適當?shù)淖鴺讼?，求以m，n為焦點并過點p的橢圓方程。
例3已知q（a，b），分別按下列條件求出p的坐標。
（1）p是點q關于點m（m，n）的對稱點。
（2）p是點q關于直線l：x—y+4=0的對稱點（q不在直線1上）。
變式訓練。
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考。
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？
五、小結：本節(jié)課學習了以下內容：
六、課后作業(yè)：
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇七
1：認識并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
2：經歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結合意識、合作交流意識。
二：教學重點。
能畫出平面直角坐標系；會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
三：教學難點。
能能建立平面直角坐標系；求出點的坐標，由點的位置寫出它的坐標。
四：教學時間。
三課時。
五：教學過程。
第一課時。
一）引入新課。
1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)？
二）新課。
1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）。
2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標系的原點。）。
3：兩條坐標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內點的坐標？
對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。
例1寫出多邊形abcdef各頂點的坐標。
y
ab。
focx。
ed。
5：想一想。
（1）點a與b的縱坐標相同，線段ab的位置有什么特點？
（2）線段db的位置有什么特點？
（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？
6：練習p131做一做。
（2）怎樣求平面內點的坐標？
（4）知道點的坐標怎樣描出點？
四：作業(yè)p132。
第二課時。
一：復習。
（2）怎樣求平面內點的坐標？
y
a
bc。
ox
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點的坐標？
（3）道點的坐標怎樣描出點？
二：新課。
例在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）。
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）。
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）。
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）。
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
ox。
三：練習p134做一做。
四：作業(yè)p135習題5.4（1、2）。
第三課時。
一；新課引入與復習。
1）怎樣畫平面直角坐標系？畫平面直角坐標系時應注意些什么？
2）怎樣求平面內點的坐標？（對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。）。
二：新課。
例3如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4。建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標。
y
ba。
解：如圖：以點c為坐標原點，分別以cd、cb所在。
o
cdx。
由cd長為6，cb長為4，可得d，b，a的坐標分別為d（6，0），b（0，4），a（，4）。
思考：（還可以建立直角坐標系嗎？與同學交流）。
例4對于邊長為4的正三角形abc，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標。
a
bc。
三：小結建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求的坐標要注意以下幾點？
1）要找出坐標原點。
2）要說明橫軸與縱軸的位置。
3）要求出必要的線段的長度。
四：練習p161（議一議）與隨堂練習。
p162習題的第一題。
五：作業(yè)p162習題的第二題。
六：課外練習p162（試一試）。
魚的變化第二課時。
一：復習點的坐標的特征。
1）關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標相反。
2）關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標相反。
3）關于原點對稱的兩點橫坐標相反，縱坐標相反。
二：看圖確定點的坐標。
ac。
bd。
y
ad
bc。
x
三；練習。
1）p142做一做。
2）p143隨堂練習。
四：小結p143議一議。
五：作業(yè)p144習題（做在書上）。
第五章回顧與思考。
一：學生看書回答問題。
1）在平面內，確定點的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)？舉例說明。
2）在直角坐標系中，如何確定給定點的坐標？舉例說明。
3）在直角坐標系中，橫、縱坐標系軸上點的坐標各有什么特點？舉例說明。
4）在直角坐標系中，將圖形沿坐標軸方向平移，變化前后的對應點的坐標有什么異同？舉例說明。
5）在直角坐標系中，將圖形上各點的橫坐標或縱坐標加上一個數(shù)（或乘-1），變化前后的`圖形有什么關系？舉例說明。
二：練習。
p145復習題a組。
三：小結點的坐標。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇八
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
教師準備四張大的紙質坐標格子。
游戲導入：上一節(jié)課我們學習了有序數(shù)對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對（a，b），同學們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點a數(shù)軸上的坐標是—4，點b數(shù)軸上的坐標是2；我們說坐標是3。5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？
結合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸？
得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數(shù)對來表示了。例如：由a分別向x軸和y軸作垂線。垂足m在x軸上的坐標是3，垂足n在y軸上的坐標是4，我們說a的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做a的坐標，記作a（3，4）。
教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出b、c、d的坐標。
教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點e、f，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？
教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的abcdefg等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇九
2.滲透對應關系，提高學生的數(shù)感。
難點：正確畫坐標和找對應點。
一。利用已有知識，引入。
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點a和點b的位置，
2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二。明確概念。
由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值。
例1寫出圖中a、b、c、d點的坐標。
建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
（）a（3，4）；b（-1，2）；c（-3，-2）；d（2，-2）。
問題1：各象限點的坐標有什么特征？
練習：教材49頁：練習1，2。
三。深入探索。
教材48頁：探索：
識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。
1．教材49頁習題6.1——第1題。
2．教材50頁——第2，4，5，6。
2．點的坐標及其表示。
3．各象限內點的坐標的特征。
4．坐標的簡單應用。
必做題：教科書50頁：3題。
（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內容）。
明確點的坐標的表示法。
仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系。
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十
【投影】合作探究：
有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點a怎樣來表示它的坐標呢?
(設問)平面直角坐標系中的點與坐標有著一一對應關系，那么在空。
間直角坐標系中點與三維有序實數(shù)組之間也有一一對應關系。
嗎?(學生自行閱讀教材p134)。
【點撥】是一一對應關系。
3、坐標平面及坐標軸上的點的特征。
(師生共同完成后，投影幻燈片)。
【投影】想一想?
在空間直角坐標系中,x、y、z坐標軸上的點、xoy、xoz、yoz坐標平面。
內的點的坐標各有什么特點?
(學生思考、討論后教師總結)。
(三)典型例題、解釋應用。
坐標及bb1的中點m的坐標和a1aoo1的對角線的交點n的坐標..目標：學生在教師的指導下完成，加深對點的坐標的理解.
(解的分析和過程見投影)。
原子.如圖建立空間直角坐標系,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標.
點的坐標.
(解的分析和過程見投影)。
(四)隨堂練習、鞏固新知。
練習1、教材p136練習第2小題。
(五)課堂小結、溫故知新。
3、空間直角坐標系中點的坐標表示方法及點與坐標的一一對應關系。
(六)布置作業(yè)。
教材p136練習第1、3小題。
(七)板書設計：
1、建立過程。
三、坐標系中特殊點的坐標特征。
1、坐標軸上點的坐標特征。
2、坐標平面上點的坐標特點。
四、例題分析。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十一
1.解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法。
2.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。
3.掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。
4.發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識。
5.坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用。
掌握坐標變化與圖形平移的關系;
有序數(shù)對及平面內確定點的方法。
利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題;
利用有序數(shù)對表示平面內的點。
1.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。
2.平面直角坐標系：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對于平面內任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a，b分別叫點p的橫坐標和縱坐標。
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的'點不在任何一個象限內。
6.特殊位置的點的坐標的特點
(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。
(4)點到軸及原點的距離。
7.在平面直角坐標系中對稱點的特點
(1)關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。(橫同縱反)
(2)關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。(橫反縱同)
(3)關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。(橫縱皆反)
8.各象限內和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律
第一象限：(+，+)正正
第二象限：(-，+)負正
第三象限：(-，-)負負
第四象限：(+，-)正負
x軸正方向：(+，0)
x軸負方向：(-，0)
y軸正方向：(0，+)
y軸負方向：(0，-)
x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.
原點：(0，0)
注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標系中的點(如2，-4)，"2"是x軸坐標，"-4"是y軸坐標。
9.坐標方法的簡單應用：
(1)用坐標表示地理位置
(2)用坐標表示平移
10.平面直角坐標系其他公式
(1)坐標平面內的點與有序實數(shù)一一對應。
(2) 一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。
(3)二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。
(4)一點上下平移，橫坐標不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標相同。
(5)y軸上的點，橫坐標為0.
(6)x軸上的點，縱坐標為0.
(7)坐標軸上的點不屬于任何象限。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十二
本節(jié)課從實際生活中常見的表示位置出發(fā)，引出有序數(shù)對的概念，指出利用有序數(shù)對可以表示物體的位置。圍繞著這些內容，我設置了五個活動，活動一游戲“找朋友”——探究如何確定位置，活動二用數(shù)對表示位置，活動三用有序數(shù)對表示位置，活動四用有序數(shù)對表示位置的應用舉例，活動五小結，布置作業(yè)。
上完課后，給我留下印象最深的`是第一個活動，我規(guī)定靠門口豎著第一列，橫著第一行，我想找一個好朋友，首先，只給一個數(shù)據(jù)，他在第三行，請第三行的同學站起來，刷，同學們就迅速的站了起來，緊接著就聽有的同學小聲說，第三（四）列，他們都想成為老師的好朋友，而我，“欲擒故縱”，問：只給一個數(shù)據(jù)，能否確定位置？找了剛才哪行的一個學生回答，他說“不能”。接著，我給兩個數(shù)據(jù)第四列第二排，同學們高興的站了起來，給兩個數(shù)據(jù)能確定一個位置嗎？為什么？最后，我讓同學站起來說出自己的位置，很多同學躍躍欲試，積極性非常高，通過這個活動，讓我覺得學生都愿意做老師的好朋友，而我更愿意做他們的良師益友，每一個學生，都愿意受到老師的關注，而我不管學生的基礎如何，每一節(jié)都課會關注每一個學生。
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十三
1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
新授課。
啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學、
多媒體、實物投影儀。
一、復習引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學生活動。
學生回顧。
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系。
1、數(shù)軸它使直線上任一點p都可以由惟一的實數(shù)x確定。
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y）確定。
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點p都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置。
2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標。
四、數(shù)學運用。
例1選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示邊長為1的正六邊形的頂點。
變式訓練。
變式訓練。
2在面積為1的中，，建立適當?shù)淖鴺讼?，求以m，n為焦點并過點p的橢圓方程。
例3已知q（a，b），分別按下列條件求出p的坐標。
（1）p是點q關于點m（m，n）的對稱點。
（2）p是點q關于直線l：x—y+4=0的對稱點（q不在直線1上）。
變式訓練。
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考。
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？
五、小結：本節(jié)課學習了以下內容：
六、課后作業(yè)：
平面直角坐標系北師大版數(shù)學初二教案篇十四
“平面直角坐標系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產生一一對應，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點運動而成直線、曲線等幾何圖形，于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構成更廣闊的范圍內的數(shù)形結合、互相轉化的理論基礎。因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數(shù)學學習的基礎，在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質時，都要應用這些知識；注意到這種知識前后的關系，適當把握好本小節(jié)的教學要求，是教好、學好本小節(jié)的關鍵。如果沒有透徹理解這部分知識，就很難學好整個一章內容。
這節(jié)課所選用的教學內容是：6.1.2平面直角坐標系（第二課時）。
知識目標：能根據(jù)坐標（都為整數(shù)）描出點的位置，能在方格紙中建立平面直角坐標系，描述事物的位置。
能力目標：通過多不同象限的點的坐標的符號的研究，培養(yǎng)歸納、概括能力。
思想目標：在教學中滲透分類的思想，初步體會數(shù)形結合的思想。
：總結各象限點及坐標軸的坐標的符號。
我認為本節(jié)課的教學重點是根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置，這是因為：
1．九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱中明確規(guī)定要求學生掌握平面直角坐標系，能夠使它成為有關論證思維工具。
2．學習知識的目的在于應用，而平面直角坐標系應用相當廣泛，它是代數(shù)、幾何學里最基本，最重要的解題的工具之一。
教學難點：總結各象限點及坐標軸的坐標的符號。是通過學生的探究實現(xiàn)的，用這種方法可以使學生更好的理解、記憶。
根據(jù)本節(jié)課的內容和學生的實際水平，我采用的是講練結合的方法。
因為本節(jié)課的知識點之一是“象限”，這就需要教師的精講。教師要引導學生去理解心知，并配合相關的練習，引導學生系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生分析問題及解決問題的能力。
通過這節(jié)課的教學使學生“會質疑，會嘗試”學生有得必先有疑，只有產生疑問學習才有動力。學生通過動手、動腦、動口，通過觀察、分析、歸納得出結論，這樣使學生感知知識的產生和發(fā)展過程，從而使學生達到理解消化的目的。教師不但要讓學生學會、更應讓他們會學。所以，在教學中我設計了兩個探究問題，讓他們自己探究，歸納。從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
利用上一節(jié)課對平面直角坐標系的初步認識，設計了一道口答題，（看圖說出各點的坐標）設計意圖是復習有關舊知識，可幫助學生理解新知，從而引出新課。
1．象限的概念。
以教師講解的方式介紹四個象限的概念。
（設計意圖：象限這種概念的教學還是以教師的講解為宜。）。
2．各象限點的坐標的符號情況由學生探究。
具體安排是由例題、練習題作為鋪墊進行探究，設計意圖是通過學生自己的探究，已有利于對四個象限概念的理解，有有利于對點的坐標的理解。
3，同一圖形在不同直角坐標系的坐標不同。也是由學生進行探究，具體由三步組成，一是找坐標軸，二是寫坐標，三是從新建立坐標系并寫出坐標，由淺入深的進行探究，符合學生認知水平的發(fā)展。
4、練習：一部分出現(xiàn)在新課幾探究后，一部分出現(xiàn)在新課后，題是平面直角坐標系的變式練習，可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標系的實用價值，突出考察思維的全面性和深刻性。
練習的要有一定的梯度，首先，基礎型的題，找一名基礎稍差的學生來說，增強其信心，其次，作圖題，由于題的不是難點，由全體學生筆練完成，不必探究。
本節(jié)課的小結，由教師進行小結，一方面可以小結新知，另一方面小結平面直角坐標系的重要性及廣泛用途。
a組b組兩種領型，分兩種層次，即利于面向全體，又利于分類推進。
板書：